摘要：推进新工科、新医科、新农科、新文科的“四新”建设是推动我国自主培养卓越拔尖创新人才，实现经济社会高质量发展的关键一环。培养学生的数学应用和实践创新能力是“四新”人才培养的基础和关键。本文以《概率论与数理统计》课程为例，针对基于以数学应用和实践创新能力培养为目标的大学数学课程体系改革进行了探索。从课程痛点入手，提出“引入相关数学理论发展历史重构知识逻辑，融入专业案例提升解决实际问题能力，延伸课程内涵的思政元素提升个人素养，多元教学方法结合全过程评价体系”的系统性课程体系改革策略，形成了“知识逻辑清晰-专业问题驱动-人文素养形成-教评体系完备”的课程创新理念和思路。

关键词：概率论与数理统计；能力培养；课程思政；课程体系改革

中图分类号：G641 文献标识码：A

Abstract：Promoting the "four new" construction of new engineering，new medicine，new agriculture，and new liberal arts is a key part of promoting our country's independent cultivation of outstanding and top-notch innovative talents and achieving high-quality economic and social development. Cultivating students' mathematical application and practical innovation ability is the foundation and key of "four new" talents training. Taking the course "Probability Theory and Mathematical Statistics" as an example，this paper explores the reform of the university mathematics curriculum system based on the cultivation of mathematical application and practical innovation ability. Based on the pain points of the course，it is proposed to "introduce the development history of relevant mathematical theories to reconstruct the logic of knowledge，integrate professional cases to improve the ability to solve practical problems，extend the ideological and political elements of the course connotation to improve personal quality，and combine multiple teaching methods with the whole process evaluation system"，as a result of which a curriculum innovation concept and thinking of "clear knowledge logic-driven by professional issues-formation of humanistic quality-complete teaching evaluation system" was formed.

Keywords：Probability theory and mathematical statistics；Ability training；Curriculum ideology；Reform of curriculum system

引言

推进新工科、新医科、新农科、新文科的“四新”建设是推动我国自主培养卓越拔尖创新人才，实现经济社会高质量发展的关键一环。数学是打开科学大门的钥匙，变革性的技术往往是从数学领域的理论突破展开的，如人工智能、大数据、数字孪生、区块链等新兴技术。因此，培养学生的数学应用和实践创新能力是“四新”人才培养的基础和关键。

《概率论与数理统计》是理、工、经、管、医等专业的重要专业基础必修课，授课对象面向大学本科二年级学生，是衔接大学通识课程学习与专业能力培养的重要一环。课程旨在通过引导学生理解和掌握课程中的基本概念和基本理论，熟悉其思想方法、意义和用途，以及概念、规律之间的相互联系，从而培养学生运用概率知识解决实际问题的能力。在此基础上，使学生形成严密的科学思维，将本课程与相关专业课程有机地联系起来，提出并解决相关学科中与本课程有关的问题，为专业课程的学习和进一步的科研和工作奠定基础。

但在实际教学过程中，教学效果与教学目标仍然存在差距，《概率论与数理统计》课程教学效果有待进一步提升，本文从课程教学痛点分析、课程体系改革的创新理念及思路、课程体系改革的创新方法及途径等三方面，论述了基于以培养学生的数学应用和实践创新能力培养为目标的课程体系改革实践。

1 课程面临的痛点问题

1.1 多种概念应用场景易混淆

概率论与数理统计课程内容包含古典概率的计算、条件概率、一维随机变量、数学期望、方差、特征函数、大数定律、中心极限定理、统计量、抽样分布、点估计、区间估计、假设检验的原理及方法。内容庞杂，课堂上容易听懂，但对知识间的逻辑理解程度有限，在解题运用过程中容易引起混淆，难以寻找合适的解决问题的途径。

1.2 抽象概念不利于解决具体专业问题

作为数学专业基础课，本课程旨在奠定学生扎实的概率论与数理统计的理论基础，课程教学内容理论性强，学生难以建立课程内容与其他专业课程之间的联系，增加了其利用抽象的概率知识解决专业课程实际问题的难度。

1.3 学生主动学习的内驱力不持续性

本科二年级学生个性活泼，思维活跃，掌握了高数中的极限思想；学习了依概率收敛的概率极限语言，熟练应用仿真软件；能够运用c语言进行编程；能通过网络获取信息。但知识掌握程度参差不齐，个体差异明显，知识迁移和应用能力较弱，同时面临的诱惑较多，造成学生对学习的热情逐渐减弱，缺乏持续的学习动力和挑战难点的信心，亟需提高学生对概率论与数理统计课程的学习热情。

