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摘要：本文从学生的学习困境、教师的教学困境、教师的发展困境、“崇德尚学”与“提质增效”的逻辑矛盾四个方面剖析了高校高等数学课堂的现实困境，并基于多年的教学经验给出了实现“崇德尚学”与“提质增效”新课堂的一些思考，即从课程内容与课程思政的融合、教学内容的优化：优化课程内容以适应学生需求、教学方法的创新：在高等数学教学中应用翻转课堂、微课堂等“碎片课堂”、评价体系的完善：建立多元化评价体系、教师角色的转变与学生主体性的发挥：教师应由主导者转变为引导者和促进者，教导学生自主学习和自我管理、教学资源的整合：集成信息技术和AI辅助教学等六个方面构建“德学共生”课堂。

关键词：高等数学课堂改革，崇德尚学，提质增效，德学共生

1 高校高等数学课堂的现实困境

1.1 学生的学习困境

近几年，笔者发现新入学的一年级新生在数学课堂上的表现愈发的缺乏自信，调查发现这一现象与学生的中学数学基础有较大关系，复杂的生源结构导致学生入学时的数学基础差异较大。自2020年开始笔者在一所公办师范院校和一所民办院校做了以高等数学课堂的调查实验，在整个教学活动中学生表现出来的学习状态比较挣扎，在课堂听讲、作业抄袭、课外拓展、考前突击四个方面，学生大部分时间用在了听课和考前突击方面，作业抄袭现象比较普遍，课外拓展极少，学习习惯仍然停留在中学，以非常被动的学习习惯完成第一学期，学生形成"低投入-低效能-高焦虑"的恶性循环。

另一方面，学生则存在较大的基础知识漏洞，甚至对一些基本的数学概念和运算都不熟悉，主要表现在一方面学生的数学基本功和基本素养，甚至底层逻辑都有较大的欠缺，对一些近乎常识的基本概念、基本思想和基本操作很难掌握和理解，例如几乎过半学生无法完整叙述函数连续性定义，定积分的“分割—近似—求和—取极”限思想以及微元法的理解和应用难以达到教学要求；其二学生的计算能力十分薄弱，对复杂的计算束手无策、错误率奇高，尤其部分学生的数字算术运算不过关，体现在出现分数的计算题错误率奇高，更有甚部分学生分数的通分运算规则尚未掌握；第三，学生畏难情绪发生率高，在平时练习和测试中，仅有极少数学生能够理解证明题的逻辑，绝大多数学生在面对证明题时毫无展开的头绪。

1.2 教师的教学困境

当前大学数学教师在教学中"三重困境"逐渐突出，一方面需要越来越多的应对来自学生的压力，课堂上要面对进度调控困境：为照顾基础薄弱学生，教师不得不压缩正常的理论推导以及，从而造成部分学优生"知识饥饿"，这种“知识饥饿”随着时间的推移会消磨学生对知识的兴趣，最后会把优等学生在某一方面的优势完全埋没。另一方面，课堂教学方法的困境逐渐突出，对于高等数学课堂而言，传统知识传授型讲授法使学生注意力保持时间不足15分钟，而探究式教学因学生逻辑基础薄弱难以开展，课堂教学基本沦为期末考试的“考前培训”。这也客观造成了培养学生“崇德尚学”与课堂“提质增效”的现实矛盾。

高等数学知识密度不减与课堂教学课时压缩的失衡也是导致高等数学课堂教学中有效培养学生“崇德尚学”与课堂“提质增效”的重要因素。高等数学作为一门重要的基础课程，其知识体系庞大且逻辑性强。然而，现阶段高校的高等数学课程课时安排往往相对紧凑。与公办院校相比，民办高校的高等数学课程课时压缩更甚。这种课时压缩的情况导致教师在教学过程中不得不加快教学进度，知识密度大幅增加。学生在短时间内难以消化大量的数学知识，容易产生学习疲劳和厌学情绪。这种知识密度与课时压缩的失衡，严重影响了高等数学的教学效果。“重技能轻素养”的功利倾向在当前的就业导向下，部分学生对高等数学的学习存在认知误区，认为只要掌握了数学计算技能，能够解决实际问题即可，而忽视了数学素养的培养。

