摘要：在高职院校里，高等数学是一门非常重要的课程，也是一门综合性的学科。但是，因为高等数学难度比较大，很多学生都感到害怕，甚至失去了学习的信心和勇气，这也就造成教师的教学效果很难提高。为此，为了解决这种尴尬的局面，教师可以尝试采用分层的教学方法，一方面可以根据学生的学习水平和对知识的掌握情况，采用差异化的教育方法；同时，也有助于培养学生的自信心，从而提高他们的学习热情和能力。

关键词：高职院校；高等数学；分层教学；个性化辅导

在自然科学和社会科学领域，高等数学具有举足轻重的作用。随着近年来全国高职院校扩招，很多高职院校的高等数学教师都存在着严重的短缺，造成高等数学教学的质量有所下降，而高等数学也从以前的精英型走向了大众型。因此，很多高职院校的学生，在数学上的成就都是比较低的，而且学生的学习能力也是参差不齐。新时期高职院校对人才的需求越来越高，所以需要改变传统的数学教学方式，解决“素质差异大”的问题。正是在这样的背景下，对高职院校实施分层教学是一个值得探讨的问题。

1.我国高等数学教学的现状及存在的问题

1.1思想观念滞后

目前，许多高职院校对高等数学的认识还不够，在平时的教育中没有重视对学生数学思想的训练，忽略学生观察、分析问题等能力的提高。另外，在课程设定上也出现了一些问题，比如没有将合适的数学实习课程纳入其中，无法让学生运用自己掌握的理论知识去解决现实中的问题，导致教师和学生都受到了传统教育思维的束缚；如果不能从根本上解决问题，就无法真正培养出学生的核心素质，也就无法在今后的工作中对自己的角色进行很好的调整。

1.2课堂讲授方式的单调

许多教师对高等数学这门学科存在错误的认识，认为其属于理论性学科，导致在平时的教育中仍然采用传统的灌输式的教育方式，虽然这在一定程度上促进了学生的思维和计算能力，但是却忽略了对学生创造力的发展。在高职院校中，由于教学工作繁重，所以在教学中，没有足够的精力对教学流程进行合理的安排，无法实现因材施教，枯燥乏味的课堂使学生失去了对知识的兴趣，从而导致了学生的学习热情下降，严重影响课堂教学的效果。

1.3课程设置不合理

因为高等数学教学中的概念较为抽象，其推导方式和讲解语言难以让学生接受。因此，对于学生的知识转移能力提出了更高的需求。目前，许多高职学院的高等数学所使用的教科书年代久远，不能及时地对其进行更新，不能满足学科发展的需要，不利于培养学生的辨证思维，也不利于学生更好的继续深造。

1.4教师个人能力的欠缺

目前，许多高职院校的高等数学教师在课堂上缺少一种吸引力，而是采取了一种将大量数学理论知识塞进学生脑子里教学模式。大部分教师都是无趣地朗读或背诵，在课堂上缺乏生气，让学生失去了学习的动力。与此同时，许多高职院校数学教师的专业态度，即道德观还存在着某种问题。在专业方面缺乏主动性，在平时的工作中没有主动提升自己的教育水准，没有自觉地锻炼自己，在工作中缺乏必备的职业素质，对学生没有起到很好的榜样作用。

1.5课程评估机制不健全

目前，在我国职业教育中，对高等数学教学的考核方式主要是以期末试卷的形式进行，以分数来衡量学生的学习成果，从而造成了大量“死记硬背”情况的出现。缺乏对课堂表现成绩的评估，会使学生产生“在教室里读书无用”的错觉，从而忽略日常数学知识的积累，从而使他们的学习水平不断下降；随着学习深度的加深，对抽象的数学内容越来越不感兴趣，在这样的恶性循环中，学生对所学到的东西越来越少，进而影响到学生以后的职业发展。

2.高职院校高等数学课程的分层教学的组织实施

在高职院校中实行分层教学，是一种新的发展方向。高职教育以“动手”、“应用”为核心，突出“以技能为导向”。在高职院校的高等数学教学中，若能改变以往的教学模式，采用分层的教学模式，不仅能提升高等数学的教育质量，还能起到事半功倍的作用。为此，对“因人施教”进行研究，以期进一步提升高职教育的层次与质量是一条新的途径。

2.1合理划分，全面推广

由于全国各地的高职院校扩大招，再加上一些高职院校甚至出现了文科和理科混合招生的情况，这就造成了考生的录取结果差距越来越大。在这种情况下，分层教学模式的实行更加适合目前高职院校学生的学习现状，并且用这种方法来进行高等数学的教育，可以更好地展示出这种教学模式的适用性和科学性。当然，在分层教育中，首先要做的就是对学生进行合理的评价，并保证评价结果的合理性；那就是将学生的录取分数和学生的个人能力相结合，由他们自己的意愿来决定，再根据他们的录取分数来进行分类，这样才能更好地激发他们的学习热情和主动性。同时，通过引入适当的竞争制度，也能更好地激发学生的学习热情，从而更好地改善学生的学习效果。

