人工智能技术在《线性代数》教学中的应用与实践

摘要：为了对高校开设的《线性代数》课程进行教学改进及创新，利用人工智能技术，对学生的学习行为、学习过程进行建模与预测，实现人工智能技术与智慧教学的融合存在，为未来的教学方式方法提出积极的创新思路。

关键词：人工智能技术；线性代数；建模与预测

基金项目：校级质量工程面上项目 “人工智能背景下《线性代数》课程教学改革探索与实践”（编号：2022xjzlgc409）

目前，已有大量教育人工智能系统被应用于学校，这些系统整合了教育人工智能和教育数据挖掘技术（如深度学习算法、强化学习方法）来跟踪学生行为数据，预测其学习表现以支持个性化学习。本文通过分析《线性代数》教学中的参与对象、教学过程、具体方法和教学效果等各项数据建立模型，进而对《线性代数》课程教学进行的创新和改进，实现人工智能技术与线性代数智慧教学的融合存在跨界问题。

一、线性代数课程的现状和存在问题

作为理工科高等院校的一门重要的基础课程，《线性代数》具有很强的综合性和理论性，将初等数学中线性方程的求解过程转换为对矩阵的性质分析与矩阵运算过程，要求学生具有良好的基础知识储备及强大的抽象思维理解能力，故这门课程的学习难度较大。基于问卷调查和深度访谈，目前理工科高等院校在《线性代数》的教学过程中普遍存在以下问题：在教学理念上，强调以教师为中心、忽视以学生为中心；在教学内容上，强调知识灌输、忽视兴趣培养；在教学手段上，强调知识的单向传递、忽视学生潜能的调动；在考核评价上，强调卷面成绩、忽视能力素养。上述现象直接导致课堂气氛沉闷、学生缺乏学习兴趣和动力、教学效果不佳等现象，这不仅影响线性代数课程的教学效果，且严重制约后续专业课程的学习。

二、具体思路

通过分析《线性代数》课程中的参与对象、教学过程、具体方法和教学效果等各项数据建立预测模型。采用人工智能技术进行《线性代数》智慧教学的应用实践。具体思路如下图所示。

通过分析学生表现和个性特征等因素，对学生《线性代数》的学习过程和学习行为进行建模。可通过贝叶斯知识跟踪和深度神经网络等自动化建模方法提取学生在线性代数学习中的数据，利用线性回归和强化学习算法发现来预测学生在线性代数学习中的个体差异表现，建立用于存储学生知识的数据结构的学生学习过程模型；通过分析学生表现、排除潜在的误区、呈现学生目标和计划、确定先验和获得的知识、保持情景记忆，以及描述个性特征等的过程建立学生行为建模。

通过人工智能技术对学生行为模型和学习过程模型的研究，可以进一步预测学生偏好倾向。基于此，教师可以进行科学决策，制定特色化课程，进行个性化教学，实现智能教学，这将是我们后续进一步要研究的内容。

三、结束语

本文从数据分析的角度，对《线性代数》的教学活动、教学主客体等进行预测与建模，明确强化学习方法在《线性代数》教学应用中的作用与实现方法。结合人工智能技术，建立大学线性代数的学生认知模型和学生行为模型。将人工智能技术与线性代数教学相融合，设定个性化的教学模式，充分调动学生探索与创新的意识及积极性，提高学生的创新能力和应用意识，让学生更好地顺应时代发展的需求，成为有创新意识和思辨精神的新时代建设者和接班人。

参考文献

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作者简介：任璐（1986.2—）女，汉，安徽省六安市，博士研究生，讲师，研究方向：复杂网络协同控制与优化。