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作者简介：苗珠珠（1998年9月），女，汉族，江苏淮安，硕士研究生，杭州师范大学经亨颐教育学院，研究方向：小学数学，单位所在省市：浙江省杭州市，单位邮编：311121。

基金资助：杭州师范大学研究生科研创新推进项目-数学文化视角下的小学数学“圆”单元整合教学研究（2022HSDYJSKY146）阶段性成果

摘要：单元起始课指引整个单元学习方向、彰显整个单元的逻辑体系、奠定整个单元的学习基调。数学文化为单元起始课发挥这些作用提供了重要的指导价值：升华学习目标、拓宽课堂资源、勾勒基本结构、提升活动体验。以苏教版五年级下册第六单元“圆”的起始课“圆的认识”为例，从整体梳理单元任务、明确起始课的地位、深刻领悟知识本质、致力实现“快乐学习”、预估后续学习内容五个方面，尝试探索数学文化视角下单元起始课的具体教学路径。

关键词：单元起始课教学；数学文化；圆

作为一个单元的起点，单元起始课在单元整体教学中的地位不言而喻。通过对一线数学课堂教学为期三个月的观察、记录，发现当前小学数学教学虽然形式上是以单元为单位进行，但深层上仍缺乏整体的指导。尤其单元起始课的优势没有得到充分的发挥。因此，如何更高效地利用单元起始课是非常值得研究的问题。数学文化视域中的数学学习具有融贯性，可见数学文化与单元起始课教学追求整体领头的目标不谋而合。本文将以数学文化为切入点，在阐述单元起始课的内涵及作用的基础上，分析数学文化对单元起始课教学的指导价值，并以苏教版五年级下册第六单元“圆”的起始课为例，尝试探索数学文化视角下单元起始课的教学策略。

一、单元起始课的内涵及作用

单元起始课，从广义上讲是指某一个知识领域的第一堂课，即数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践某个领域里的第一堂课；狭义上讲是指某一个单元的第一节课。本论文所研究的单元起始课采用狭义的理解。借鉴相关文献，本论文认为单元起始课作用主要体现在以下三个方面：

（一）指引整个单元的学习方向

单元目标是起点，分课时目标是路标牌，只有站在整体的高度下通盘规划，确定教学目标，单元教学才可到达预期的终点。单元起始课作为单元的第一节课，无庸置疑地承担着实现第一个分课时教学目标的任务，指引学生进入到新单元的学习中，让学生明白自己即将开始新知识的学习。单元起始课仅仅指引新方向是远远不够的，而是要更加明确地指出是朝向哪个方向。换句话说，从整体的视域看，作为实现单元整体教学目标的第一环节，单元起始课不仅是整个单元的“路标”，而且也扮演着“单元介绍人”的角色。

（二）彰显整个单元的逻辑体系

单元起始课在彰显整个单元的知识体系中发挥着至关重要的作用，不仅呈现了整个单元大致需要学习的主要内容，同时也厘清了它们之间的逻辑关系，这正是当前教学改革所倡导的结构化教学的应有之义。因此，可以说单元起始课是单元整体教学的“核心支架”，一方面支撑着本单元的逻辑框架，激励学生领悟单元内部知识的逻辑关系以及起始课的地位，从而在脑海中初步形成本单元的知识网络；另一方面关联着其他的外部单元，承接已经学过的单元，同时规划新单元，进而帮助学生建立用联系的眼光看待问题的意识。

（三）奠定整个单元的学习基调

单元起始课为单元教学奠定基调，并激发着学生可持续的学习力。主要体现在三个方面：第一，单元起始课为整个单元铺垫了良好的知识背景。数学知识的学习不是空穴来风，起始课为学生提供详实的知识背景，在丰富学生对新单元的知识储备的同时，又能帮助他们理清本单元新学知识的来龙去脉，进而激发学生对后续课时内容的好奇心。第二，单元起始课为整个单元奠定了愉快的学习氛围。起始课便创设轻松融洽的课堂气氛，能够助力学生做好学习新单元的心理准备。第三，单元起始课为整个单元输出了基础的价值追求。起始课教学中揭示知识背后的育人价值，能够极大程度地促进学生形成持续而稳定的数学素养。