1.3 教师的发展困境

公共数学教师的发展困境主要体现在其一，教学管理的低效，公共数学课（如高等数学、线性代数）通常面向全校学生，班级规模大，学生数学基础差异显著，教师难以兼顾不同层次学生的需求，导致课堂效率低下。数学公共课内容偏重理论推导，缺乏与专业实际应用的结合，学生兴趣不足，课堂参与度低。课堂教学效率困境大班教学与个性化需求矛盾教学内容与学科应用脱节。其二，教学能力提升困境，普通高校对教师教学能力培训投入有限，缺乏系统化、持续性的教学研修项目（如课程设计、教育心理学培训）。数学公共课教学研究被视为“低价值产出”，教师缺乏动力探索教学创新，缺乏跨学科、跨校的教学经验共享机制。另外，高校评价体系中教学成果权重低，教师晋升更依赖科研指标；激励机制缺失：教学竞赛、教改项目等成果在职称评审中认可度不足；数学学科逻辑性强，教学创新难度大，都会导致教学能力提升困境的因素。其三，科研能力提升困境，公共课教师承担大量基础课教学任务，难以集中精力开展深度研究。普通高校特别是没有数学专业的民办高校数学学科平台薄弱，缺乏高水平学术团队、实验设备和科研经费支持。数学作为基础学科，在应用型高校中易被边缘化，难以争取重点资源。其四，职称晋升困境，目前绝大多数高校的职称评审依赖论文数量、项目级别等量化指标，教学贡献（如公共课教学量、学生竞赛指导）难以体现。高校职称名额有限，青年教师面临“非升即走”压力，而公共课教师因科研产出慢处于劣势。普通高校缺乏针对公共课教师的差异化晋升通道，教师易陷入“教学机器”角色。

1.4 “崇德尚学”与“提质增效”的逻辑矛盾

在应用型人才培养大背景的价值导向下，非数学专业的高等数学教学面临价值定位争议：工具论者认为其核心是“为专业服务”，需强化微积分、线性代数等工具性知识；素养论者主张其应承担“理性思维培养”功能，塑造科学精神与学术品格。这种分歧导致课堂教学陷入两难：如何在有限课时内，实现知识传授、能力培养与价值塑造的有机统一？一方面过度追求“效率优先”（如压缩理论推导、强化题型训练），学生虽能通过考试，却难以理解数学思想，甚至滋生“数学无用论”；而若强调“崇德尚学”（如渗透数学史、学术伦理），又可能因课时紧张影响教学进度，引发学生对“脱离专业需求”的抵触。例如在“洛必达法则”教学中，笔者在两个班级做了对比实验，普通班按照传统的教学方式进行，实验班用10分钟讲解洛必达与伯努利家族的学术争议，结果显示，实验班虽然增加了趣味性，学生听课的热情提高，但挤占了学生的训练时间，导致学生解题熟练度下降，学生在课堂练习的表现远低于普通班。

2 “崇德尚学”与“提质增效”新课堂的实现路径—“德学共生”课堂的构建

教育部《高等学校课程思政建设指导纲要》明确要求数学等自然科学课程“注重科学思维方法的训练和科学伦理的教育”。数学公共课若仅停留在工具性知识传授层面，将难以满足“价值塑造、能力培养、知识传授”三位一体的育人要求。清华大学将《微积分》课程与“两弹一星”元勋的科研故事结合，使学生在学习极限概念时同步感受科学家的家国情怀，实现了知识传授与价值引领的有机统一。

“崇德尚学”与“提质增效”在高等数学教学中是辩证统一的。“崇德尚学”不仅强调学术诚信和道德责任，也鼓励学生勤奋学习，追求卓越。在高等数学教学中，这意味着学生不仅要掌握数学知识，还要培养正确的学习态度和价值观。“提质增效”涉及提高教学质量和效率，通过优化教学方法、提高教学资源利用率等手段，使学生在有限的时间内获得更多的知识和技能。“崇德尚学”的培养有助于提高学生的学习积极性和主动性，从而提高教学质量和效率。同时，高效的教学方法和良好的学习氛围又能够进一步促进学生“崇德尚学”品质的形成。一方面，良好的道德品质是提高教学质量的基础；另一方面，高质量的教学又是培养学生道德品质的重要途径。