2.2建立分层教学的目的，使教学资源得到充分利用

在实施分层教育时，还应该根据分层的原理，对所要达到的教学目的进行合理的设置。一般来说，对于优秀的学生不应该过多地限制他们，而应该把重点放在开发他们的潜力上，避免制约了学生在高等数学方面的进一步发展。而对于那些处在比较低水平的学生来说，他们需要把重点放在扎实的理论基础上，并且根据他们不同的职业倾向，应该尽量给他们在数学方面的知识和能力做好充分的准备；这样，各个水平的学生都能够理解数学的价值、作用和数学的思想方法，并以此来促使更多的学生从低级走向高级，保证课堂的教育质量和效率。从理论上来说，在对学生水平和教育目的进行划分的时候，需要不断细化；但是鉴于国内高职院校的人数很多，再加上在教学的组织和管理上的困难，以及对教学资源的有效利用，所以，可以将学生按照A、B的形式进行分层。同时，在制定教学目标时，还需要注意以下几个问题：一是数学的基础原则和概念。二是对问题求解的培养。三是对数理思维和人文素养的培养。

2.2.1针对A级学生所采取的教育方式和教育对策

对于具有良好基础和良好学习能力的学生来说，为了保证有效的教育效果，应该从提高他们的学习兴趣入手。在这种情况下，教师所采用的教育方法应该是以激励和指导为主要手段。同时，也要鼓励学生掌握好的学习方式，这样才能更好地培养他们的自学能力。当然，由于学生的水平各不相同，所以在教师的教学中也要注意：第一，要把抽象的高等数学知识尽量地用最简单的方式来表达，这样才能让学生更容易地理解。第二，要加大三维度，将有关的内容进行三维立体呈现。第三，要注意教学中体现激励作用。第四，提高课堂的趣味性。

2.2.2针对B级提升所采取的教育方式和教育对策

对于B级的学生来说，教师不仅要注重基础的理论知识，还要让他们知道一些定理的发展历史，这样才能让他们更好地认识到这些理论中蕴含的一些数学理念，并且能够更好地解决问题，进而寻找解决问题的法则。其次，要始终把问题放在关键位置，采取启发式的方法来挖掘学生的潜能。第三，要与教科书紧密地结合起来，努力给学生创造一个积极的学习氛围，从而促进他们自己进行自学和提问，然后在进行探究的过程中，找到与问题描述相一致的解决方案。最后，就是要按照学生的能力需求来设计合适的教学案例，从而保证学生的学习能够达到个人需要。当然，其中最关键的一点就是要对现行的教育观念进行补充和改进；同时要根据目前的学分制，将教学软件和硬件等资源状况加以整合。只有这样，才能提高学生的学习热情。

2.3对教学内容进行分层，以达到对知识的深入了解

分层教育的关键是把握好课堂的教学进程，根据不同的年级采取相应的教学内容和方式。对于高层次的学生来说，除了讲授基础课程之外，还要根据《高职院校分类考试招生计划》的规定，进行适度的扩充，提高学生的实践应用能力，从而达到从“学会”到“会学”的目标。而对于较低水平的学生来说，可以适当地放低要求，也就是说在对高职院校阶段的高等数学基础知识有一定了解的同时，能够看懂一些教科书以外的一些简单习题。而且，对于不同级别的学生，所学的课程也会有不同的要求。例如，对于高水平的学生，要对其寻求在知识的深度和广度上有更高的需求，而对于学困生来说，他们只需要掌握一些基础的概念和方法，能够使用描述性的文字来解决问题即可。

比如，在教学“极限”的有关知识时，在学优生中，教师不仅要让他们熟练地理解“极限”等的含义，还要通过案例和练习来挖掘这些概念背后的含义，然后再用“极限”来验证已知的结果。对于学困生来说，只需要理解“极限”等概念，然后用简单的概念来解决一些问题。再比如，关于高等数学中的一些定理和性质，学困生只需要掌握应用即可，学优生就需要自己去证明定理与性质。

2.4实行分层评价，提高学生的学习积极性

因为采取了分层的教学模式，所以在平时的教育中，教师对学生的需求是不同的；因此，考试的内容也会按照原先设定的学生水平进行相应的调整，最后对学生进行重新分类。当然，教师也要考虑到他们的兴趣，比如把高年级的“学困生”调整到下一年级，把低一年级的“学优生”推到高一年级，这样既能提高他们的学习热情，又不会影响他们的信心。

