核心素养导向下的高中数学解题研究

摘要：高中数学知识点繁杂、抽象性强、复杂程度高，对学生的思维能力要求比较高，致使学生在学习中存在较大的困难。因此，面对学科素养下的要求，广大数学教师必须关注并优化解题教学，旨在培养学生的数学解题能力。本论文立足于高中学生的数学解题能力，提出了行之有效的改进策略，旨在实现学生的全面发展。

关键词：高中数学;核心素养;解题能力;反思;

在高中数学课堂教学中培养和发展学生的数学解题能力可促使学生在解题过程中完成数学知识的巩固和发展，也有助于促进学生的思维发展，最终促使其形成系统化的认知结构。但在具体的课堂教学中受到多种因素的制约，高中生的数学解题能力比较低，常常在解题中出现各种各样的错误，尤其是面对复杂的数学问题时常常一筹莫展，难以形成明晰的解题思路。面对这一现状，为了提升学生的数学综合素养，广大高中教师必须优化数学解题教学，切实提高学生的数学解题能力。

一、巩固数学基础知识

解决数学问题的过程就是学生按照一定的逻辑顺序将一个个相互联系的知识点进行排列分析的过程。学生对教材中数学概念、数学公式、数学关系、数学性质的掌握情况直接决定了学生的数学解题能力。否则一旦学生对基础知识掌握不够全面、理解不够透彻，只要题目稍微出现变化，就无法找到数学问题的本质，难以形成明确的解题思路。基于此，高中数学教师在优化数学解题教学之前，必须明确数学基础知识和解题之间的内在联系，全面加强数学基础知识教学，以便于学生更好地理解和掌握数学基础知识。同时，教师在具体的数学课堂教学中还应围绕数学基础知识点，引导学生对其进行探讨和研究，并辅以必备的数学习题训练，促使学生在针对性的训练中深化数学基础知识。例如，在“圆锥曲线”这一章节内容的教学中，为了激发学生的数学解题能力，我们就十分关注基础知识教学。首先，借助多媒体、讨论等方式指导学生围绕相关的概念、圆锥的基本定理等进行探究学习，使得学生在探究中牢牢掌握这一知识点;其次，围绕这一部分知识的重难点，在详细讲解的基础上借助教材上的例题、变式训练等方式加深学生对所学知识的印象。如此不仅巩固了数学基础知识，促使学生形成了系统化的知识体系，也为后续的数学解题训练奠定了坚实的基础。

二、基于数学思想强化解题训练

在高中数学解题教学中，为了提高学生的数学解题能力，教师在实施课堂教学时还应注重数学思想的渗透，灵活借助函数思想、分类讨论思想、归纳和总结、图形结合思想等思考和分析数学问题，旨在实现数学问题的有效解决。具体来说，在单元分类的学习中，教师在对学生进行解题训练时应关注数学方法的运用，使得学生在学习中对数学知识的名称、内容、规律等进行总结，并据此总结出相关的数学公式和数学定义;还应指导学生经历数学自主探究，在探究中灵活运用数学思维解决相关的问题。例如，在“集合”相关题目的解答中，我就引导学生借助了数形结合的思想，根据题目中给出的范围进行分析并将其标注在实际数轴上，求出集合之间的交集。如此结合数形结合思想的应用，使得学生的解题思路更加清晰，也显著提高了学生的数学解题能力。再比如，在概率题目、数列、函数相关问题的解答中可融入分类讨论的数学思想;在不等式、最优问题、三角函数问题的解答中可融入函数思想，使得学生在数学思想的引导下形成完善的解题思路，最终科学、正确解答数学问题。

三、培养学生的审题习惯

审题是学生解题的基础，在学生的解题过程中占据着举足轻重的地位。学生唯有具备极高的审题能力，将题意读明白了，才能真正理解题目的内涵，最终实现数学问题的有效解答;否则，一旦学生出现审题不清，就无法发掘问题的本质，难以理清其中蕴含的隐性条件等，致使学生在解题中常常出现不顺、有误等现象。例如，在“函数与方程”的教学中，有这样一道题目：已知函数的图像和x轴在原点的右侧存在交点，求k的取值范围。这道数学题目蕴含着不同的情况，教师必须采用分类讨论的方式才能对其进行正确解答。而要实现这一目标，学生必须科学审题，在审题的过程中挖掘其中蕴含的隐藏条件。否则，一旦学生审题不清，漏掉了某一种情况，就会导致数学解答中出现不全面的现象。基于以上情况，高中数学教师在优化解题教学时要积极培养学生的审题能力。在日常教学中教师应引导学生进行审题，指导学生在阅读题目时将其中有用的信息提炼出来，能够迅速从中找出各种条件，尤其是其中蕴含的隐藏条件，并在此基础上结合所学的数学知识对数学条件进行转化，以便于更好地解决数学问题。教师还应传授给学生正确的数学审题方式，引导其借助“逐一勾画数字信息，逐步归纳问题”的数学审题方法。另外，教师在培养学生数学审题能力时还应明确这是一项长期的、艰巨的任务，必须耐心培养和提升，促使其在日常学习中逐渐形成良好的审题习惯。

四、结语

综上所述，高中数学学科素养下，培养和发展学生的数学解题能力已经成为一线教师关注和研究的重点。但在教学实践中，受到学科、教师、学生等多种因素的制约，学生的数学解题能力低下，无法满足新课程下的教学要求。基于此，唯有重视数学解题能力，优化数学解题教学，灵活借助数学基础知识训练、数学思想、培养审题习惯、数学纠错、思维训练等方式促使学生在全方位训练中提高自身的数学解题能力。

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