做智慧的数学老师（参加《巴蜀新课堂》的学习汇报）

2021年3月27和28日，我和王玲有幸参加了四川省第九届《巴蜀新课堂》 “统编教材背景下的课程创新”暨全国小学名师优课教学观摩研讨会。这次学习我感慨颇多收获满满。今天能有机会将学习的内容与体会和大家分享，我深感荣幸！我们共同探讨怎样教好学生，做一个有智慧的数学老师。鉴于本人才疏学浅不足之处希望大家批评指正。

感悟一：“以问导学”的生问课堂

教育的终极目标是“学生的发展与成长”，教育的主阵地是“课堂”，只有赢在课堂才能赢得未来。通过这两天的学习，亲聆了几位大师的课堂教学，我深受震动，每一位老师的课堂都是那么的生动活跃，以至于学生从课前的不熟悉到课后的依依不舍，对老师深深的敬佩油然而生。我在想，这些老师是什么原因让孩子们深深折服，敬佩之余也让我感到了做一名小学老师的快乐与自豪！每一位老师的课堂都有它独特的魅力，都来源于老师们自身功力的沉淀认真地备好每一堂课，对教材的钻研和对孩子们深深的爱，以及他们多年的教学积淀和改革精神和教书育人的精神。第一位顾志能老师的教学内容是《抽屉原理》和《用字母表示数》。顾老师的课堂：思路创新，过程清晰，形式简单，特别是‘用字母表示数’简洁而不失生动。整个教学没有用到一个课件，给大家留下了很深的印象。课后很多老师拍摄留在黑板上的板书。

顾老师的第一节课《抽屉原理》，开门见山直接提出课题，让孩子来提出问题，引发学生的思考。让孩子们根据已知数学信息提出数学问题并解决问题，顾老师只在关键处稍加引导“以问导学”贯穿课堂教学的始终。比如：在不能切开的情况下，把4个苹果放进3个抽屉里有很多种方法，你能看得出它们有什么共同之处吗？引导他们去探索规律。最后提出科学家迪里克斯才找的“总有一个抽屉里至少有2个苹果”的结论。接着一步步推理得出抽屉原理就是“把n+1个苹果放进n个抽屉里总有一个抽屉至少有2个苹果”的结论。这节课“化繁为简”“化难为易”“化抽象为直观”教师教的轻松，学生学得灵活给大家留下深刻印象。接下来顾老师又展示了《用字母表示数》，这节课也是我今天主要讲的一堂课。

老师开课也是直入主题：“我们一起来学习一个内容吧：用字母表示数”。齐读课题。提问：“你们有很多好奇的地方吧？请你们说一说”。孩子们提了很多问题。而老师的回答也非常的自然得体不仅极具亲和力，更做到了以问答问，充分展示了顾老师的“生问课堂的魅力”下面一起来听听师生精彩的对话。

二、生：怎样用字母表示数呢？师：这个问题有价值，

三、用那些字母表示数？ 师：26个字母都可以用吗？

四、字母表示什么含义？ 师：你理解字母的含义吗？

五、为什么要用字母表示数？ 师：他有什么作用呢？

六、是要学方程吗？师：与方程有关联吗？为什么要用字母表示数呢？接着鼓励同学们，我们要善于思考，看到简单的六个字就能提出这么多的数学问题，如果把这些问题都解决了，那就把这个知识学好了。正是顾老师一开课就抓住了学生的求知欲，也就激发了孩子们强烈的学习欲望。

第二个环节，顾老师又例举了一些生活中原来很多可以用数字直接来表示的数。就地取材问全班有47人，两支粉笔，3个乒乒球，学生10岁，接着出示一袋乒乒球问你知道有多少个吗？生回答：不知道，未知数。师：不知道具体的数，与刚才的例子有什么不一样吗？于是很自然地提出：数学上把不知道的数叫做未知数，以前学的确切知道的数叫已知数。

