初中数学微专题设计案例举隅

少年科普报（科教论坛）

江苏省句容市华阳中学

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摘要：如今，微专题设计作为全新的教学融合方式被各学科所应用。该模式主要是以部分知识点为基础，对知识点展开更有深度的探索，并以发现学生在相关模块的思维短板并解决为目的，在局部的知识点中训练学生总体的数学思维。该模式的运用，使得教师在教学时能够让学生感受到由表及里的思维碰撞，提升学生相关的数学逻辑思维，让学生对相关知识点拥有更为精细化的了解与准确的运用。

关键词：微专题设计;案例分析;初中数学

中图分类号：G4 文献标识码：A

初中数学微专题设计是与传统数学教学方法不同的一类新型教学模式。该模式更注重对学生运用能力的培养和提升，教师会根据知识点来挑选相契合的问题开展梳理和分析，并且从众多问题中选择针对性较强的问题进行深入分析，最终将该模式作为完成教学目标的一种手段。因此，我们也可以说微专题内的“微”仅仅为其外在形式，而更重要的是其内涵——“专”。由此，笔者认为在运用微专题设计开展教学时，不应当过分追求形式的独特与新颖，而应该将其作为补充教学的手段，将以小见大作为使用的目标。综上所述，微专题设计则应当从学生以及教学的根本出发，有针对性的对某部分进行细化与延展，在各个问题的微专题讲解中达到提升学生数学综合素质的最终目的。结合此，笔者有以下教学案例设计。

一、微专题1：锐角三角函数的应用

设计：

（1）导入

针对此知识点，笔者特此选用了如图1所示的三角板进行知识点导入，其中有BC=EF。笔者对学生给出的任务是让学生将这两块三角板拼接，得到了如图2所示的两种结果。

（2）设问

笔者将所拼接出的两个三角形各角度和边长分别赋值，将三角形内部的边长度作为问题向学生设问，并引导学生对问题的求解展开积极的讨论。最后，笔者将两个三角形那边的不同求法分别陈列，让同学对不同三角形中不同边的不同求法进行对比。

（3）拓展延伸

为了巩固学生对该知识点的学习，同时也可作为检验学生对知识点学习情况的方法，笔者在课后为学生预留了一道与该知识点相关的拓展题如下：

如图3所示，在一笔直的海岸线上有A、B 两个观测站，A 在B 的正西方向，AB=2km，从A 测得船C在北偏东 56°的方向，从 B 测得船C 在北偏西 20°的方向，求船 C离海岸线的距离（精确到 0.1km）。

（sin56°≈0.83，cos56° ≈0.56，tan56° ≈1.48，sin20° ≈0.34， cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

设计构思：

数学的教学与学习是将知识点融会贯通与灵活运用的过程，教师在教学过程中将知识点与题进行总结和加工来获取能够长期运用的提醒与模式会对学生做题的效率起到很大的提升作用。据此，笔者为了提高该知识点在学生心目中的记忆程度与形象程度，特地让学生们准备了以上所示的两个三角板，并通过让学生对其进行拼接来提高学生对知识点学习的参与度;设问部分，笔者已经拥有了导入部分作为进行的前提，在这部分，笔者要充分考虑锐角三角函数所具有的性质以及其在相关问题求解中的情景创设来进行提问;对问题进行解答时，将所有可能性的每一个步骤进行详细解答，不仅是为了加深学生对该类问题求解的记忆，并且也是希望学生在对该问题进行反复求解的过程中养成解题思路，尽量争取达到让该问题的求解成为学生的条件反射;选用与该知识点相关的题目作为拓展内容，主要的目的是让学生对该知识点温故知新，也可以通过学生上交的作业来反馈班级对该问题的总体学习情况如何。

二、微专题2：图形的翻折

设计：

（1）导入

根据知识点，选用如下题目进行知识点导入，对题目与图形进行深度纵向分析后进行详细求解过程的教学。题目如下：

如图 4所示，在 Rt△ ABC 中，∠ACB= 90°，∠A<∠B，CM 为斜边上的中线，将△ACM 沿着直线 CM 折叠，点 A 落在点 D 处，若 CD⊥AB，则 ∠A=__________°。

（二）破题

显而易见，以上例题所考察的知识点为翻折，需要学生的三角形综合应用能力以及轴对称知识点的理解程度能力。教师进行讲解时，要运用生动的语言将二维的题目展开到三维，让学生在脑海中能够自我构建翻折的过程，从而可以将方折前后的变与不变进行对比。有必要时，为了辅助同学们理解翻折的原理，教师可以让同学们裁剪该三角形后自己已进行翻折，再经过不同角度对翻折前后的三角形进行对比。

（三）拓展

选择如下题目作为课后作业，对学生的能力进行进阶训练。

如图 5，长方形纸片 ABCD 的长为 9，宽为 3，将其折叠，使点 D 与点 B 重合，求折叠后 DE的长。

设计构思：

翻折问题是近千年初中数学中一个较为热门的考点，该问题所考察了学生的三角形的性质以及应用和对图形对称性的应用能力，并且对学生的空间思维能力也有较高的要求。在对该问题的引入中，仅仅将理论与图形进行陈列是没有说服能力的，教师可通过将近几年对翻折问题的考点进行整理让同学们看到该问题的重要性，同学们对该问题便拥有直观的认知。为了培养学生的空间想象能力，教师可引导学生们剪裁相关形状来进行折叠后对折叠过程的变与不变进行观察和总结，由直接的视觉转变为空间思维。以题目为基础的教学，有助于学生在面对相关题目时能够快速的进入状态，在回忆教师所讲解的题目与新题目的碰撞中总结和深化对于该问题的求解能力。

三、结束语

微专题设计作为一种新的教学模式是对传统初中数学教学的完善与改进，实在提升初中数学教学质量过程中的新模式探索，目的是从学生与教学的实际情况出发对教学方法进行改革与创新。在该模式的教学下，教师不但能够在课堂上实时对知识点进行复习巩固，并且还能够通过该模式进行数学理论体系的构建和完善，让学生立足于题目来深入思考知识。该模式的使用是传统教学向新型教学的转型探索，也可以作为教师对教学能力提升的方向。在教学前进行教学案例设计能够有效的帮助教师预设教学进行的基本步骤以及可能面临的相关问题，有助于教师对教学能力的提升。

参考文献

[1] 潘定军. 初中数学课堂教学导入设计的案例与分析[J]. 2021（2014-2）：26-26.

[2] 孙悦，刘金魁. 新课标下初中数学教学案例设计——以"探索勾股定理"为例[J]. 凯里学院学报， 2021（2020-6）：109-111.

[3] 卫德彬，陈方勇，许寅生，等. "畅言"与初中数学有效融合案例举隅[J]. 2021（2016-4）：5-8.

[4] 王璐璐. 浅谈微课中初中数学智慧课堂构建及案例分析[J]. 中学生数理化（教与学）， 2020（05）：7-7.

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