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摘要：数学是一门自然科学，更是一门社会科学，是解决生活实践问题的工具和方法，是应用于生活实践的理论。在新课标改革的背景下，对初中数学教学质量和效率提出了更高的要求，要求建立起以核心素养培育为目标，强化学生逻辑思维能力、数量思维、推理能力等，以提高学生解决实际生活问题的能力。因此，本文以初中八年级下册“二元一次方程组”的学习为例，探究了高效开展“二元一次方程组”教学，优化课堂教学实践路径和方法的对策建议，以期为初中数学教师优化教学模式提供相应参考。

关键词：初中数学；二元一次方程组；教学实践

引言：

初中数学的学习难度再上一个台阶，对于学生而言，既需要总结反思小学阶段所学的数学知识，以为初中阶段的数学知识学习奠定基础，也需要开拓创新，转变学习方法，深入学习更系统化和更高阶的数学知识。在此过程中，数学教师也需要配合“学”“教”“评”等一系列的变化，创新“二元一次方程组”教学课堂，以培养学生的数学建模思维、逻辑思维、计算能力以及数学应用能力等为目标，选择实践性更强，逻辑性更明显的“二元一次方程组”教学方法和路径，从而有效促进学生建方程、解方程、解决实际问题能力的提升。

一、生活化场景的方程问题设计和导入

在“二元一次方程组”的教学中，需要加强题目设计，不能单一地给出毫无生活要素和生活场景的二元一次方程组来让学生解方程。这样虽然能够提高学生解方程的能力，但是对于学生解决实际问题的能力提升帮助不显著[1]。另外，部分学生能够很快解方程，解得未知数，但是很难列出方程。因此，数学教师需要结合生活实践，设计出内容内涵更加丰富的实践问题，引导学生运用二元一次方程来解决实践问题。在设计问题时，教师可以从学生较为感兴趣和较为熟悉的生活场景出发，作为切入点，设计能够通过设立二元一次方程组来解决的实际问题：现在有两款游戏皮肤开展打折活动，其中一种服装打八折销售，其中服装七五折销售，打折销售后的价格均为184元，问两种皮肤如果原价分别为多少。通过引入这一问题，唤起学生们的探究和思考兴趣，从初中学生较为熟悉和较为感兴趣的地方入手，先让学生通过基本的倒推法，算出游戏皮肤原价：184÷80%=230；184÷75%=245.3。然后，再引入二元一次方程组的概念，引导学生思考，设立未知数，即将两种皮肤原价分别设为x和y，得到两组数量关系：184÷80%=x；184÷75%=y。借此，来导入“二元一次方程组”的概念和解决问题的方式，强化学生的符号意识。

二、问题表格信息可视化教学

数学教师可以利用表格来引导学生整理信息，发现数据间的数量关系和逻辑关系，并且设立未知数，从而解决学生列式的难题。在解决实际问题时，教师应当要多动手，带领学生绘制信息可视化的图表，帮助学生养成良好的解题习惯，将信息展示在图表中，在脑海中形成更直观的印象，有效提升学生的梳理能力、逻辑思维能力等。另外，在课后测验作业中，教师也应当提出绘制图表的要求，帮助学生掌握更快速寻找未知数、设未知数、列方程组的能力，有效提高学生的数学模型思维和建模能力。例如，在“一次函数与二元一次方程组”章节的例题1教学中：

数学教师可以运用表格来帮助学生整理逻辑和数量关系，先带领学生确认问题，即本问的原义是甲树苗和乙树苗分别买了多少颗，确定未知数分别是甲树苗棵树和乙树苗棵树。然后构建解题表格：

将相应的数量信息和逻辑关系可视化后，学生通过自主梳理问题结构，来列方程：24x+30y=21000；x+y=800。然后，用大括号连接两个方程，形成方程组，通过解方程得到两个未知数的值，从而完成整个问题的解答。在问题解答中插入绘制可视化图表的这一步，将抽象的问题关系直观呈现出来，以提高解题准确性和效率，避免数量关系和逻辑关系构建错误。

三、强化“消元”和“解方程”能力培养

解二元一次方程组也是初中阶段学生所需要具备和掌握的必备推理与计算能力。因此，教师应当要贯彻二元变一元的“消元”核心思想，通过绘图、变形等手段来解方程，提高学生解方程的速度和准确性[2]。在学生刚接触二元一次方程组时，教师可以通过新旧知识更迭，用二元一次方程来引出二元一次方程解未知数的方式，在坐标轴上通过绘制二元一次方程的解，来更加直观地观察二元一次方程解的内涵。用图解法帮助刚接触二元一次方程组的学生更直观了解二元一次方程组的解题思路，在例1教学时：

先带领学生分解二元一次方程组，将其分解为两个二元一次方程，分别是：x+y=5；5x-2y=4。然后进行整理，移项后得到：y=5-4；y=5/2x-2。接下来，绘制两个二元一次方程的解：

其中，两个方程解的交点，就是这个二元一次方程组唯一的解，即x=2，y=3。借此，学生能够准确理解解二元一次方程组的内涵以及二元一次方程组解（x，y）的深层次含义。

对于二元一次方程组有较为深入理解，已经掌握了图解方法后，教师还应当强化解方程组的技能教学，帮助学生简单更快速地解题方法，分别讲解加减消元法、代入消元法、方程换型、换元等技巧与方式，提高学生解方程组的熟练度和准确度。

四、结束语

综上所述，在初中“二元一次方程组”的教学过程中，教师应当考虑如何运用一道例题的教学效果，来让学生培养发散性思维，从而实现举一反三，学习设立未知数、构建方程和解出未知数的方法，从而使得学生掌握“二元一次方程组”这一解决实际问题的方法。数学教师应当带领学生回归到生活化数学问题应用场景中，在开展“二元一次方程组”例题教学时，设计生活化场景和与学生日常生活经验，感兴趣的事务相关的问题，并且通过梳理数量关系、设立未知数等来进行问题梳理，强化“消元”和“解方程”能力，构建起数学模型思维，从而有效提高初中学生的解题能力，最重要的是提升其解决实际应用问题的能力。

参考文献：

[1]徐红霞;袁璐.基于问题式学习（PBL）的教学设计——以“二元一次方程组”复习课为例[J].教育教学论坛，2020，（19）：277-278.

[2]杨福敏.合作问题解决视角下初中数学课堂教学设计一则——以二元一次方程组的应用为例[J].辽宁师专学报（自然科学版），2022，24（04）：41-44+49.

作者简介：高瑞霞，女，汉族，1970年11月，山东省潍坊市高密市，高密市知行学校，中学一级教师，