二、数学文化对单元起始课教学的指导价值

（一）升华单元起始课教学的学习目标

单元起始课教学是完成单元整体教学目标的“开头炮”，也是实现第一课时细化教学目标的“主力军”，如何准确把握学习目标是重中之重。数学文化引领下单元整体教学目标的确定，既要充分凸显数学学科的本质，也要充分发挥数学教育的学科育人作用，促进学生的全面发展。从数学文化的视角出发，单元起始课的教学目标则不再停留于简单的知识获得，而是升华到更加高阶且全面的水平，即单元起始课教学不仅要着眼于理解本单元所涉及的数学本质内容，更要深入到学生的思维、精神、品质、价值观的培育。

（二）拓宽单元起始课教学的课堂资源

数学文化为拓宽单元起始课教学的课堂资源指出了明路：第一，数学文化视角更加关注学生的现实，启示单元起始课教学的素材选取应努力贴近学生的真实生活，进而促进他们的真实学习。第二，数学文化包含了丰富的数学史、数学家事迹等素材，能够帮助学生在单元起始课中窥见本单元知识的来源与去向。第三，数学文化蕴含了丰富的数学思想与精神，又能跨越学科的界限，将这些思想精神体现在其他学科或领域中，彰显数学学科的应用魅力，启示单元起始课教学不拘泥于数学学科去挖掘素材，而是多学科广泛地搜集。

（三）勾勒单元起始课教学的基本结构

单元起始课作为整个单元教学的“核心支架”，肩负着支撑单元逻辑结构的重任，理清本单元各课时之间、本单元与其他单元之间的逻辑关系尤为重要。数学文化强调要充分凸显数学学科的本质，帮助学生建立有意义的知识结构，这启示单元起始课教学深挖数学知识的本质，并将其作为单元学习框架的线索。此外，用怎样的方式将本单元的框架结构加以呈现也是关键要点。数学文化视角强调知识整体同时，更强调学生是一个整体。可见，数学文化启示单元起始课教学从学习的条件、原理、规律和构成要素出发，对学生的学习与研究进行具有较强观念性、框架性的指导，并追求知识、技能、思维、策略、情感等要素的相互融合。

（四）提升单元起始课教学的活动体验

数学文化引领下小学数学单元整合教学的活动安排更加注重体验感悟，并运用多样化的学习方式打破时空、联通学科、跨界融合，吸引完整的学生个体投入到整体的学习中，让学生在在追寻智慧的过程中享受快乐。单元起始课便多样化的学习方式，例如魔术、游戏等非常规的学习方式，将很大程度上吸引学生参与到课堂当中。此外，从数学文化视角出发，除了要综合考虑活动方式的多样性之外，活动过程的进阶性也同样重要。这启示单元起始课教学不能盲目追求活动的多样性，更要妥善安排好各个活动的层级顺序，才能让学生体验到既愉快又收获颇丰的学习活动。

三、数学文化视角下单元起始课的教学路径

以苏教版五年级下册第六单元“圆”的单元起始课——“圆的认识”为例，探索数学文化视角下单元起始课的具体教学路径。

（一）开展学术研讨，整体梳理单元任务

课前，教师之间开展“学术探讨”，整体梳理单元的知识结构，厘清该单元所属的数学思想、方法领域，与先前及后继知识之间的关系，并对单元内的知识进行分类，梳理内部的逻辑关系。课中，师生之间开展“学术探讨”，大致梳理出本单元需要学习的内容，并突破知识罗列的层面，拔高到学科本质的层面，初步拟定单元知识结构。