这样在新课学习中，也就很自然地引出了怎么用字母来表示数和含有未知数的算式。比如：一袋球不知有多少个，我们怎样把它表示出来，呢？

生：用？表示 师：用？表示可不可以？生回答可以

生：估计多少个？ 师：可以这样求？大约多少个？生：大约二三十个。

生：用字母表示 师：不太精准还有其他办法吗？

生：用字母x表示 师：可以吗？你的观点是？

师：这两个同学不约而同用字母表示，关于用字母表示数的经验还有那些同学来表示。（这也是对全班同学的摸底）

生：在奥数课堂学过用x，yn来表示。 师：告诉大家26个字母都可以用，其他的字母也可以用，我们就用x 表示。齐读：一袋球有x 个。

老师反问用那些字母表示数呢？表示什么数呢？请与同桌交流交流。

一生汇报：表示的意思就是代表代替的数 师：用字母代替什么？换句话就是说未知数可以用字母来代替。

1、探索x+3

这袋球有 x个，老师又往里面加了3个球怎么表示？生写出了5种答案

生1：x个 （还是不知道还是用x表示）

生2：3x个（放入3个就是3x），顾老师没有直接说他错还是没错，（给大家留下了悬链）而是说：“加上了3个就把3和x写在了一块 ” ，这是他的想法谢谢他的想法）顾老师循循善诱引导学生自己说出正确与否。

生3：y个 （ 我想又加了3个就是Y个）师回答（Y=x+3，又创造了一个字母，不同的字母表示不同的数）顾老师顺势板书x+3

生4：x+3个 ，就这样在师生互动中自然生成了x+3.生回答（不知道多少个就用x个，又加了3个，就是x+3 ）其他N个（不知道就用y 个）

顾老师的点评也是非常到位，极富人性化：“你知道别人错了用自己的语言去反驳他就是一种成功！”正是在这样的启发下，一个小女孩自己走过来说：“我要反驳自己的X个，我赞同x+3.”师马上追问为什么呢？生：原来有X个，现在加了3个，就是x加3个。此时全班掌声响起来。后来她班主任说这个小女孩从二年级开始就没及过格，今天让她也看到了希望。这让我感受到了：成功的课堂一定是活玩的课堂，是师生平等的课堂。是师生互动分享的课堂。我想我的谢知航上期刚来时也是十以内的计算都不会，现在他每天都要来找我学习数学。基本上能及格了进步特别大。孩子们还是需要老师的赏识教育。

最后顾老师的总结也是非常的经典：X+3是可以看出与原来式子的关系，可以用含有字母的式子表示一个新的数。正是学生给予深刻的理解，在接下来的反馈练习中，学生如鱼得水轻松自在。如：一个球花了2元钱，这袋球多少元呢？单价乘以数量等于总价。（2x元）字母与数字相乘，乘号可以不写。）每个重3 克，一共重多少克？（3x克）

整节课的设计我觉得最值得一说的是以下几点：

1.字母可以表示任意数，最直接的目标应是为“方程”的学习作准备

2.课堂体现了“学生提问，以问引学”的鲜明特征。关键性的提问—用字母表示未知数究竟有什么用？是课堂的核心问题，贯穿全课，引领了全课后续所有的教学活动。目标集中，思路清晰，课堂展现出简约和朴素之美。

3.含有字母的式子是教学的难点。顾老师抓住关键环节（χ+3），引导学生真正理解了“不同的数要用不同的字母表示，含有字母的式子能表示出它们关系，还能表示一个新的数”。

4.生问课堂”倡导的“学生提问，以问引学”，课堂中学生敢提问、会提问，能动脑思考，真正成为学习的主人。生问课堂，对老师也提出了更高的要求。备好课，多读书，灵活应对学生五花八门的提问;巧设计，明思路，最最重要的是培养学生“敢提问，会提问”，是一种重要的学习方法。送给大就一句话：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要！”（爱因斯坦）（我剪辑了一段顾老师上课的精彩片段，请万老师帮我播放一下谢谢）