2 课程体系改革的创新理念及思路

针对课程学习当中存在的多种概念易混淆、抽象概念难理解、主动学习内驱力不足等问题，通过引入概率论与数理统计的理论发展历史、融入学生自身专业实际问题、延伸课程内涵的思政元素、创新教学方法和评价体系，形成“知识逻辑清晰-专业问题驱动-人文素养形成-教评体系完备”的课程创新理念和思路。其中，各个环节并非孤立存在，而是环环相扣，相辅相成的有机整体。

2.1引入数学发展史，重构课程知识，形成知识点间清晰的逻辑链条

学科的发展有其自身的历程，这是其内在逻辑逐渐形成的基础。因此，要想理清概率论与数理统计中各个抽象概念间的逻辑关系，了解概率论与数理统计学科的发展历程是行之有效的方法。结合概率论与数理统计的发展历程，以及课程中各部分的内在逻辑，将课程知识按模块进行重构，形成概率论的基本概念、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计和假设检验等8大部分内容。通过讲述各部分发展历史、以及各部分内部知识点间的区别与联系，从而厘清各知识点间的逻辑关系，使学生形成概率论与数理统计知识的完整逻辑链条。

2.2植入数学建模思想，锻炼知识运用方法，增强分析和解决实际问题能力

概率论与数理统计既是数学专业学生重要的基础课程，也为非数学专业学生提供了重要的专业工具和能力支撑，是不可或缺的课程。如何发挥课程优势，使其更好的服务于理、工、经、管、医等专业课程的学习和学生的科研及工作，是数学基础课程教学需要思考的问题。为此，在课程讲述过程中，引入专业课程案例，引导学生通过数学建模解决专业知识的思考方式，从而将数学建模思想植根于学生心中，训练学生严密的科学思维及运用概率统计方法分析问题、解决问题的能力、为学生学习后继课打下良好的基础。

2.3丰富思政元素，提高个人素养，激发学生家国情怀和学习热情

习近平总书记在党的二十大报告中指出，坚持为党育人、为国育才，全面提高人才自主培养质量。这为高校办学治校指明了前进方向，也为高校课程建设提出了明确的要求。“为党育人、为国育才”就是要在学生学习的过程中，培养学生的家国情怀，激发学生的学习热情，使其心怀祖国，心怀人民，成长为社会主义事业的合格建设者和接班人。在本课程中，我们结合学校人才培养课程思政教育体系建设实施方案的具体要求，充分考虑我校学生的知识结构、理论水平和应用能力要求，通过丰富的思政元素，从职业道德、诚信品质、责任意识、敬业精神、使命担当社会责任等方面，将概率论与数理统计知识与思想政治教育和学生个人素养提升相结合，激发学生的家国情怀和学习热情。

2.4 创新教学方法，完善评价体系，赋予教与学进阶源动力

教学质量的提升离不开教学方法的创新和评价体系的完善。灵活运用新颖多元的教学形式既可以提高学生的学习热情、又能缓解传统讲授式教学法引起的教师的疲劳，从而赋予教与学不断进阶的动力源泉。传统的考试评价往往存在学生突击复习备考，其成绩并不能客观的反映出学生对知识的掌握程度和对知识的运用能力。“形成性考核评价体系”是指在课程学习的全过程中引入多种、多次评价，科学的反映学生的学习效果，符合学生对知识掌握的客观规律。

3 课程知识和思政体系改革的创新方法及途径

在上述创新理念的指导下，通过有机整合三任务（课前：自主学习，自由探索，了解历史；课堂：建模意识，专业素养，解决问题；课后：创新意识，科技报国，自主实践）、两主题（学思践悟、深学笃行）、一评价（全过程评价体系）、七教法（启发式教学法、情景教学法、自主学习法、分组协作法、课堂练习法、辩证交流法、讲授法）等创新方法和途径，实现了易庞杂为逻辑、化抽象为具体、融思政于全程、多元教法-全过程评价相结合的良好效果。具体如下所述：

3.1 易庞杂为逻辑

通过整合课堂PPT与板书展示、云班课辅助教学、多媒体教学视频、慕课等学习资源等线下线上多维度教学资源，以课前阅读、课堂引入、课后拓展多种形式介绍课程发展历史中的数学家故事，课程知识点产生的历史背景，使的学生认识到知识点背后的逻辑关系，理清各知识点的区别与内在联系，从而将庞杂的知识形成完整的逻辑体系。

3.2 化抽象为具体

将理、工、经、管、医等专业案例融合至问题导入、例题分析、课后作业、单元检测等各环节，将现代数学思想方法和数学建模思想有机渗透入教学的全程，提升数学建模思想融合到解决专业问题的力度，引导学生形成严密的数学建模思维逻辑，从而培养其应用概率论与数理统计相关知识的综合能力。通过大量具体的实际案例，化抽象的数学概念、定理、定律为具体的专业案例，使其获得抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和自学能力，进而提升学生解决具体专业知识的能力。

