动力打桩公式在国际工程中的应用及其参数取值研究

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摘要：长期以来，动力打桩公式中的海利（Heily）公式在国际工程中被广泛应用，但是其参数（如锤击能量的有效传递系数η值、桩土体系总的弹性变形值C值等）的取值是一个复杂而又困难的问题。本文以马来西亚砂拉越日拔大桥工程为依托，研究了海利公式在国际工程中的应用及其取值问题，同时研究了松散砂性土的土体恢复系数值。

关键词：动力打桩公式 海利公式 国际工程 锤击能量有效传递系数 桩土体系总的弹性变形 高应变 土体恢复系数

1. 工程概况

马来西亚砂拉越日拔大桥工程位于马来西亚砂拉越州中部的民都鲁，东经113°E、北纬3°，北临南中国海，东北接文莱。本工程线路全长3586.234m，其中桥梁部分总长1289.6m（包括一座主跨267.6m的双塔双索面斜拉桥），道路部分总长2296.634m。引桥桥台基础桩基采用250mm*250mm预制混凝土方桩，桩长约为12m～30m，单桩设计工作荷载350kN，极限承载力为875kN;道路涵洞基础桩基采用175mm*175mm预制混凝土方桩，桩长约为12m～20m，单桩设计工作荷载200kN，极限承载力分为500KN。

2. 工程地质

根据施工阶段地质勘探报告显示，本项目预制方桩施工区域主要的岩土地质分布基本上可分为上、下两层。上层土为松散至中密的灰色砂和粉细砂构成的地表冲积物，厚度约为20.0m至26.5m，含水量大于60%，土质极软，标贯击数平均值N<10;下层土由坚固至坚硬的灰色粘土或砂质粘土构成，厚度约为33.5m至54.0m。

3. 桩长及停锤标准的确定流程

根据英标规范规定，在施工图设计阶段，设计单位仅提供桩基的设计桩位、基桩规格参数、单桩工作荷载以及预估桩长，承包商需要根据地质勘察资料、基桩规格参数、基桩的设计承载力，结合本地区类似地质的其它工程沉桩经验以及动力打桩公式的计算，来预估桩长及停锤标准，并经高应变试验检验合格。

桩长及停锤标准的确定流程如下：①根据本工程预制方桩设计参数、地质勘探报告及相关英标规范，预估锤击能量的有效传递系数和桩土体系总的弹性变形值;②利用海利公式并根据以往工程施工经验，暂定液压锤跳高，并计算理论桩长及停锤贯入度;③根据理论桩长、停锤标准进行试桩施工;④高应变试验及复打试验，收集实际的锤击能量的有效传递系数、桩土体系总的弹性变形值和土体恢复系数;⑤利用海利公式、各参数的实测值及地质勘探报告，确定相应的桩长及停锤标准。

4. 海利公式

动力打桩公式之一的海利公式，自1930年提出并开始应用后，在英联邦国家被广泛应用，尽管与英标《基础工程施工规程》相比，海利公式在估算预制桩的单桩极限承载力方面准确性不够，但是这种计算方式更为便捷、而且相对来说偏于保守;此外根据英标规范，预制桩的桩长由承包商自行确定，因此海利公式在现场施工时通常用于确定停锤标准。其基本表达式如下：

Pu=ξWrHη/（e+C/2）

其中：Pu为桩的极限承载力（kN）;ξ为锤击下落时锤击能量的折减系数;Wr为锤的重力（kN），锤重选择时可按不小于单桩极限承载力的1.5%取，并考虑一定的安全系数;H为重锤的自由下落高度（m）;η为锤击效率，即实际锤击能量/理论锤击能量，理想状态下取1;C为土体总的弹性变形（mm），包括桩身的弹性变形、锤垫和桩帽的弹性变形、土体的弹性变形值;e为终锤时贯入度（锤击桩每10击进入的深度mm，用mm/10击表示）。

