图示法

一、案例背景

在六年级阶段，学生的学习重点逐渐从单纯的知识记忆转移到了能力培养和思维训练。学生需要通过各种不同的方法来掌握新知识，并能够将其应用到实际问题中去。图示法是一种非常有用的工具，可以帮助学生更好地理解、记忆和应用相关概念。

图示法是一种通过图表、图像和其他可视化方式来展示信息和数据的方法，有助于学生更好地理解和记忆相关概念。在六年级阶段，学生通常已经具备了基本的数学、科学和社会科学知识，因此可以使用图示法来帮助他们更深入地理解这些概念。

在数学领域，图示法可以用来解决各种复杂的几何和代数问题。通过将问题可视化为图表或图像，学生可以更好地理解其中的关系和规律，从而更容易地推导出答案。在科学领域，图示法也可以用来展示实验数据、物理量之间的关系等等。通过将这些信息可视化为图表或图像，学生可以更清晰地看到数据之间的趋势和规律，并能够更准确地进行分析和推论。

总之，图示法是一种非常有用的工具，可以帮助六年级学生更好地理解各种知识和概念，并能够将其应用到实际问题中去。因此，老师选择教授这个方法可能是为了帮助学生提高学习效果和能力，从而更好地应对未来的学习和生活挑战。

[问题情境]

学生可能会遇到绘制图示的技巧不熟练的问题。例如，他们可能不知道如何选择适当的图表类型、如何设置坐标轴、如何标记数据点等等。这些问题可能会导致学生绘制出来的图示无法清晰地表达数据或信息。

[问题缘由]

学生可能没有充分理解图示法的概念和原理，导致他们无法正确使用这种方法来解决问题。这可能会导致学生在使用图示法时出现错误或无法得出正确答案。

[二、案例描述]

（一）、谈话导入

出示课题：图示法——五年级数学解决问题的策略

对话引入：老师：有没有同学愿意来谈一下，你觉得数学是什么呢？

学生a：我觉得数学就是处理问题，比如在菜市场计算卖什么菜利润更高，摆摊在哪里性价比更高，这些都属于数学。

老师：这个同学很好地关注到了数学在生活中的体现，它并不高高在上，也不遥不可及。从你的回答里面，我可以看出你是个逻辑很清晰的孩子，善于思考。而你刚才提到的那些，我们都可以用图示法来解决。

列出问题：

1.怎么用图示法解决实际问题？

2.用图示法解决问题比其它方法好在哪里？

（二）、小组合作我来讲

将学生以四人为一组分成各个小组，让学生拿出课本，看到例1

任务：让学生以小组为单位自学例1，可进行组内讨论（用时10分钟）

要求：鼓励学生积极讨论和思考例1，结合自己对图示法的认识解决问题，每个人都要参与进小组讨论环节，将自己的思考与组内让共享。

出示：教材例1情境图。

导入：图中有哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。

导学单：

1.根据题中的条件和问题，你能想到什么？

2.你打算怎样解决这个问题？

3.你能列举出长方形的长和宽，再找出面积最大的长方形。

4.回顾解决问题的过程，你有什么体会？学生自学时，教师巡视，收集多种方法，准备实物投影。

[设计意图]注重学生自我学习能力的培育，让学生参与到课堂中来，把学习的主舞台交给学生，从学生自我学习的角度去思考教学方式的安排，注意学生终身学习能力的培育。

（三）、落实基础我来练

1.小组交流，落实基础交流内容

（1）你是怎样解决例1中的问题？

（2）在使用图示法解决这个问题的过程中，你和你的小组有什么体会？

导学要点：从宽是1米开始考虑，画出相关的图形，按图示法的顺序 既不会多也不会漏，发现有少也可以及时检查并更改。在周长相同的情况下，长方形的长、宽差距越大，面积越小；长、宽差距越小面积越大。

2.全班交流，夯实基础

分析学生在自学中出现的各种情况，给予适当点评。

预设：

（1）用图示法画图形，方便求得它们的周长和面积。

（2）用图示法画出题目中规定的图形，方便理解和标明已知条件。

（3）使用图示法，用12个边长1厘米的正方形，拼成不同的长方形。

[设计意图]让教学方法的选择上具有人情味、具有温暖。而是学会激发学生的潜能，了解学生的想法，在锻炼中提升学生的自主学习和自主思考的能力。

[三、案例分析]

在这个案例中，学生遇到了一个数学问题：已知一条矩形的长和宽的比为3：2，周长为50厘米，求该矩形的面积。初步分析这道问题，需要使用周长公式和面积公式进行计算。但是，在使用面积公式时，需要知道矩形的长和宽具体数值，而这个信息并没有给出。因此，学生需要寻找其他方法来求解该问题。

在这种情况下，学生可以尝试使用图示法来进行优化解题。通过画出矩形的示意图，并标注其中的各种信息，如长、宽、周长等，可以更直观地理解问题，并通过观察图示来得出解题思路。

例如，在这个案例中，通过画出矩形的示意图，并标注其中各条边的长和宽之间的比例关系，可以得出两条方程式：2x + 2y = 50 和 y = （3/2）x 。将这两个方程组合起来求解，即可得到该矩形的长和宽具体数值，并进而求出其面积。

综上所述，“图示法——六年级数学解题优化策略案例”通过运用图示法来解决一个数学问题，充分体现了图示法在数学解题中的优势和实用性。这种方法可以帮助学生更直观地理解问题，从而更好地掌握解题思路，提高解题效率。

四、教学建议]

明确课前目标，善于运用新的手段。教师要以素质培育为中心，注重学生的动手实践能力、语言表达能力、团队协作能力以及社会主义核心价值观的培育。以多媒体手段为辅助，运用图文多视角教育学生课程知识要点，注重学生自我学习能力的培育。改变传统教学过程的坏习惯，强调学生的素质教育，改变以往教学过程中错误的侧重点。基于以上分析，为了突破重难点，帮助学生分析和理解图示发的意义，掌握将其运用在实际生活中的方法。