比如，在《数列的极限》中，教学目的就是要使他们能够对数列的极限进行理解，并通过对其进行定义来验证其极限，或者根据其变化规律来寻找其极限。所以，在授课结束后，教师可以对学生进行分层评估，并对学生进行打分。对于学习成绩好的学生，教师要考察的不只是基本的学习内容，还有数列的极限的意义、数列的极限的应用等方面的知识。而对于基础差的学生，只要检查他们有没有理解数列的极限的定义，能不能利用定义来证明一个简单数列的极限即可。通过这样的考试方式，可以使各个层次的学生对自己有一个更好的了解，使他们的数学能力得到整体的提高。

3.职院校高等数学课程的个性化辅导策略研究

3.1要建立教师的威望，营造一个良好的教学环境

在课程开始之前，教师需要根据学生的实际，精心准备，营造良好的课堂教学环境。在课堂上，鼓励学生对所学的知识有自己的个人认识，对于有独特观点的学生应给予高度赞扬，以确保教学的顺畅进行，让学生能以一种轻松、愉快的心情去倾听教师所教学的知识。例如：在课堂上要保持笑容，并时常举出几个有趣的、合适的实例来解释所要阐述的问题。在进行课堂作业的过程中，教师可以到台下个别辅导。事实上，每个学生都想要得到教师的帮助，哪怕学生一点也不明白，但他们还是想要得到教师的注意，并且在教师的引导下学习。在课堂之外，教师要成为学生的朋友，使得学生在慢慢喜爱教师的同时，也会慢慢爱上这门课程。

其次，对高等数学的讲授采取了个别化的方法。大体而言，同一学院中的不同专业学生可以采取不同的授课方式，教师可以对他们所学的专业课本中的内容进行测试，确定他们所学课程中有的个人需求；另外，还可以把数学知识分为若干模块和多种类型，根据专业需要，对其进行相应的模块和类型的研究，使基础和专业有机地融合在一起，使学生的数学知识在专业课中得到更好的运用。从微观上说，对于同一个班级的学生，可以采取“先融合后分层”的方法来进一步提高分层教学的质量与效率。第三，要让学生有更多的选择与现象，让学生有更多的沟通与展示的机会，让他们的创新潜力得以最大程度的发挥。就比如对于高等数学题目来说，存在很多的一题多解问题，通过这种教学方法，可以让学生在课堂上展现自己，让学生体会到成就感，从而引导学生积极主动地投入到课堂中去。

4.分层次教学带来的效果分析

4.1提高学生的个人能力

分层教学可以使课堂授课更好地利用课堂授课方式，使每个人的性格和潜力得到最大程度的发展。将学生们的学习热情完全激发出来，使学生的数学素质得到最大程度的发挥，在教育过程中，按照分层递进的原理，对他们进行动态的管理，允许他们在各种水平之间进行再抉择，从而可以很好地解决了所有学生和个人之间的关系，将因材施教的原理完全地表现出来，这对学生的成长是有益的。

4.2减轻学生的个人压力

分层教学强调教师引导，加强课内与课外的整合，使学生真正摆脱“灌输式”、“齐步走”、“题海战”的束缚，从而减少学生的学习压力，保障学生的参与力度，使他们有更多的时间和精力参与其中，更有助于他们养成自己的兴趣，发展他们自身的综合素养。

4.3促进课堂教学质量的发展

分层教育，让学生们在学的过程中，可以按照自己的数学知识，来展示自己最好的水平，并产生一个良好的竞争体系。只有这样，才能使高等数学课程真正发挥出应有的作用，才能更好地促进高中数学教育的发展。

4.4营造良好的课堂氛围

高等数学分层教学注重对学生的主观能动性和对教学资料的反馈，引入了公平竞争的动力，使所有的学生都能保持积极的学习态度，并且能在课堂上“大快朵颐”，使得学生在学习过程中，可以得到教师、父母的称赞，从而体会到学习的快乐与成就的快乐，有助于培养并维持他们强烈的学习兴趣，营造良好的班级学习气氛。

4.5促进教师素养的提高

高等数学分层教学既保留了课堂授课的特点，也吸取了“双师合一”的学习方式，使学生易于掌握；在教学过程中，注重对教材知识的学习与对学生的理解。长期坚持，有助于促进学生审美情趣的融合，促进教师专业素养的提升。

结语

总而言之，分层教学的目的就是要在进行教育改革的时候，将每个学生的个性都给予足够的重视，同时也要承认在不同的情况下有目的地进行教育，这种情况不但要表现在日常的课堂上，还要表现在教学评价中，只有如此我们教师才能真正掌握整个教学过程，不然就会导致教学与评价的分离，从而影响到学生的学习热情。在评价的分层上要重视对水平较差的学生给予肯定，对一般的学生给予一定的激励，对于成绩较好的学生可以在一定程度上培养他们的竞争性，增加学习的难度。考试的分层主要是让不同水平的学生在学习高等数学的基础上，进行跨专业、跨知识的衔接。

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课题来源：河北机电职业技术学院2023年度教科研规划项目“高职院校高等数学课程的分层教学与个性化辅导策略研究”（SD23006）