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摘要：本文选取陕西省北部黄土丘陵沟壑区延长县和中部关中平原区乾县两个城镇，运用分形理论和方法对比两个不同地貌区县域居民点与交通网络的空间关系。结果表明：陕西北部黄土丘陵沟壑区与中部平原区两个城市都表现出交通网络密度从城市测算中心向外围区域逐渐递减的规律，但位于平原区的乾县较位于沟壑区延长县交通网络的通达性高、居民点的空间分布也更均匀，这说明其受地形地貌特征的影响较大。在此基础上试图针对陕北丘陵沟壑区城乡交通网络提出相应的规划措施，即在原有枝状交通体系的基础上加强末端支毛沟交通连接，打破末梢沟道人居点的封闭性，提升居民点的外向性与开放性，类似于平原城市的网络状交通体系，以此加强城乡空间的连通性。

关键词：分形；交通网络；城乡居民点

陕北深厚的黄土堆积和自然地貌具有世界层面的独特性，其沟壑形态与河流水系具有典型的自相似（分形）特征，这一点已得到相关研究的充分论证。陕北如枝干和叶脉般错综复杂的地貌形态呈现出非常鲜明的特征，是陕北地区制约和引导人居环境发展的关键生态因子之一，人居环境整体空间格局与自然地貌呈现出形态上的某种叠加一致性。

自古以来，河流的不断侵蚀形成了黄土高原独特的沟壑纵横地貌，道路的修建考虑施工难易及通达性依托于河谷川地形成，因此与河流网络形态相一致，而居民点则又是依附于枝状道路网络发展而来。因此，本文选取黄土陕北黄土高原典型城镇延长县与关中平原典型城镇乾县来比较研究交通网络与城乡居民点之间的分形特征，试图寻求陕北城乡交通与居民点空间布局之间的关系，以此指导城乡空间建设。

1.研究区域概况

延长县位于陕西省北部，紧挨山西省，县域面积2300平方公里，区域内沟壑纵横，梁峁起伏，是典型的黄体高原丘陵沟壑区。乾县位于陕西省中部，县域面积1000平方公里，地处陕北黄土高原与观众平原地带的过渡区，整体地形地貌平坦。

2.研究方法

交通网络分形特征的研究通常采用长度维数及分枝维数来表达，长度维数反应道路交通的通达性与复杂性，分枝维数反应道路交通网络的空间占据特征。而针对城乡居民点分形特征研究中多应用空间聚集维数，以此来反应居民点分布从中心城区向外围密度衰减的特征。因此，本文主要借助长度维数、分枝维数及空间聚集维数来进行交通网络及城乡居民点的特征研究。

2.1长度维数

长度维数反映交通网络分布密度从测算中心（一般是交通枢纽）向周边区域的变化情况，分维数DL值越高，说明交通网络密度从中心向四周下降的慢或者有上升趋势网络密度的空间衰减公式为，这里d=2为欧式维数。当DL＜2时，交通网络密度从测算中心向周围地域递减；当DL＝2时，交通网络密度从测算中心向周围地域均匀变化；当DL＞2时，交通网络密度从测算中心向周围地域递增。

2.2分枝维数

交通网络的分枝数目变化率确定了分枝维数的大小，因此可借用分枝维数来测算交通网络的衔接交叉特征及空间变化的复杂性。分维值越高，说明交通网络的分叉数从测算中心向外围递增率越高；分维值越低，则网络分叉的递增率越小。分枝数目空间分布的密度衰减公式为，其中d=2为欧式维数，当Db变化时，分枝数密度与交通网络密度特征类似，所以分枝数密度在某种意义上就是交通网络的复杂性量度。

