探讨一次函数在初中数学中的教育意义及其对学生思维能力的影响

摘要：在初中教学过程中，数学是一种重要的学科，也是学生学习知识、解决实际问题的工具，函数作为初中阶段最主要且最为基础性强的是一次函数。函数作为初中三个主要课程模块其中之一，它不仅贯穿于整个义务教育过程，而且也是初等数论研究的重要课题，其应用思想及方法更是渗透到教学活动中去，并且对学生思维能力形成具有潜移默化作用。通过对相关概念及内容分析以及对于常见实例具体研究，可以了解到关于如何利用有关函数，帮助学生理解抽象复杂题目，并在解题过程中灵活运用它的技巧，以提高学生数学能力水平和思维素质发展方向。因此本文以人教版初中一次函数为例进行分析，探讨一次函数在教学中对学生思维能力培养的意义与价值所在。

关键词：一次函数；初中数学；教育意义；思维能力

1.引言

随着新课程改革的不断深入，对初中数学教育提出了更高、更新的要求，义务教育数学教学标准也明确指出，关注学生在学习过程中出现与发展变化相联系和矛盾问题时，应采取何种方式来解决这个困惑，要充分发挥数学优势积极创设情境、激发探索欲望。在初中数学教学中，通过对一次函数的认识，培养学生综合运用所学知识，分析问题和解决问题的能力，利用一次函数作为载体，实现对知识点及过程进行有效渗透与巩固，运用数形结合思想方法分析实际生活中的问题。本文就函数概念入手，研究一次函数这一知识点对如何培养学生思维能力的影响展开论述。

2.一次函数在初中数学中的教育意义

2.1.有利于学生初步了解函数的概念

通过函数在初中数学中的应用，让同学们认识到了“数”和“形”之间有密切联系，也使教师从关注数量转变为重视质量并提出问题，既要注重培养全体学生对函数概念及其意义理解水平，又要求每个层次、各个角度地思考如何解决实际问题，以及运用何种方法求解这些类型题目，从而促进学生思维能力的发展。学生初步了解函数的概念，掌握函数的基本性质，培养学生思维能力的发展，培养学生发现问题、分析问题和解决问题等数学活动能力。通过对一次函数概念、定义以及相关性质等内容进行了解之后，再运用到实际生活当中去解决问题，同时也有助于培养学生发散思维与抽象能力。例如，人教版八年级下册数学教材中《科学家如何测算岩石的年龄》，在课堂的教学过程中，利用函数的思想和方法进行授课，通过对该内容的学习，能够让学生了解到数学知识与实际生活息息相关。[1]

2.2.有利于学生明确函数中两个变量之间的对应关系

通过具体实例让学生明白“数形结合”思想方法下，所应用到的数量关系及几何直观性方面，而不是单纯地将其看作简单加减运算或者是解方程这一类计算过程。一次函数图像中的k代表斜率，b代表截距，一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。 k为一次函数y=kx+b的斜率。学生明确函数中两个变量之间的对应关系并灵活运用，培养学生的发散性思维以及数学意识，为今后学习其他学科提供良好基础。

3.一次函数在初中数学中对学生思维能力的影响

随着社会经济发展以及教育改革的不断深化，现代信息技术与课程整合教学理念逐渐深入人心一次函数在初中数学中对学生思维能力的影响是十分重要的，它贯穿于整个数学学习过程。在初中阶段学生思维能力发展相对成熟，学习一次函数有利于帮助教师更好地了解如何培养和提升学生的数学素养，对教学活动渗透“数形结合”思想，进一步提高学生学习数学知识和技能、发展思维能力，培养学生综合素质。[2]

3.1.发展抽象思维能力

在初中数学中，函数作为一种基础性的知识，重要性不言而喻，其内容十分丰富，涉及到大量抽象概念、公式和性质等，因此利用好这些概念及方法，可以培养学生观察能力以及逻辑思维能力。必须重视对学生抽象思维能力和形象思维能力方面的培养，以及促进学生主动积极思考问题、分析解决问题，并将所学知识灵活应用到实际生活当中。在初中阶段学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑推理发展时期。函数作为一种重要且关键的统计工具与部分数学问题有着密切联系，通过对有关数学概念及理论知识的学习和认识，发展学生抽象思维能力，对一次函数与相关内容进行分解后，可以使问题变得更加简单明了，能灵活地运用到不同类型及层次上，培养思维能力。

3.2.用数学的观点认识世界

新课改要求教师要转变教学方式，以适应学生学习现代化知识技能，而一次函数作为初中数学中最基本的知识点，它是一个重要抽象概念与几何问题。有利于培养学生数学思想的理解，用数学的观点认识世界，为今后的学习及工作提供必要条件，并奠定坚实理论基础。例如人教版八年级下册数学教材中《信息技术的运用》，重视基础教学环节中渗透有关于一次函数这一分支，适当穿插一些关于实际应用的内容，充分利用现代信息技术手段丰富讲解过程。

4.以一次函数为载体培养学生思维能力的方法

以函数的思想为切入点，通过对数学概念、性质的了解，在初中教育中有效渗透“数形”知识这一观点，将函数与图形、代数和几何等知识联系起来，在教学活动中结合数学思想，从而达到培养学生思维能力的目的。例如一支蜡烛长20cm，若点燃后每小时燃烧5cm，大致能表示燃烧剩余长度y（cm）与燃烧时间x（h）之间的函数关系，可以从函数图象、性质出发，对学生的识图判断提出分层要求。引导学生从不同角度去看待同一个事物之间存在多种矛盾关系，以及它们间有什么共同之处。在教学过程中，可以利用“数形结合思想”培养学生的数学综合思维能力，将函数与图像相联系，通过观察图形来分析性质等;还可借助“数量关系”，解决实际问题，促进对知识点间内在统一性和整体一致性进理解、掌握和解析。

5.结语

随着时代不断地向前推进和经济水平不停提高，以及教育改革与深入等方面都对初中函数提出了更高要求。因此如何运用恰当有效方法来培养并引导学生思维能力成为当下关注和研究的话题。函数在初中数学中的重要地位，它不仅是整个中学教学阶段重点，也为学生以后学习其他科目的理解与认知打下基础，因此对其认识和思维能力培养具有十分重大意义。因此本文通过了解一次函数概念及其性质，说明一次函数在初中数学中的教育意义及其对学生思维能力的影响，指出一次函数在初中数学中有利于发展学生抽象逻辑推理能力以及发散性思考问题意识。

参考文献：

[1]祁克虎.初中数学高效课堂教学方法探讨[J].国家通用语言文字教学与研究，2023（03）：76-78.

[2]林卓然. 大概念视角下的一次函数单元整体教学设计研究[D].杭州师范大学，2022.DOI：10.27076/d.cnki.ghzsc.2022.000699.