摘要：进入高中阶段的学习之后，对于学生的自主自发的学习能力有较高的要求，也需要对此做较大的提升，因此在教学中要更加侧重于学习方法的教授。高中的数学难点在于如何激发学生的悟性，使学生们在做题时准确地抓住解题思路，更加高效及精准地完成解题。数形结合是一种能够化繁为简，深入浅出的解题方法，在授课时采用这种方法可以较大地提升学生的学习热情，从而提高学习的效率。

关键词：高中数学；数形结合；思想；教学方式；能力

高中阶段的学生，对于数学知识的思考模式需要从简单的直线思维演变为抽象思维。所以，在日常数学学科的教学过程中，如果希望学生可以将这两种思维方式结合发展，那么可以使用数形结合的教学模式培养学生的思考能力，并将两种思维模式结合起来，使学生在学习过程中能够领悟到数学问题的本身，将学生的创造性思维激发出来。在高中的数学中，一些题型借助于数形结合的方式可以使学生更加快速以及透彻地了解此类题型的解题思路，借助图形能够使学生的思维得到较为清晰的延展，并且在逻辑上不容易乱。数形结合的思想可以有效地将较为复杂的数学原理转化为简单易懂的图形模式，便于学生的理解及学习。

一、高中数学教学中数形结合思想与不同题型的运用融合

（一）数形结合与集合

高中数学中有许多的知识难点，其中集合就是难点之一，同时也是高考中必将出现的知识点。因此，学生学好这部分知识是非常重要的。在教学中单纯靠讲的方式会让学生很难理解集合的概念性知识，会让学生对于所学知识的掌握模糊不清。而采用数形结合的授课方式能够将集合的概念表达得更加清晰明了，可以直观地展现出集合之间的关系，学生可以通过图形的交集准确地判断集合之间的关联性及包容性。在日常所学知识中，一些相似的符号很容易使学生产生混淆，在教学中我们可以将图形与符号进行一定的结合来展现它们之间的关联性，使学生产生记忆点，从而能够让他们更加快速地领会知识要点。综上所述，在高中数学的教学中，数形结合的教学方式能够大幅提升学生的学习能力和解题能力，启发学生本身的思考能力，让学生领会到数学逻辑及数学题的本质。运用数形结合的方法进行数学教学是提高学生数学能力的重要方法，此方法十分值得用于教学推行。

（二）数形结合与函数

函数也是高中数学中的重要内容及难点之一，涉及的知识范围比较广，理论性比较强。在函数的概念一节，就引入了函数图象。因此我们要理清楚一个概念：函数图象其实就是函数表示方法的一种，其地位和解析式是一样的，正因为如此，函数图象的特征与解析式的特征存在着对应的关系。这是函数中运用数形结合思想的理论基础———我们可以通过将函数解析式对应的图象画出来，通过观察研究图象的特征，进而得到函数的性质，也可以将抽象的函数问题转化为具体的图象，辅助寻找思路、解决问题。在学习过程中，引导学生使用简单的函数不等式来解决简单的问题，并利用相关代数知识将相对复杂的函数问题转化为图，使学生充分利用数与形的结合，更简单地解决数学问题[1]。如，在教授学生函数评价计算的过程中，可以巧妙地引入数与形相结合的思想，激发学生的学习感知和求知欲，调动学生的思维能力，进而降低学生学习函数的难度，树立学生的学习信心。

（三）数形结合与不等式

在高中数学中经常出现不等式问题，解决不等式问题的主要思路是引导学生挖掘和创建不等式图象信息，然后将相关知识点结合起来画出函数图象，并将交点与坐标联系起来，使学生明白一个题目有多种表达形式，从而拓宽学生的知识面。

（四）数形结合与几何

解析几何的基本思想是用代数的方法研究几何，最根本的途径是试图对平面的几何结构进行系统的代数化和量化。也就是说，在平面上建立了一个坐标系，在平面上的点和有序阵列之间建立了一一对应的关系，这样平面上的一条曲线就可以被表示出来，是一种典型的“以数补形”思想，这将几何问题直接转化为代数问题，而不是用代数作为辅助。这样的方式可以使学生脱离复杂的几何图形，直面代数解析。

二、高中数学教学中数形结合思想的教学设计

（一）将教学内容与数形结合相融合

要求教师根据教学大纲对教材进行较为深入的研究，同时依据本班学生的具体情况进行授前的备课准备。将数形结合的理念融入进便于穿插的模块，数形结合的教授不是死记硬背，是如春雨般丝丝渗透进知识中的，教学中在合适的地方加入数形结合的运用可以使学生的记忆点更加深刻，并且更加懂得去运用此类方法。教学的过程中可以结合实际采用举例子的方法让学生进行举一反三，活用多媒体以及身边的东西激发学生的学习热情，让学生在那高涨的学习热情中进行知识的融会贯通。也可采用不同题型画图的方式巩固学生对于数形结合的认识，使学生不拘泥于单一题型的运用，让数形结合变成高效解题工具。

（二）建立学习小组激发学习兴趣

教学结束后可在班内组织学习小组，以数形结合的主题进行小组内的出题并解析，不定期地组织小组间的解题交流。这种方式能够拓宽学生的解题思路，并最大程度地激发学生的学习积极性。同时这种方法还能够提升学生的自主学习能力，高中阶段学生的自主学习能力是重中之重，相比起初中来说高中的课题难度较大，课程也十分紧凑，如果没有掌握好学习数学的方法，数学成绩就很容易一落千丈，所以同学间的互帮互助以及学习方法的掌握尤为重要。 此方法能够树立起较好的班内数形结合学习风气，也可以提升教师的教学成果。

（三） 对于数形结合的学习引导

数形结合不单单是一种思想，它更是学生手中 有利的解题工具。在日常中教师可以将能够运用数形 结合解答的题型进行收集和整合，将整合题型交由学生，让学生进行相关的练习。 培养数形结合思想的过程不是一个简单的过程，因此需要高中数学教师在日常教学过程中，利用一切机会向学生充分展示数形结合思维的优势。只有这样，学生才能逐渐掌握数形结合思想的精髓。如，教师在函数和其他内容的教学中，我们可以向学生展示数字和形状相应转换的整个过程。同时，我们应该教学生如何在解决问题的过程中借助数字的准确性进行演示。这些数字和形状相结合的思想的渗透是一个长期的过程，正是在这个长期的过程中，学生们 相应地完善了这种思想，并最终形成了一种能力和技能。

三、结束语

数形结合的授课方式可以促进学生提高思维能力，使学生能够更好地进行数学学习。学生在日常解题过程中将自己的经验总结归纳，形成一套自己的解题思维方式。高中数学的学习中，重点与难点层出不穷。这些重点及难点并不是现在不学以后也能慢慢掌握的，每一个重点及难点都需要学生在学习过程中努力攻克。只有将每一种数学知识都学习透彻，并掌握其根本逻辑，才能将数学纳为己用。高中数学的学习中，自主学习及思维能力是学生的立本所在，老师将思维模式授予学生，而学生则需要在大量的练习中对此技能进行掌握[2]。总之，在高中数学教学中，数形结合的思想可以有效地帮助学生理解数学知识，提高学习质量。数形结合的思维方法可以拓展学生的知识面，总结他们在掌握知识过程中的不足和漏洞，在一定程度上让学生轻松找到解决问题的方法，提高学习数学的能力。

参考文献：

[1]陈俊菁.高中数学教学中合作学习模式的应用探索[J].高考，2023（04）：89-92.

[2]陈林.数学思想方法在高中数学解题中的应用[J].数学之友，2022，36（24）：61-63.