在大学公共高等数学课堂中，构建“德学共生”的课堂是实现“崇德尚学”与“提质增效”新课堂的重要途径。本文基于作者近几年的教学时间和教学经验，对构建“崇德尚学”与“提质增效”新课堂进行了系列探索，以经管类专业的课堂教学为背景，旨在通过具体的教学实践，促进学生在数学知识和道德品质上的双重发展。

2.1 课程内容与课程思政的融合

将数学知识与课程思政相结合，通过数学史、数学家的故事以及数学在社会发展中的作用，激发学生的爱国情怀和社会责任感。如可以介绍牛顿和莱布尼茨的生平及其对科学的贡献，强调他们在科学探索中展现的坚持和勇气。同时，讨论微积分在现代科技中的应用，如在物理学、工程学和经济学中的重要性，让学生认识到数学对社会进步的贡献，从而增强他们的社会责任感和社会参与感，特别是与经管类专业的结合，可以通过介绍数学模型和数学建模在现代经济和管理领域的应用来实现。这样的融合不仅能够增强学生对数学知识的兴趣和理解，还能够培养他们对用数学方法解决传统问题处理方式的猎奇感。要实现这些，除正常的课程思政碎片化融入外，还应抽取专门的课堂时间做案例教学，既要“言传”，也要“身教”。

在教学中可选择与经管类专业相关的数学应用案例，让学生进行研究和分析。例如，可以构建诸如分析一家公司的财务报表、建立数学模型分析地区经济发展状况、分析地区产业链的相关性及潜力、分析构建物流网络、分析影响地区经济发展的因素等案例，让学生使用微积分的方法来分析上述问题并提出解决的思路，利用课余时间学生组成小组进行讨论并尝试模拟和仿真，学生需要尝试撰写案例分析报告，专门利用课堂时间组织学生进行集中汇报，并且引入自我评价与同伴评价，鼓励学生进行自我评价，反思在案例研究中的优缺点和学习收获，同时引入同伴评价，让学生学会如何评价他人的工作。

通过这种与专业紧密结合的教学设计，高等数学课程不仅能够提高学生的数学知识和技能，还能够培养他们的职业道德和社会责任感，实现知识传授与价值引领的融合统一。这种教育模式有助于学生形成全面的世界观和价值观，为他们未来的学习和职业生涯打下坚实的基础。

2.2 教学内容的优化：优化课程内容以适应学生需求

针对非数学专业学生对公共高等数学课程进行内容优化，教师团队需通过严谨的调查并分析不同专业的学生背景和未来职业需求，精简过于理论化的内容，增加与学生专业相关的应用案例。例如，在讲解微积分时，引入了经济学中的边际分析、物理学中的速度变化、突发性传染病的传播速度等实际问题，这种优化不仅可以提高学生的学习兴趣，也可以增强他们将数学知识应用于实际问题的能力和内在驱动力。

以经管类专业的课堂教学为例，通过高等数学与经管类专业背景的结合，可以让学生理解高等数学的方法、思想和逻辑在经济学和管理学中的实际应用，同时培养他们的批判性思维、问题解决能力和职业道德。以下是一些简单的教学案例设计：

