基于课程思政理念的初中几何教学设计研究

摘要：今年新修订的《义务教育数学课程标准（2022年版）》中着重强调了要凸显课程的育人属性，要培养学生正确的价值观、科学的思维方法以及良好的精神品质，而近年提出的课程思政作为将思政教育与学科知识教育有机融合的一种隐性教育，可以使立德树人真实落地。因此本文主要是对初中“图形与几何”主题的内容进行研究，探索如何将思政教育融入教学之中，并以《勾股定理及其证明》为例，进行教学设计。

关键词：课程思政;初中几何;教学设计

一、研究背景与分析

当下，我国各教育阶段都将思想政治课程作为学科育人的主要课程，然而德育不应仅局限于专门的某一课程，而应该做到全科育人，要将显性教育与隐性教育统一起来，挖掘课程与教学中蕴含的思政资源，实现三全（全员、全程、全方位）育人。初中学段是学生学习、成长的重要阶段，对学生正确的价值观、科学的思维方法以及良好的精神品质的形成十分重要，而“图形与几何”主题中涉及的数学史、科学人文精神等有助于学生良好品格的形成，增强学生的爱国之情与民族自豪感;概念教学与方法教学等有助于培养学生的科学思维与科学方法，帮助他们学会辩证地分析与解决问题。因此，课程思政融入初中几何的教学之中有其必要性，需要将两者有机结合，丰富学科育人的内涵。

二、初中“图形与几何”中的思政切入点

初中阶段“图形与几何”领域包含三个主题，分别为图形的性质、图形的变化以及图形与坐标，主要侧重学生对图形概念的理解，以及对基于概念的图形性质、关系、变化规律的理解，着重培养学生初步的抽象能力、更加理性的几何直观和空间想象力。在教学过程中，“图形的变化”的教学可以用运动变化的观点来指导学生，培养学生的辩证思维能力;“图形的性质”的教学可以通过探究、猜想、验证的过程培养学生严谨、重事实、讲道理的科学精神;“图形与坐标”的教学强调数形结合的数学方法，可以使学生学会以科学的方法面对学习、生活乃至以后工作中的实际问题。更重要的是，学生还将第一次经历几何证明的过程，几何证明过程的规范性与严谨性、几何证明方法的多样性等都可以与思政进行联系，教师可以在教学过程中恰当地对学生进行思想政治教育。

因此，本文在对“勾股定理”进行教学设计之前，首先分析了本主题知识点中的思政切入点，综合起来可以划分为三点，第一是从“图形与几何”中的做人之道切入，其中涉及的数学家的人文精神，可以培养学生积极、认真、脚踏实地的人生态度;第二是从“图形与几何”中的家国之情切入，教师运用数学史及相关资料进行教学，可以培养学生的家国情怀，增强文化自信;第三是从“图形与几何”中的思想之光切入，教师通过数学思想方法的教学，可以使学生感受到科学思维的魅力，培养学生的辩证唯物主义世界观，帮助他们学会正确地思考、分析与解决问题。基于以上三点，如下大致给出“图形与几何”领域中的与思政相关的知识点。

（一）图形的性质

“图形的性质”中的知识点包括点线面角、相交线与平行线、三角形、四边形、圆以及定义、命题、定理。这一主题的思政教育可以从做人之道、家国之情以及思想之光切入。学生在数学史中学习数学家们坚持不懈的科学精神，体会我国数学史的源远，增强爱国情怀;经历图形分析与比较的过程，学会关注事物的共性，分辨事物的差异;学会用联系与发展的观点看待事物;经历几何命题发现和证明的过程，养成严谨、求实的人生态度;在抽象、分类等数学思想的感悟中，体会分析、解决问题的方法等。

（二）图形的变化

“图形的变化”中的知识点包括图形的轴对称、图形的旋转、图形的平移、图形的相似以及图形的投影。这一主题的思政教育可以从思想之光及数学之美切入。学生在理解图形变化的过程中学会用变化的观点看待事物，培养辩证思维;感悟现实世界中的对称美以及规律变化之美，提高欣赏美、创造美的能力等。

（三）图形与坐标

“图形与坐标”中的知识点包括图形的位置与坐标、图形的运动与坐标。这一主题的思政教育可以从思想之光切入。学生在平面直角坐标系的数学史中体会科学思维;在数形结合方法的学习中学会用正确的方法分析问题等。

三、教学设计案例研究

基于以上的分析，接下来尝试将思政融入《勾股定理及其证明》的教学设计之中。

《勾股定理及其证明》教学设计

（一）教材分析

《勾股定理及其证明》是苏科版（2013）数学八年级上册第三章中的内容。勾股定理是反映直角三角形三边关系的重要定理，它将数与形密切地联系起来，是渗透数形结合思想的有效载体。《勾股定理》作为初中阶段“图形与几何”中的重要定理，为后面学生学习其他平面图形乃至立体几何图形作铺垫，能够培养学生的几何直观、推理能力和应用意识等数学关键能力。学生对于数形结合的思想还比较陌生，教师需要在课堂上进一步加深学生的理解。

