摘要：本文基于数智时代背景，以错题分析为研究重点对象，对科技辅助下小学数学应用能力的培养展开了探讨，并提出了数智错题本的教学应用策略。关键词：数智；错题；数学；应用能力

一、引言

新课标对小学中低阶段数学应用能力素养的培养，重点关注运算思维逻辑的构建、涵盖知识迁移能力和跨学科整合能力的数学应用理解能力的提升、问题解决能力的训练，旨在通过形式多样的教学实践，使学生具有将抽象的数学知识转化为实际工具的能力素养。

伴随数智技术在教育领域应用的广泛和深入，对小学生数学应用能力的培养与 AI技术、大数据处理、云计算等数智技术应用呈现深度融合的态势，如何以数智化教学驱动的视阈助力小学数学核心素养的提升，成为值得思考和探索的教育新动能。

二、错题分析对小学数学应用能力提升的核心价值

结合中低段小学生的年龄特点和数学逻辑思维建构的特征，数学教育始终遵循“直观的浅显认知—抽象数学理念的传递—生活化的实践应用”的逻辑线索进行教学设计，在学生接受知识和考察过程中，错题是不可避免的，对待错题的态度将直接关系着数学知识体系构建和数学应用能力培养的效果，高效精准的错题分析，将对小学生数学应用能力的提升有着事半功倍的作用。

（一）靶向定位知识漏洞，溯源知识断层修补路径

精准高效的错题分析将是提升数学应用能力的学习利器，可以助力学生对存在于知识体系中的漏洞靶向定位，为遗漏知识点的科学溯源和知识断层的修补提供思路和方法。

存在于中低段小学生的一个普遍现象就是对所学知识“一学就会，一考就错”，究其原因正是源于隐性的知识断层导致的。与传统教育模式常用的“罚错题，写十遍”不同，错题分析的重点在于“归类、纠因、整理”，引导学生对出现的错误，在自主探索下进行错因拆解分析和错误思维追溯分析，以思辨的逻辑分析查找错题出现的本质要素，锁定知识漏洞所在，分析知识断层所在。

苏教版二年级开始接触乘除法的概念及简单运算，如果简单的将错题归因为“马虎大意出现的计算错误”，极易导致知识断层和漏洞的掩盖。而有效的错题分析，将会引导学生对做题思路进行逐步还原，并最终查找到错题出现的根源，找到知识的漏洞。

（二）纠错到活用的升华，引导解题策略迁移能力

中低段小学生的逻辑思维呈现形象化、直观化的特征，直面数学问题的挑战，往往需要相对生活化和可视化的情境营造才能理解。面对小学生的纠错，不能简单的告知对错，这样他们就失去探究错因的动力，也无法在面对新的数学问题时将正确的解题策略进行迁移。正确的纠错是要引导学生主动进行出错原因的剖析，发现出错的原因和出错的思维逻辑。

面对错题，从纠错到活用才能实现数学应用的升华，当学生在错题分析过程中探寻到正确的解题策略后，教师要引导学生以变化的题型、多样的情境进行解题应用的迁移，鼓励尝试以错题分析为基础进行数学策略的新题解析。

（三）自主学习能力提升，构建数学的元认知循环

所谓小学数学的“元认知循环”，即围绕错题为中心，以易错点预判、易错点规避、解题思路优化为循环的动态分析学习过程，元认知循环的有效构建将在学生主动反思和数学应用的优化调整中，实现学生自主学习能力素养提升的目的。

元认知的闭环循环中，对易错点的预判作为循环的起始点。有效的错题分析可以帮助学生查找运算错误，梳理易混淆概念等经常出现的易错薄弱点，易错点的查找，将有助于做题过程中的预判。元认知的闭环循环中，对出现过的解题失误不再发生重复错误的现象，是循环的核心要素。学生在错题分析查找易错点的基础之上，以错题档案建立的方式进行精准纠错，并定期对错题档案进行复盘联系，降低和规避重复错题的情况。元认知的闭环循环中，以错题应用为前提进行的解题策略优化，是循环的升华。结合学生知识体系的漏洞进行的错题分析，将在学生的错题重建逻辑中使解题思路赋有个性化和效率性，实现解题思路的个性化升级。