1. 导数与边际分析：

（1）经济学应用：介绍导数在经济学中的边际分析应用，如边际成本、边际收益和边际利润等概念。

（2） 案例研究：分析企业生产过程中的边际成本曲线，讨论如何通过数学方法和数学模型确定最优生产量。

（3） 思政讨论：探讨在追求利润最大化过程中，企业应如何平衡经济效益与社会责任。

2. 积分与累积量分析：

（1）经济学应用：讲解积分在累积量分析中的应用，如总成本、总收入和总利润的计算。

（2） 案例研究：通过积分模型计算企业在一定时期内的总成本或总收入，分析成本控制和收入增长策略。

（3） 思政讨论：讨论企业在追求经济效益时，如何通过积分分析确保资源的合理利用和环境的可持续发展。

3. 微分方程与动态模型：

（1） 经济学应用：介绍微分方程在经济学中的应用，，如人口增长模型、经济增长模型等。

（2） 案例研究：基于某企业的运营数据构建一个简单的经济增长模型，使用微分方程描述经济增长率与时间的关系。

（3） 思政讨论：分析在经济增长过程中，如何通过微分方程模型预测和解决社会不平等问题。

4. 优化问题与拉格朗日乘数法：

（1） 经济学应用：讲解拉格朗日乘数法在解决经济学中的优化问题，如资源分配、成本最小化、收益最大化等。

（2） 案例研究：使用拉格朗日乘数法解决一个资源分配问题，如如何在满足一定约束条件下最大化企业利润。

（3） 思政讨论：探讨在资源分配和成本控制中，如何确保公平性和透明性，避免利益冲突。

2.3 教学方法的创新：在高等数学教学中应用翻转课堂、微课堂等“碎片课堂”

“碎片课堂”是一种将传统课堂教学模式颠倒的教学方法，学生在课前通过视频或其他材料自学，课堂时间则用于讨论、解决问题和深化理解。若条件和时间允许，教师可在哔哩哔哩、抖音等平台制作系列高等数学微课视频，学生可以在正常课堂教学时间外的任何时间观看视频，课堂上则进行小组讨论和实践练习。这种方法不仅提高了学生的参与度，也使得教师能够更有效地指导学生，解决他们的具体问题。

以“多元函数极值”45分钟课堂为例，在导入阶段利用微视频，如“极值改变世界”：展示特斯拉自动驾驶路径优化、风电叶片角度调节、疫情传播峰值预测等场景，并抛出问题：这些系统背后的数学原理是什么？由此引出多元函数极值的概念，在基础知识即将截止前通过需求激发学生的学习兴趣。课堂的第二阶段是基础知识建构，在知识讲解过程中完成极值的定义、极值的必要条件、极值的充分条件、极值的求解步骤等基本知识，微视频演示例题的极值求解过程。课堂的第三阶段是最优化方法进阶阶段，此时继续以微视频的形式开展应用拓展：多元函数的极值在机器学习和深度学习中的应用，通过微视频展示极值问题可以转化为更复杂的优化问题，进而转化为损失函数的极小化问题，包括：

1、梯度下降法原理，展示房价预测模型训练过程可视化微视频，动态展示损失函数曲面上的“下山”路径、学习率（步长）对收敛速度的影响，指出数学本质是迭代算法：，其中为损失函数，为学习率。进而使用PhET仿真平台开展互动实验：调节学习率参数观察收敛过程。

2、反向传播算法，利用卷积神经网络训练过程解析的微视频，展示MNIST手写识别任务中的损失函数曲面，最后指出反向传播算法本质是损失函数的极值问题：。还可以开展案例讨论：人脸识别模型因训练数据偏差导致的伦理问题，引导学生思考：当数学最优解引发社会问题时，应该如何修正模型？

2.4 评价体系的完善：建立多元化评价体系

学生的最终将评价，不应该仅以一张纸质期末考试来执行，应该考虑更多维的方式，以适应现在更为开放的大环境，为了更全面地评价学生的学习成果，可以也应该尝试在高等数学课程中建立了更多元化的评价体系，除了传统的期末考试外，还应包括平时作业、期中考试、课堂表现、利用AI完成实验项目等多个部分，其中作业、期中和课堂表现不应仅仅作为考察平时分的一种手段。这种多维评价体系不仅能够考察学生的基础知识掌握情况，还能考察他们应用先进工具完成数学应用的能力，进而培养学生在解决实际问题中不在畏惧使用数学方法。

2.5 教师角色的转变与学生主体性的发挥：教师应由主导者转变为引导者和促进者，教导学生自主学习和自我管理

在高等数学课堂教学中，教师的角色应从传统的知识传授者转变为学习的引导者和促进者，教师通过设计问题情境、引导学生探索和讨论，激发学生的思考和创新。例如，在讲解微积分第一基本定理时，对于变限积分的定义以及其重要价值，教师可提出了一个实际的应用问题，例如求解疾病扩散模型 的解曲线，由于的原函数无初等表达式，需借助数值积分方法求解，根据微积分第一基本定理，解可表示为变上限积分，通过计算不同处的积分值，即可得到解曲线上的点，即此时重点给出数值积分方法（以辛普森法为例），引导学生主动计算，最后求出数值解：

