摘要：初中数学教学中多项式因分解是一个恒等变形，是初中数学教学的重点部分，学生掌握了分解方法对思维能力有着提升的作用，进而获得更多的解题技巧。本文分析了因式分解法在初中教学中存在的问题，进而探讨了因式分解法教学策略。

关键词：因式分解法；初中数学；教学策略

前言

初中数学解题使用因式分解法，能够将复杂的习题转化成简单的习题，提高解题的效率。学生掌握了因式分解法后，解题的思路会很清晰，解题速度提高，活跃数学思维，有利于培养学生的数学核心素养。

一、初中因式分解法教学问题

因式分解法在初中教学中，是学习的难点，学生很容易出错。在一般情况下，教材内主要讲解了两种解题方法，分别是因式分解法和公式法。为了让学生更加清楚的了解到这两种解题方法的差异，能在面对习题时灵活运用，有的教师会将其融合在一起进行讲解，甚至有的教师还会在课堂中将这两种方法给学生进行解析，然后再布置练习题让学生巩固。然而课程的时间有限，讲解的知识点比较多，学生没有足够的时间去联系，当遇见综合性比较强的题时就会无从下手。由于时间的因素，学生对这两解题方法的理解不够深刻，学生课后练习遇到难题时，没有进行及时的沟通，学生解题思路混乱。另外，教师教学过程中，对学生的学情了解不够充分，学生对概念认知不深刻，容易混淆，不能灵活的去解答习题。而且教师只是将解题方法，思路给学生授讲，没有区别出差异，学生遇见类似习题就会很茫然。

二、因式分解法应用于初中数学教学的探讨

（一）因式教学法教学方式应用，培养学生观察能力

提式公因法学生如果能熟练的掌握，学生灵活的运用该方式解析各类习题，从而提高了自己解题能力，培养学生观察能力。学生观察分析不同类型的单项式题，从而发现其中的不同之处，举个例子要求学生进行2x²-4xy+x该题解析时，学很容易混淆2x²-4xy+x=x（2x-4y）。教师要分析出学生常错题，让学生自己自己做错题集合记录，时常翻看和延展。教师开展相类似习题内容解析时，如果先让学生使用乘法分配律来解题，让学生记录号自己解题的难点、错点，为什么会出现错误，从而避免再遇到同类型题时再次犯错。提公因式法其实就是多项式的运算，通过反向使用乘法分配律来解答习题，教师教学最为重要的点，要学生认真观察习题，准确找出最低指数幂，才能正确的解开习题避免错误。学生提取最低指数幂最容易出错，出现漏项计算，学生要掌握还原法来验证整个因式分解步骤是否正确，结果是否一致。如果每一项都有公因式，那么需要将这个公因式提列出来，提出来的公因式放在括号的外面，再使用乘积的方式将公因式分解。但是也会遇到这样的情况，就是每一项系数都是整数，那么此刻就需要将最大公约数给提出来，其实公因式的使用非常考验学生的判断能力和运用能力，对学生的思维锻炼作用非常强。如果公因式使用的字是字母表达形式，那么需要将字母提列出来等等，提取方式有详细的解析，需要学生牢记和灵活使用。

（二）运用公式法的教学方式应用，培养学生解题能力

解答相应的习题使用到公式法，要求学生对公式法概念有深刻的理解并熟练使用。知道公式之间的关联点和差异，能够在面对习题的精准判断使用哪种方法来解答。初中生数学学科普遍出现一个问题，能够牢记公式内容，但是不能灵活的运用。教师要解决这个问题，就要帮助学生牢固基本知识，引导学生去运用到公式，能够快速且精准的选取一项有效的解题公式，通过多次练习，扩大类型题的解题积累，从而掌握到解题的思路、方法、技巧。举个例子，平方差公式教学中，会涉及到a2-b2=（a+b）（a-b）平方差和完全平方差（a-b）2=a2-2ab+b2 ； （a+b）2=a2+2ab+b2 。完全平方公式的使用一般要通过分解因式的解析，一般都是三项式，如果是两项式那么久需要用到两个数的平方和差表达出来。另外一项的表达为两个数的乘积两倍或者是两个因式乘积的两倍。如立方差公式a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）；那么立方和的公式也可以推理得出为a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）；进而也能将完全立方公式总结出来为 （a+b）3=a3+3ab2+3a2b+b3，（a-b）3=a3-3a2b+3ab2-b3。

（三）通过有效对比，培养学生的逆向思维能力

一般而言，人的思维比较习惯于正向思维的思考，逆向思维能力一般都比较差，初中学生学习数学的逆向思维也是欠缺的。教师开展的数学公因式教学，就需要注重培养学生的逆向思想。举个例子，教师开展的三式乘法验算教学时，可以让学生通过x+2y，x-3y，x-2进行验算练习，并且最终得出结论x3-x²y-6xy²-2x²-2xy+12y²，学生练习总结结论之后，开展分组解题。

x3-x²y-6xy²-2x²-2xy+12y²

=（x3-x²y+6xy²）-2（x²-xy+6y²）

=（x-2）（x²-xy+6y²）

=（x-2）（x-3y）（x+2y）

最终的得出了（x-2）（x-3y）（x+2y）的结论。教师指出分析乘法与因式分解法差异，给学生做计算演示对比，学生认识到逆向思维解题的重要，然后在解答习题时，能启动逆向思维模式，综合分析解题，精准解答，得出正确答案。

结束语

因式分解法的高效教学需要师生共同努力，学生熟悉掌握概念，灵活运用，教师高效讲解，提升教学质量，给学生明确学习思路，掌握因式分解法核心内容，根据学生学情开展教学，从而检验教师教学成果，学生掌握因式分解法知识

参考文献

[1]王恒昌.基于中考复习的初中数学微专题教学——以因式分解法的应用为例 理科爱好者2024-02-28 特色期刊

[2]毛露佳;董玉琦.3基于认知发展的技术支持的个性化学习教学设计——以初中数学“一元二次方程的解法”为例 中国信息技术教育 2020-12-15 特色期刊