三、数智错题本应用下的数学应用能力培养策略

传统错题本，主要以纸质媒介进行错题的手工记录、分析和留存，不利于错题的整理、分类查找及动态分析。数智技术的教学应用有效改变了传统错题本的范式，搭载 AI 技术及强大的数据处理技术，数智错题本可以轻松便捷的对错题进行自动化整理、精准化错因诊断和“错题重组—场景迁移—能力拓展”的场景化主动应用。借助技术应用，将学习过程中出现的错题视为宝贵的“容错资源”，在科学分析和应用下，成为数学应用能力提升的“催化剂”。

（一）以错题AI 智能分类和动态学情追踪，提升数学运算思维能力

1.错题 AI 智能分类，实现运算错题由经验判断到数值驱动的科学转型

小学数学运算逻辑及思维能力的精髓出于对运算规则的认知和应用，普遍出现于小学数学运算错误的原因主要有概念的模糊、运算规则的混淆、记忆的误差等。传统模式下进行的错题分析，完全仰仗于教师的主观判断，经验主义占据主导，对错题类型很难实现系统化的归类。

数智错题本搭载AI 技术应用，实现多模态数据的智能采集和动态标签体系的构建，以对运算思维的精准定位，提升学生的数学运算思维能力。

（1）多模态数据的智能采集

在光学字符识别（OCR）和自然语言处理（NLP）的AI 技术辅助下，数智错题本将对错题中涉及的数字、运算符号等关键元素信息进行自动识别及数据采集，并依此作为智能分类的标记要素。如，数智错题本可以精准检索到学生在乘法运算“6×4=26”中的错误，多模态数据系统迅速识别错误原因为“乘法口诀记忆（应用）有误”，错误原因被智能关联于苏教版小学数学二年级上册“表内乘法”的相关知识，该错题被数智错题本在后台进行错误类型分类标注为“记忆性错误”。

（2）动态错题标签体系构建

一般来说，出现于小学生运算错题的错误类型，主要涵盖以下三种，见表 1。

表 1 运算错题的类型标签

数智错题本的动态错题标签体系，可以对学生的计算错题进行类型自动归类，并形成错因标签，当学生回顾错题的时候，数智错题本将会依据学生错题库中较为集中的错题标签，进行错因提示，并关联该知识漏洞的习题。

2.数智化动态学情追踪，以量化评估的方式助力学生运算能力的具象发展遵循“暴露错题—策略干预—能力提升”的思路，对小学生运算思维能力的培养，离不开数智错题本的动态学情追踪功能的辅助应用。

（1）错题库持续积累与学情描述的智能更新

数智错题本可以实现对学生错题的自动收集、自动错因归类，持续积累为精准记录学生个性化学情的错题库，搭载数智错题本强大的数据处理能力，可以对学生特定时间段的运算能力情况以可视化的图表形式呈现，方便对学生学情画像的精准描述。如，针对苏教版小学数学二年级上册《1-6 的表内乘法》单元进行的学生A 运算能力发展持续追踪，学生 A 由刚开始接触本单元的计算正确率 75% ，历经三周的错题分析及适配性练习后，运算正确率提升为 92%，数智错题本自动生成学生A 的运算能力学情画像，精准分析三周持续追踪期间的运算思维能力轨迹变化，并重点标注高频错题及知识遗漏点，向学生推送本单元学习的薄弱知识点描述，帮助学生对自己真实学情的掌握。