3.3 融思政于全程

基于知识目标设定思政目标，结合知识体系精选思政案例，课堂互动协作带入思政逻辑，从而普及科学理念传递核心价值。通过介绍我国学者在概率论与数理统计领域的突出贡献，让学生们树立文化自信；同时将学者们做学术过程的努力和奋斗过程讲述给学生，让他们亲近数学家的思想，学习他们一丝不苟、严谨治学的科学家精神。通过思政案例，加深学生对相关知识内容的理解，引导学生发现思政案例中蕴含的独特内涵，突显案例的隐性育人价值，最终形成全过程思政教育体系。

3.4 多元教法-全过程评价相结合

整合启发式教学法、情景教学法、自主学习法、分组协作法、课堂练习法、辩证交流法、讲授法等多元教学方法，形成学生与教师共同辩论探讨的学习氛围，调动学生学习热情和教师的教学热情，保持教与学的进阶源动力。将课程成绩分为平时成绩和期末卷面成绩两部分，同时在平时成绩中设置作业、出勤、课堂互动、过程检测等多个部分，形成定量评价指标，提高平时成绩的占比，形成全过程评价体系，利用学习通、雨课堂平台，辅助全国过程评价，调动学生在教学过程中的参与热情，提高其学习主动性和积极性。

4 结语

针对《概率论与数理统计》课程中存在的多种概念应用场景易混淆、抽象概念不利于解决具体专业问题、学生主动学习的内驱力不持续等痛点，通过引入相关数学理论发展历史重构知识逻辑，融入专业案例提升解决实际问题能力，延伸课程内涵的思政元素提升个人素养、多元教学方法结合全过程评价体系，对课程体系进行了系统性改革，实现了易庞杂为逻辑、化抽象为具体、融思政于全程、多元教法-全过程评价相结合，激发了教与学的进阶源动力，形成了“知识逻辑清晰-专业问题驱动-人文素养形成-教评体系完备”的课程创新理念和思路。通过上述教学设计，培养了一批具有扎实数学理论知识和善于运用严密数学思维解决专业问题能力的学生，所培养的学生中在国际和全国数学建模、数学竞赛中多人次获奖，反映出课程改革的育人成果，相关课程体系设计思路还可望应用于其它大学数学课程的课程改革。

参考文献：

[1] 刘坤，陈通. 新工科教育治理刍议[J]. 中国大学教学，2020（1）：37-41，64.

[2] 赵秋霞，狄根虎，侯文涛，等. 人工智能融入新工科概率论与数理统计课程的延伸教学探究[J]. 高等数学研究，2023，26（1）：112-115.

[3] 蔡秋娥，廖基定，刘冬元. 高校概率论与数理统计课程教学理念的探究[J]. 科技创新导报，2014（12）：163-163，195.

[4] 张宇红，刘怡娣. 应用型人才培养目标下概率论与数理统计课程教学探索[J]. 科技视界，2019（12）：120-121.

[5] 孙建安. 思政理念下的概率论与数理统计教学探讨[J]. 潍坊学院学报，2022，22（2）：105-106.

[6] 田苗，陈俊英，王福顺. 概率论与数理统计课程"四合三联"创新性教学体系探索[J]. 中国大学教学，2022（8）：63-67.

[7] 李晨，陈丽萍. 概率论与数理统计课程教学中思政元素的挖掘与实践[J]. 大学教育，2021（9）：104-106.

[8] 谭家驹. 新工科发展下的"概率论与数理统计"课程思政研究[J]. 教育教学论坛，2023（20）：73-76

[9] 曹宏举，何素艳，郭巧丽. 概率论与数理统计课程浸入式课程思政教学实践[J]. 大学教育，2023（4）：116-118.

基金项目：重庆邮电大学教学改革研究重点项目：融入AIGC技术的《概率论与数理统计》课程内容优化与教学体系改革研究（XJG23112）；重庆邮电大学教学改革研究重点项目：内涵式发展背景下“智能科学与技术+数学与应用数学”双学士学位复合型人才培养体系的研究与实践（XWTJG2303）；重庆市教育教学改革项目重点项目“新工科背景下：数据计算及应用”专业内涵建设与专业提升途径研究（222088）；重庆邮电大学教学改革研究项目：新工科背景下基于OBE理念的混合教学模式改革研究—以工学专业《计算方法》为例（XJG22224）。

作者简介：

王琼（1991-），女，博士，讲师，从事概率论与数理统计教学研究；

邵亚斌（1974-），男，博士，教授，从事大学数学教学研究；

张瑛瑛（1989-），女，博士，讲师，从事概率论与数理统计教学研究；

陈玮（1988-），男，博士，副教授，从事大学数学教学研究；

李腊全（1986-），女，博士，讲师，从事概率论与数理统计教学研究。