在“圆”单元起始课“圆的认识”教学中，小型“学术研讨会”的开展可以参照以下方法：首先给出“圆”字，鼓励学生自主猜想“圆”单元会学习哪些知识；接着教师将学生的想法进行罗列板书，并引导学生观察发现它们之间的关系；最后在师生共同讨论下，梳理“圆”单元的逻辑关系，并以简明的形式表征出来，如图1所示。

（二）分析整体结构，明确起始课的地位

根据“学术研讨会”商定得出的初步知识框架，分析各个课时之间的逻辑关系，重点分析第1课时的作用及地位，从而自然地进入起始课内容的学习。从数学文化的视角来看，需要考虑到更高层面，注意在此过程中引导学生学会用整体的眼光看待数学知识，并厘清整体与部分之间的关系。

在“圆”单元起始课“圆的认识”教学中，可以采用以下方式探讨起始课的地位：引导学生仔细观察“学术研讨会”得出的初步知识框架，思考“第1节课应该学习哪些知识”，此环节意在让学生厘清“圆的认识”这个部分课时与“圆”单元整体知识之间的关系；重点讨论“为什么第1节课学习‘圆的认识’”，这个环节鼓励学生大胆地畅所欲言，引导学生自己总结出背后的原因。

（三）迁移各类知识，深刻领悟知识本质

数学文化视角强调学科互动与知识的整合，教师不仅应当跨越当前的数学知识内容，用联系的眼光看待其他数学知识，建立数学系统内部的联系；还应适当跨越学科的界限，拓宽教学主题，围绕“核心概念”将主题延伸到艺术等各个领域，让学生体会到数学与其他学科的联系的同时，感悟到数学本质是一种深刻的人类文化，从而获得更高层次的数学理解。

在“圆”单元起始课“圆的认识”教学中，可以采用以下思路建立各类知识的联系：引导学生回想已经学过的平面图形，尝试将圆与之前学过的平面图形进行对比，从中发现相同之处即圆本质上也是平面图形，但不同之处在于圆的边是曲线；此外，突破教材的限制，探索更加广泛的资源，如有关圆的建筑、手工艺作品等，能够让学生理解圆内涵的同时，真切地感受到数学就在自己身边。

（四）融入游戏元素，致力实现“快乐学习”

学生经历感性的探究体验才能引发理性的思考，因此，数学文化引领下小学数学单元整合教学的活动安排要更加注重体验感悟，并运用多样化的学习方式打破时空、联通学科、跨界融合，吸引完整的学生个体投入到整体的学习中，让学生在追寻智慧的过程中享受快乐。可以融入从游戏、魔术等元素，它是现实可行的绝好学习活动，如向学生提供能够极大吸引他们投入的数学游戏、智力题、魔术、打油诗等。

在“圆”单元起始课“圆的认识”教学中，可以设计如下小游戏：“我是小小设计师”，掌握画圆方法后，开展一场设计比拼，及时巩固画圆的方法，同时激发学生的创造力。给足学生自由创作的时间，营造轻松的氛围；鼓励学生大胆发言，讲出自己的设计理念，锻炼他们的语言表达能力；设计完成后，简单举行一场评比，并从中熏陶审美意识。

（五）鼓励头脑风暴，预估后续学习内容

起始课的学习并不是止步于第1课时，而是要考虑到为后续课时铺路。为了有效地促进学生能力和素养的发展，应从学习的条件、原理、规律和构成要素出发，对他们的学习与研究进行具有较强观念性、策略性、框架性的指导。换句话说，起始课学完后，学生的收获不是单一的，而是整体性、框架性、全面性的。

在“圆”单元起始课“圆的认识”教学中，进行随堂评价的同时，可以附带下节课的预告。学完“圆的认识”所有内容后，不要简单地罗列所学的知识，而是引导学生回顾本节课学习圆的思路、谈谈自己的感受。在课堂结束前几分钟，鼓励学生进行头脑风暴，参考“圆的认识”学习思路，大胆预估下一节课学习的内容及思路，此时不对他们的发言给予对错评定，留以悬念下节课进行揭晓。

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