2.3空间聚集维数

对于城乡居民点的空间维数计算采用以中心城区为圆心，以r为半径做圆，统计圆内城乡居民点的个数，改变r，可得到不同的N（r），式中D为分维。空间聚集维数反映了城乡居民点分布从中心城区向外围密度衰减的特征。D＜2说明城乡居民点空间分布密度由中心向四周逐渐衰减，中心区集聚程度高，是合理的城乡居民点空间结构； D＝2说明城乡居民点空间围绕中心城区向外均匀分布，城乡居民点空间结构需要进一步优化； D＞2说明城乡居民点分布密度由中心城区向外围递增，不能与道路交通网络匹配，属于非正常情况。

3.县域居民点与交通网络的分形测度

3.1交通网络空间分布特征

运用长度维数和分枝维数测度陕北黄土丘陵沟壑区典型城镇延长县及关中平原地区典型城镇乾县的交通网络分布特征。分别以延长县和乾县中心城区为圆点，以覆盖整个县域最远距离为最大半径，进行十等分。测量数据如下表：

从交通网络长度维数的计算结果来看，延长县为1.4282，乾县为1.6243，均小于2，计算结果说明两个城市的道路交通网络密度在中心区密度最大，向外逐渐递减。同时乾县的长度维数大于延长县的长度维数，这与两个城市地处的地形地貌有着紧密的联系，延长县位于丘陵沟壑区，乾县位于关中平原地区，因此，延长县的交通网络密度不及乾县。

从交通网络分枝维数的计算结果来看，延长县为1.3096，乾县为1.3346，延长县分维值略低于乾县。说明乾县的道路交通网络通达性较延长县好，这与长度维数测算的结果相一致。但两者的差距较长度维数要小很多，这说明两个地域内交通网络的密度相较分枝受地形地貌的约束更大一些。

3 .2城乡居民点空间分布特征

以空间关联维数模型测度两地城乡聚落空间分布，延长县城乡聚落分布半径维数为1.4，乾县城乡聚落分布半径维数为1.6389，乾县大于延长县，说明乾县城乡居民点空间分布较延长县相对更为均匀，延长县处于丘陵沟壑区，居民点分布往往受地貌影响，对交通的依赖性更大，分布更为集中。

3.3县域居民点与交通网络分布特征

延长县县域范围以省道201和省道205为中心的16.5km范围内，城乡居民点达130个，占到县域城乡居民点的42%，在16.5km -33km范围内，城乡居民点达88个，占到县域城乡居民点的28%，在33km-49.5km范围内，城乡居民点32个，占县域总城乡居民点10%，如图2。延长县城乡居民点的个数随着离省道距离的增大而急速减少，城乡居民点的个数随着离省道距离的增大而急速减少。这主要是因为延长县地处黄土高原丘陵沟壑区，地貌因素决定了居民点分布受主干交通影响大。

乾县县域范围以省道107和国道312为中心的8.61km范围内，城乡居民点数达49个，占到县域总城乡居民点的31%，在17.23km范围内，城乡居民点达90个，占到县域总城乡居民点的57%，如图3。乾县地势平坦，城乡居民点空间分布受地貌因素影响较小，分布较为均匀，交通指向性没有延长县强。

4.结论

总体来看，丘陵沟壑区的延长县分形维数均小于平原地区的乾县，且前者的交通网络空间可达性与城乡居民点分布的均匀性均低于后者。延长县的居民点分布表现出很强的沿交通干线分布特征，而乾县的路网密集与居民点分布较为均匀；丘陵沟壑区的交通网络长度维数和分枝维数均低于平原地区，说明后者的交通网络密度以及复杂程度均高于前者。

结合陕北地貌的枝状分形特征，初步认为城乡居民点之间的交通应在枝状形态的基础上进行分枝的末梢连通，从而进行更为有效的空间资源共享。建立具有分形性质的城乡居民点互通交通网络，实现人居环境的等级互补和空间结构的紧密关联。因此，在陕北城乡体系发展中，应遵循分形理论中的尺度层级特征建立从区域性的大尺度连接、到城乡间的中尺度连接、到小流域内的微尺度连接的完整交通网络。依据分形结构体的形态特征，增加区域中小尺度交通网络，从而提高城乡居民点的高效连通性。

参考文献：

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