（2）智能干预策略的推动及适配性练习的科学设计

数智错题本依据学情报告内容，针对学生频发的高频错题，将会触发预警联动功能，向学生自动推送适配性强的，涉及易错知识点的习题，习题推送将以基础强化、变化延伸、情景应用三个维度进行规划，智能辅助学生运算能力的提升训练。

（二）以知识图谱关联和错题结构化拆解，提升数学应用理解能力

小学数学应用理解能力的精髓在于对不同概念之间存在的逻辑联系的认知理解，而小学生常常因为将知识点孤立记忆和理解，导致知识系统构建未成立体化关联，知其然却不知其所以然的现象很明显，使数学知识难以灵活应用。其中，应用题作为小学生的疑难题型，考验的不仅仅是学生的数学计算思维，更加重要的考核视角在学生对知识的应用和理解能力，借助数智错题本的应用，以宏观层面的知识图谱关联和微观层面的错题结构化拆解，实现数学应用理解能力提升的目的。

1.知识图谱的关联

知识图谱好似一张链接各个数学知识节点的大网，而错题就好似这张大网上的独有标记，数智错题本在记录学生做题中出现的错题同时，可以借助技术辅助功能，精准定位错题涉及和涵盖的知识点，并以错误的知识点为核心，衍生和发散关联相关的知识点及题型。以小学数学常见的“行程问题”为例，作为学生唱错的难点问题，数智错题本结合学生的实际错误情况，以知识图谱的形式，将与行程问题相关的速度、时间及路程的数学公式进行智能化迅速关联，并衍生出与行程问题有关的相遇问题等变式应用。知识图谱的呈现，使学生以可视化的模式理解自己的错题绝非偶然形成或是孤立存在的，而是与其它数学知识存在相互联系关系的。通过数智化的错题关联，使学生自觉构建完整的知识图谱体系，以错题为线索，构建整体性全局性把控数学的应用解题策略。

2.结构化的拆解

结构化的拆解思路面对错题，对学生掌握数学知识，提升应用理解能力将有很大的帮助促进。数智错题本可以在收集汇总学生错题的基础上，轻松实现对错题进行题干条件、问题、解题步骤等核心要素的精准拆分，方便学生简单明了的掌握导致错误的环节究竟在哪里，具体是审题的时候对题意理解有误，还是因为计算导致的错误，亦或是对于公式应用出现了偏差。当学生清楚知晓造成错误的原因后，数智错题本经会结合拆解分析的问题，提供配套的习题讲解和巩固，帮助学生直观理解。

（三）以错题的生活化变式训练和情境创设，提升多样化解题思维

搭载人工智能技术应用的数智错题本，可以在对学生错题进行智能化收集及分析归类的基础上，针对差异性的错题涉及的知识漏洞，生成式提供变式训练和生活情境的应用创设，在学生熟悉的生活场景中去理解抽象的数学应用知识，将有效激发学生的多样化解题思维。

针对小学生的认知特征，数智错题本在收集分类错题基础上，针对学生常错的“混合运算”类题型，模拟创设生活化的情境，辅助学生理解。如，将混合运算“27-11-3=？”演绎为生活购物类真实的生活场景：“小华有 27 元钱，去文具店购买铅笔盒花了11 元，去结账的时候，收银员发现因标签错误，铅笔盒的真实售价比标价贵了 3 元，请问，小华买完铅笔盒，还剩多少钱？”

数智错题本针对学生出现的混合运算错误，生成了适合小学生理解的融入变量元素的生活情境类应用题，将直观的计算转化为数学应用，在引导学生认真思索因为铅笔盒价格变化对算式结果产生影响的同时，培养学生的变量解题思维和运算能力，实现数学知识的生活应用和迁移。

四、结语

基于以上，数智错题本在小学数学教学实践应用，搭载数智技术应用，对学生的错题可以实现个性化、精准化的知识漏洞靶向定位，对知识的迁移和元认知循环构建有着明显的优势价值，并对小学生数学应用能力提升有着较大的促进影响。

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