5. 理论停锤标准计算

预制方桩桩长约12～30m，工作荷载分包为200kN～350kN，极限承载力取2.5倍工作荷载。根据英标规范《土木工程施工规程4：基础》附录B，η取0.4;根据附录C表8，175mm*175mm、250mm*250mm桩基的C值分别取5.6mm、7.6mm。利用海利公式，分别计算两种桩型的e值分别为4.4mm/10击、3.1mm/10击。

6. 试桩施工

根据在马来西亚类似项目的PHC桩的沉桩施工经验，在砂性土层使用液压锤沉桩时，力波曲线上升段斜率较大，即普通桩垫（白棕绳垫、复合木板垫等）垫层材料的力值削峰效果较差，同一垫层随着锤击次数的增加，斜率会逐渐加大。因此本工程选用10mm厚的钢丝绳作为桩垫，在降低力的传递速率的同时，不明显降低锤击效率。

根据基桩不同的设计承载力，175mm*175mm预制方桩的停锤贯入度分别控制在3～4.5mm、2～3.5mm。当贯入度满足停锤要求时，分别取3根桩进行高应变动力检测，以校核桩的承载力是否到达设计标准，否则，继续锤击至改桩的承载力达到设计要求。

7. 高应变试验及复打试验

当沉桩锤击贯入度达到预设范围时暂停锤击，在距桩顶1.5～3倍桩径/宽处，对称地安装两只传感器对基桩进行高应变初打试验，当实测的承载力满足设计要求后方可停止锤击沉桩。

为了验证桩基承载力是否满足设计要求，同时收集实际的锤击能量的有效传递系数和土体恢复系数、并推断土体系总的弹性变形值，根据本工程技术规范要求，对试验桩进行高应变复打试验。分别选取3根175mm*175mm和3根250mm*250mm的预制方桩进行高应变动测复打，复打试验时间分别为沉桩后1、3、6、10、15、21及28天。其中，250mm*250mm预制方桩的复打试验结果数据整理如下（各指标均取平均值）：

结合上表利用海利公式计算得到，250mm*250mm预制方桩在相应的地质条件和施工条件下，C值的取值范围为5.8～9.9mm。利用同样的计算方法得到，175mm*175mm预制方桩在相应的地质条件和施工条件下，C值的取值范围为5.1～8.6mm。

8. 海利公式经验参数的对比分析和验证

根据英标规范《土木工程施工规程4：基础》中给出的锤击能量的有效传递系数、土体系总的弹性变形值的经验值，与本工程试验桩高应变试验及复打试验结果推导出的实测值进行对比分析，以250mm*250mm预制方桩（桩长分别为20m、24m、30m）为例，偏差值如下表所示：

经对比分析可知，实测的预制混凝土桩的锤击效率值与规范中的经验值偏差为±12.5%左右，而根据实测值推导的土体系总的弹性变形值处于规范建议的经验值范围之内。

9. 结论

（1）本文提出了基于英标体系的预制混泥土桩的总体施工流程，从理论桩长与停锤标准的制定，到海利动力打桩公式的经验参数取值和实际应用。

（2）海利动力打桩公式的整体可靠性满足现场施工要求，根据试桩得到的锤击能量的有效传递系数和土体恢复系数，结合不同的地质勘探报告，可快捷方便地判断桩的极限承载力是否满足设计要求，同时可以利用海利公式确定满足设计承载力要求时的停锤贯入度e值，为打桩提供控制标准。

（3）英标规范《土木工程施工规程4：基础》中关于海利动力打桩公式的经验参数值，具有实际指导意义。

（4）土体总的弹性变形值与桩的长度有关，桩长的影响范围可取0.25L（mm）。

（5）松散砂性土（N小于10）的土体恢复速度较快，小于3天，土体恢复系数K值可取1.1～1.15。

参考文献：

张伟，刘梅梅.海利动力打桩公式参数取值试验研究.水运工程，2016年第2期总第512期

曲贝贝，陶小莉.海利动力打桩公式有关参数的取值研究.城市建设理论研究（电子版），2011年第21期

龚丹丹，姚诗伟.打长桩用的海利公式.港工技术与管理，2002年第6期

《土木工程施工规程4：基础CIVIL ENGINEERING CODE OF PRACTICE No. 4：FOUNDATIONS》（1954） U.D.C. 624.15