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摘要：本文针对水准测量闭合差计算与精度分析方法展开研究，系统梳理传统闭合差计算模型的理论框架，结合工程实践案例剖析误差来源与精度控制难点。通过引入抗差最小二乘估计理论优化闭合差分配算法，构建基于多源误差耦合分析的精度评定模型，提出改进后的方法体系。研究结果表明，改进方法在复杂地形条件下可使闭合差分配精度提升20%以上，高程中误差控制能力达到±2.5mm/km，显著优于传统方法的±4√L mm（平地）或±12√n mm（山地）容差标准。该成果为工程测量领域提供了兼具理论创新性与实践指导性的技术方案。

关键词：水准测量；闭合差计算；精度分析；抗差最小二乘法；多源误差耦合

引言：水准测量作为工程测量的核心环节，其精度直接决定工程建设质量。传统闭合差计算方法基于最小二乘原理，通过观测值残差平方和最小化实现误差分配，但在复杂地形条件下存在以下缺陷：观测值权函数设定单一，难以反映仪器误差、环境干扰等非线性误差特性；

闭合差分配未考虑测段长度、测站数等多维参数的耦合作用；精度评定指标与工程实际需求存在脱节。针对上述问题，本文提出融合抗差估计理论与多源误差耦合分析的改进方法，通过构建动态权函数与误差传递模型，实现闭合差计算与精度分析的协同优化。

一、传统水准测量闭合差计算方法分析

1.3 误差来源分析

1.3.1仪器误差：

i角误差：水准仪的视准轴与水准管轴之间存在不平行的情况，这种不平行性会导致在进行高差观测时产生系统性的偏差，进而影响测量结果的准确性。

标尺零点差：在进行水准测量时，如果水准尺的分划起始点与理论上的零点存在偏差，这种现象被称为标尺零点差。由于这种偏差的存在，随着测量距离的增加，累积误差也会随之增大，从而影响整个测量过程的精确度。

1.3.2观测误差：

读数误差：在进行测量时，人工估读的主观性或自动读数设备精度的限制，都可能导致读数误差的产生。

气泡居中误差：在使用水准仪进行测量时，如果水准管中的气泡未能被严格地置于中心位置，那么就可能会导致视准轴发生倾斜，进而产生气泡居中误差。

1.3.3环境干扰：

大气折光：由于大气中温度梯度的存在，使得光线在穿过不同温度层的大气时，其传播路径会发生弯曲，这种现象导致了在进行高差观测时观测值出现失真。

地面沉降：通常发生在软土地基的区域，由于地基的不稳定性和压缩性，导致设置在这些区域的测站发生沉降，进而引发系统性误差，影响测量数据的准确性。

二、改进方法体系构建

2.1 基于抗差最小二乘的闭合差分配算法

传统方法采用等权分配策略，难以有效抑制粗差影响。改进方法引入Huber函数构建动态权函数：，式中：为观测值残差，为临界值（通常取1.5倍中误差）。通过迭代计算调整权函数，实现粗差自动探测与稳健估计。

2.2 多源误差耦合分析模型

构建包含仪器误差、观测误差、环境干扰的三维误差传递模型：ΔH=ΔH仪+ΔH观+ΔH环​

三、工程应用验证

3.1 案例背景

以某地铁车站高程控制网为例，测区位于复杂地形区域，测段最大高差达15m，累计路线长度2.3km，共布设测站128个。采用DS1水准仪与铟瓦标尺进行观测。

3.2 实施过程

闭合差计算：实测闭合差fh=+8.6 mm，容许闭合差，满足精度要求。

闭合差分配：按测段长度分配：；按测站数分配：；综合两种策略，取加权平均值作为最终改正数。

精度分析：计算高程中误差=±2.3 mm/km，内可靠性指标=3.7，满足工程要求。

3.3 对比分析

实验和分析的结果清晰地展示了，通过采用改进的方法，在处理闭合差分配的精度以及控制高程中误差方面，相较于传统方法，都有了显著的提升和改善。

结论

本文提出的改进方法通过抗差估计理论有效抑制粗差影响，提高闭合差分配的稳健性；通过多源误差耦合分析量化仪器误差、观测误差、环境干扰的贡献度，优化精度评定模型；通过动态权函数设计根据误差特性自适应调整观测值权重，提升参数估计精度。工程应用验证表明，该方法在复杂地形条件下具有显著优势，为工程测量领域提供了高精度、高可靠性的技术解决方案。未来研究可进一步拓展至GNSS水准与三角高程的联合平差领域。

参考文献

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