感悟二、简约而不简单

下午是由徐长青老师执教的五年级内容—《解决问题的策略》，徐老师这是一节令人震撼开心的课堂：从一张废纸引入，徐老师把一张纸撕了两下，问你听到了“嗤啦”的撕纸声几声？猜一猜撕成了几片？让学生关注给出的信息与答案？撕了几下撕成了几片？随机引导孩子们跟着老师一起做：这是一张纸，嗤啦嗤啦撕成了几片？让生跟着老师做孩子在欢声笑语中，知道了撕两次后有可能得到了：1，2，3，4，6片的答案。孩子们不得其解时徐老师提出了：“这就是策略，就是要关注条件下的信息，只有加工成合理的信息，才能加工成正确的答案，对信息的加工方式不同答案也就会不同。”徐老接着提出把4张纸的其中一张纸变成4片一共有几片？生：算出是：4+1+1+1=7，把其中的2张变成4片又会得到几片呢？（10片） 把其中的3张变成4片呢？（13），以此类推写不完，我们就要找到看不见的规律。徐老又鼓励大家从现象里面去发现规律，从猜测到能判断是必然性是因为我们已经能找到了规律。这就是一种策略，也是一种方法。睿智诙谐的徐老带领同学用形象生动的肢体语言组织教学，没有一个课件和一句请做好的组织语言，却让学生在玩乐中学得到了收获。

徐老的讲座给了我全新的认识：

首先在教学中要尊重学生的经验和认知，鼓励学生要大胆的发言从不拒绝任何学生的参与。尊重不只是表扬而是一种激励要关注学生，更要关注学生的差异。

其次是要交给学生学习数学的方法。要教给孩子们灵敏的觉察感，老师应做一个有钝感力的老师;老师的故意不知道就是让学生在探索过程中去发生问题，真正的教学是：芝麻开门，启发式教育，把不可能变成可能。指导学生找到正确的方法。

第三是更要允许孩子们的错，只有在课堂中出错，才能看到孩子真实的学习状态，及时的教学更作为一种教学的资源，一种财富。教师要反思自己的课堂，反思自己的不足才能总结经验继续前行，陶行知先生说的一句话;流自己的汗，吃自己的饭，走自己的路。（请万老师帮我播放徐长青老师的上课视频和讲座的视频）

感悟三、无痕教育，情智数学

第二天上午听了徐斌老师《解决问题的策略》一课，他采用是一题多变的形式，把其中的一个条件变化了3次：以后每天增加5个，以后每天是前一天的的2倍，以后每天是前一天的一半。求第三天摘多少？第五天摘多少个呢？课程设计也是先在天平上呈现已知条件，再让学生看到条件提出问题，再到3个没有关系的条件你还能不能提出问题的教学设计，让学生认识到一种思维就是要关注条件的变化，条件变了那么思维的方法就要随之而变的理念。让学生更加的关注已知条件学会了要认真审题。

另外徐斌老师的讲座《追寻无痕教育》也是让我受益匪浅

无痕教育，是让孩子们在不知不觉中在潜移默化中理解，在循序渐进中掌握，在春风化雨中提升，徐老师提出要做一名暖师，让学生在课堂上敢说，敢想，敢表达，要向爱自己孩子一样爱学生。我们不需要刻意的教育，因为教育即生长，生长本无痕

他特意提出的几种老师的表现值得深思：

“怎样教很重要”（新手老师）“教什么比怎样教更重要”（成熟老师）

“为什么教比教什么还要重要”（专家老师）。有效的课堂追求的是简单和实用，互动的课堂讲求对话与共享，生成的课堂需要耐心和智慧，无痕教育，是一种理想的教育，是一种智慧的教育。

下午是沈勇老师执教的是《田忌赛马》，充分展示了知识没有边界。沈老师的数学课不仅交给学生数学知识，还在教学中交给学生生活的道理，丰富了教学内涵。

（请万老师帮我播放徐斌老师的上课视频）

以上是我学习中的一些感悟，我深知：学无止境教无定法，我们不能直接生搬硬套，还是需要结合实际，在教学的路上找到最适合自己的那条路。我也深知“我的教学水平还非常拙劣，但我将更加努力地向教坛前辈们学习，因为我深爱教师这门职业！谢谢大家！