核心素养视角下的初中数学主题式教学

摘要：反比例函数是学生初中数学学习过程中的一个重要内容，也是学生很难掌握的知识点。近些年，伴随初中数学新课程标准的改革，函数教学地位有所提高。在初中阶段，函数知识以反比例函数为关键代表，属于学生学习的难点。反比例函数出题较为灵活，考查点丰富，一直是中考考试热点。因此，创新反比例函数教学方法极为重要。文章以反比例函数教学为研究主题，分析核心素养视角下反比例函数教学的有效策，仅供参考。

关键词：初中数学；核心素养；反比例函数：K；策略

引言：在反比例函数教学中，通过深入了解反比例函数性质，可以帮助学生更好的掌握三角函数及二次函数等数学知识。由于近些年初中反比例函数习题考查十分新颖，若学生未透彻理解反比例函数知识，则会影响学生反比例函数有相关习题解题效率。为此，教师应结合学生学习情况，研究行之有效的反比例函数教学策略。

一、提出问题，引进新课

于反比例函数中教学而言，知识和技能目标在于通过对反比例函数学习，使学生能在特定环境中体会到反比例函数解题方法。过程和方法的目标是引导学生在实践中解决问题，体验反比例函数学习过程，并能使用反比例函数来解决问题[1]。情感态度与价值观在于关注所有学生，营造平等学习环境。在教学时，教师通过提出问题，引导学生复习有关函数和一元一次函数。教师通过“上一节我们已经学过了，大家知道如何表达一次函数和比例函数吗？”“你们可以用文字和字母来表达一次函数和正比例函数吗？”等问题，促进学生思考。在学生思考及小组讨论后，即可得出结论，即”一次函数表达式 y= kx+ b，这里 k和 b是一个常量， k≠0，而正比例函数是 y= kx，在这里 k是非0常量。然而，实际上，表达式并非只有这两种。教师为了促进学生能再次深入思索，便可结合现实生活中问题，邀请学生联系所学知识，进一步分析。例如，从 A点到 B点的距离是1200公里，有人从 A点开车到 B点，车辆的车速 v （km/h）与时间 t=1200，当车速为常数时，我们所关注的是所花费的时间，又该怎么去求呢？引导学生考虑“t=1200/v”，t和 v的关系式并非正比例函数及一次函数，使得学生对这一问题产生浓烈好奇心，保障学生在后期课堂上更加专心听课。

二、联系生活，传授新知

反比例函数是一种反映实际生活中的定量关系的重要数学模型，教师在教授反比例函数时，应密切结合生活，强调反比例函数与现实生活之间的关系。

教师在教授反比例函数基础上，可以尝试引入大量实用问题，使学生充分认识到反比例函数在真实生活中的广泛运用，从而提高学生学习兴趣。例如，教师可以创造以下生活情境，即晶晶和父亲准备用老式栅栏围成10平方米的花园，假定其一边长为x m，把另一侧的长度 y （m）与x之间的关系写出来，10= xy；程程父亲开车从美丽的青岛开往济南，所用的里程是350公里。老师从学生的生命圈子中选择问题，既能满足学生的认识发展规律，又能让学生轻松自在地参与到问题的讨论中。其次，在知识应用方面，教师要充分结合实践，指导学生应用反比例函数相关知识进行分析和解决，提高学生解题能力。教师还可以继续列举生活中的问题，即一家燃气公司需要在地面上扩展一个104立方米的柱状仓库，若把库房的底面 S设为500平方米，那么在建筑过程中，应挖掘多深？如果暂时设置了15米的存储空间，那么对应的底部区域应该是什么？通过对问题的正确指导，使学生充分认识到反比例函数在真实环境中的作用，从而促进学生在设计方案和解决问题方面的能力得到初步发展，真正体会到“数学源于生活又能指导生活”的道理[2]。

三、直观教学，加强效果

函数图象是函数中的重要构成部分，需要学生具有较强思考能力，才能达到预期学习效果。在教学中应用信息技术，可以确保图象精确度，节省教师教学时间，让学生直观、形象地了解反函数图像。例如，教学“反比例函数图像”时，大多教师都是让学生先选择一些圆点，再用线连接，一些学生甚至会把图片连接成一条直线，这说明其并不了解“反比函数的图象是两条曲线”。然而，利用信息技术，教师能在较短时间内，找出多个坐标点，并在直角坐标系统上做记号，再把其连在一起，形成两条双曲线，加深学生对反比例函数的印象。此外，教师还可以在反比例函数中调整系数，使学生能意识到在反比例函数中，k数值越大，图像和坐标轴之间的距离就越大，在直观展示知识点基础上让学生深刻理解和记忆数学知识。

四、布置作业，夯实知识

在初中数学教学时，教师注意从学生实际出发，选择合适的教材，不仅要巩固和提高学生学习水平，还要注意培养学生综合素质。对于一些比较简单的例子，教师可以让学生自己寻找答案。对于较难的问题，教师可以做一些详细说明，让学生了解解题思路和方法，并积累解题经验。同时，要适当提高学生学习困难指数，合理安排课外作业，严格控制课后习题质量，在教材中选择具有代表性的习题，并在教学中设置一些困难的练习，以提高学生解题水平。例如，在反比例函数k值几何意义教学中，在安排课外作业时，教师应仔细选择练习题，严格控制容易、中等及困难题型比例，并为学生预留探究题，在巩固学生所学知识基础上，有效地锻炼了学生探究能力[3]。

结束语：综上所述，在进行反比例函数教学时，教师要掌握其基本原理，从日常生活中提炼出反比例函数概念，使学生由感性生活意识上升为理性认知，并与生活中实际问题相结合，从而提高学生解题能力。同时，教师要注重对数学思维方式的渗透，使学生充分体会数形结合及模型思维，参考一次函数学习模式，运用探究合作和对比归纳的方法，引导学生掌握反比例函数相关知识，切实了解反比例函数学习要点，积累反比例函数解题经验，提高学生数学分析和表达能力。

参考文献：

[1]范伟.基于学习进阶的中学数学反比例函数教学[J].福建教育学院学报，2021，22（08）：36-37.

[2]张伯庆.聚焦探究教学 聚力数学实验——以“反比例函数图象的平移”一课为例[J].中国教育技术装备，2019（17）：120-121+124.

[3]王逸勤，林晴岚，陈柳娟.试析指向核心素养培养的数学教学设计——以“反比例函数图像和性质（1）”为例[J].福建教育学院学报，2018，19（11）：44-46.