1、选择离散点：选取的离散值，如。

5、生成解曲线：对每个，重复上述步骤计算积分值，得到离散点，连接后形成数值解曲线。

此时可引导学生总结：当原函数无显式表达式时，通过微积分第一基本定理将问题转化为定积分计算，并利用数值积分方法（如辛普森法则）逐点计算积分值，最终得到解曲线的数值近似。教师的引导可以让学生从简单的问题思考如何一步步改进方法，一直到如何把所学知识联系到学术前沿，这种教学方式不仅可以提高学生的数学应用能力，也可以培养他们的科研素养和创新精神。

另外教师应该鼓励学生进行自主学习和自我管理。教师应提供丰富的学习资源和指导，教导学生需要自己规划学习进度、设定学习目标并自我评估。例如，学生可以根据自己的学习情况选择不同的学习路径和难度级别，教师则提供个性化的指导和反馈。这种教学模式提高了学生的自主学习能力，也培养了他们的自我管理能力，例如在上面的例子中可以鼓励学生继续思考：随着增大或采用自适应积分，积分的精度是否可以进一步提高？

2.6 教学资源的整合：集成信息技术和AI辅助教学

随着信息技术的发展，特别是今年Kimi、Deepseek等大模型的普及和推广，学生可通过这些工具，突破课堂时间限制，学生课后随时解决疑难，减少知识漏洞积累。教师可通过AI分析学生作业和测试表现，定位薄弱环节，推荐专项练习或微课视频，根据学生水平智能生成题目（如从基础求导到复杂微分方程建模），避免“一刀切”式教学。

自适应学习与个性化指导。AI还可以进行课堂教学中的复杂计算与可视化辅助，利用AI工具快速完成高阶积分、矩阵运算等机械计算，节省课堂时间；结合Python代码演示数值解法的实现过程（如梯度下降法）；生成交互式3D动态可视化图形（如空间曲面积分、向量场流向），将抽象概念具象化，降低理解门槛。

高等数学教学中可以整合更多的网络教学资源，教师可以利用在线仿真平台（如PhET等）、在线数学软件等资源，如此，可以为学生提供丰富多样的学习体验。例如，通过在线数学软件，学生可以直观地看到函数的图像和变化趋势，通过在线仿真平台，学生可以进行模拟实验和数据分析，实时、简单的操作调参的过程，进而对数学的应用发生兴趣，有效的整合并利用这些网络资源可以提高课堂教学的趣味性和互动性，在某种意义上可以让学生看到实际问题对数学知识、数学方法、数学模型的需求，间接实现“问题驱动式”的先进教学理念。

3 结论与展望

伴随着长期以来高等数学课堂教学中的困扰以及教师如何在教学中找到新的兴奋点等突出问题，探讨大学高等数学公共课教学中实现“提质增效”、响应教育部的要求在课堂中培养学生“崇德尚学”精神是非常有意义也是非常急迫的研究需求，本文基于多年的教学经验给出了实现“崇德尚学”与“提质增效”新课堂的一些思考，即从课程内容与课程思政的融合、教学内容的优化：优化课程内容以适应学生需求、教学方法的创新：在高等数学教学中应用翻转课堂、微课堂等“碎片课堂”、评价体系的完善：建立多元化评价体系、教师角色的转变与学生主体性的发挥：教师应由主导者转变为引导者和促进者，教导学生自主学习和自我管理、教学资源的整合：集成信息技术和AI辅助教学等六个方面构建“德学共生”课堂。下一步将开展实证研究，并探索数学教师与数学教师协同发展的共生路径。

参考文献

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基金项目：

海口经济学院校级教研重点项目（Grant Nos Hjyj2024025ZD）

海南省高等学校（研究生）教改项目（Grant Nos Hnjg2023-54）.