在思政方面，勾股定理具有丰富的数学史、证明方法与应用价值，因此，本文立意将思政融入教学设计之中，丰富教学内容，使学生在获取知识的同时能够厚植爱国情怀，养成科学的思维方法，培养勇于探索创新、坚持不懈的科学精神。

（二）教学目标

1.了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容并能运用勾股定理解决实际问题。

2.在勾股定理的探索过程中构建对勾股定理的整体认知，培养逻辑思维、辩证思维和独立思考能力。

3.感悟中西不同文化背景下的数学文化，学习数学家们坚持不懈的探索精神与创新精神，培养严谨的科学精神，增强民族自豪感和文化认同感。

（三）重、难点

教学重点：勾股定理及其证明过程;教学难点：勾股定理的证明。

（四）教法学法

教法：启发引导、讲练结合;学法：探究学习法。

（五）教学过程

1.情境引入，问题激趣

（1）教师提出生活实际中的问题。例如：思考如何测量旗杆的高度？通过分析，学生会发现以目前所学的知识无法解答，可以通过询问使学生清醒地意识到自己的困难所在。由实际问题激起学生的好奇心和探究的欲望，让学生带着问题来探索新知。

（2）让学生带着问题来学习新知。按照“观察-猜想-验证”的思路，教师为学生们展示2002年北京国际数学大会会徽，引出赵爽弦图，给出中西两位古代数学家赵爽与毕达哥拉斯与勾股定理有关的图，引起学生的注意，引出本节课的学习内容。

[设计意图]：在正式展开勾股定理教学前，教师首先提出生活实际问题，激发学生的兴趣，让学生知道数学与生活息息相关。接着，展示勾股定理的历史，使学生了解勾股定理的历史，感受数学文化，体会到祖国数学历史的悠久，增强民族自豪感和文化认同感。

2.启发引导，探究新知

引导学生观察展示的图形，探究图形中以等腰直角三角形三边为边长的三个正方形面积之间的数量关系。学生猜想“两个小正方形面积之和等于大正方形的面积”。继而引发思考：非等腰的直角三角形是否也满足这种关系呢？

接下来，教师可以为学生呈现教材中的“网格图”，让学生分别计算网格中三个正方形的面积。在计算正方形面积的时候，学生会用到“割”和“补”两种方法。通过计算，学生可以得出“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的结论，这便是勾股定理的内容。

在学生掌握勾股定理的内容后，教师可以由上一环节的拼图任务再次引出“赵爽弦图”，介绍相关的数学史及不同的证明方法，使学生了解勾股定理的历史，感受数学文化，体会到祖国数学历史的悠久。

[设计意图]：教师通过有选择地讲述勾股定理的相关数学史，可以使学生清晰地看到它在历史上的来龙去脉，更加深刻地体会去伪存真的过程，从而培养学生的勇于探索的精神。在探索的过程中渗透了数形结合的思想方法，深化了学生对勾股定理的理解，明确了应将数学的理性运用到生活中，提高自己明辨是非的能力。

3.巩固理解，深化知识

教师可以让学生运用已经掌握的勾股定理的知识来解决课堂刚开始时无法解决的问题，即测量旗杆的高度。在课堂练习的过程中要注重勾股定理证明过程的讲解，对学生做题的不规范之处加以纠正，提示学生在学习、做事方面都要有理有据，严谨规范。

4.梳理知识，总结方法

在引入、探究及应用环节之后，学生了解了勾股定理的来龙去脉，掌握了勾股定理的内容及其应用。教师可以将“图形与几何”中与勾股定理有关的知识点梳理成框架图，帮助学生构建起知识体系，厘清不同知识之间的差别与联系，从整体上把握知识结构。

四、总结与展望

本文主要是选取了初中数学中的“图形与几何”主题来进行研究，通过对《勾股定理及其证明》进行教学设计来尝试将课程思政与初中数学的教学相融合，以勾股定理中的数学史培养学生的家国之情，以数学家的人文精神和解题过程的规范性培养学生正确的人生态度，以平面几何中的思想方法培养学生的辩证思维，旨在对学生的情感态度、思维品质等方面进行教育，以达到育人的目的。要想把思政融入数学的教学之中，必须要做到适时、适宜，不能生硬地把数学课上成政治课，尤其要考虑到初中学生的特殊性，这一阶段的学生还比较懵懂，需要教师的教导。在初中数学教材中，涉及思政元素的内容还有很多，需要广大的数学教育工作者在透彻理解教材的基础上更深入地挖掘，在教学中做到育人与育才携手共进。

参考文献：

[1]沈金泉.基于课程思政的平面解析几何教学研究[J].新课程导学，2022（7）：3.

注：项目名称：基于课程思政理念的初中几何教学设计研究

项目批准编号：2021XKT0918