摘要：本研究聚焦小学数学问题解决教学，探讨思维可视化的实践应用。通过构建概念图、动态演示过程、建立错题可视化模型及创设生活化情境四种策略，结合人教版小学数学具体课例，分析思维可视化在帮助学生理解问题本质、理清解题思路、培养思维能力及提升问题解决能力方面的作用。研究结果表明，这些策略能有效促进学生深度学习，为小学数学教学改革提供参考

关键词：思维可视化；小学数学；问题解决教学；教学策略

引言：小学数学教学中，问题解决能力是学生核心素养的重要组成部分。思维可视化作为一种将思维过程具象化的教学手段，通过图形、图表、模型等工具，将抽象的数学问题转化为直观的视觉形式，帮助学生理清思路、建立知识联系、发展思维能力。本研究结合人教版小学数学教材，从概念建构、过程演示、错题分析及情境创设四个维度，探讨思维可视化在问题解决教学中的实践路径，旨在为提升小学数学教学质量提供可操作的策略。

一、构建概念图，夯实问题解决基础

思维可视化通过构建概念图，将分散的知识点整合为结构化的知识网络，帮助学生建立概念间的逻辑联系，为问题解决奠定基础。教师应当深入钻研教材，梳理核心概念及其关联，利用思维导图或概念图工具，将概念以层级或网状结构呈现。例如，在“因数与倍数”单元教学中，教师可引导学生从“整除”概念出发，延伸出“因数”“倍数”“质数”“合数”等子概念，并通过箭头标注它们之间的包含、排斥或递进关系。同时，教师需鼓励学生参与概念图的绘制，通过自主补充、修正，深化对概念的理解。此外，教师可结合生活实例，将抽象概念与具体情境结合，如用“班级分组”解释“因数”，用“日期排列”说明“倍数”，增强概念的直观性。

在人教版五年级下册《因数与倍数》教学中，教师可设计如下活动：首先，展示一张标有“12”的圆形图，引导学生思考“12可以被哪些数整除”，并将结果标注在圆形周围，形成第一层概念节点。接着，提问“这些数中哪些数只有1和它本身两个因数”，引出“质数”概念，并连接至对应节点。随后，通过对比“质数”与“合数”的定义，完善概念图结构。最后，布置任务：让学生用类似方法构建“18”的概念图，并在小组内分享。这一过程中，学生不仅掌握了概念的定义，更理解了概念间的层级与分类关系，为后续解决“分解质因数”“最大公因数”等问题提供了思维框架。

二、动态演示过程，理清问题解决路径

思维可视化通过动态演示解题过程，将隐性的思维路径显性化，帮助学生掌握解题策略，提升问题解决的准确性。教师应当利用多媒体工具（如动画、交互式白板）或实物操作，将解题过程分解为可观察的步骤[1]。例如，在“分数除法”教学中，教师可通过动画展示“将一张纸平均分成4份，取其中3份”的过程，并用不同颜色标注被除数、除数和商的位置。同时，教师需引导学生用语言描述每一步的操作意图，如“第一步是将除数转化为倒数，第二步是分子与分子相乘，分母与分母相乘”，将视觉演示与语言表述结合，强化对算法的理解。

在人教版六年级上册《分数除法》教学中，教师可设计如下动态演示：首先，展示一道例题“3/4 ÷ 2/5 = ？”，并用动画将“3/4”表示为一块被四等分的蛋糕中的三块，“2/5”表示为另一块被五等分的蛋糕中的两块。接着，动画演示“将除数2/5转化为倒数5/2”，并模拟“将3/4与5/2相乘”的过程：将3/4的蛋糕块重新组合为15块小单位（3×5），将2/5的蛋糕块转化为2块大单位（2×1），最终得到15/8块小单位，即1又7/8块蛋糕。演示过程中，教师同步提问：“为什么除数要转化为倒数？”“乘法步骤中分子与分母的对应关系是什么？”通过动态演示与问题引导，学生逐步理解了分数除法的算理，并能独立解决类似问题。

三、建立错题可视化模型，突破问题解决瓶颈

思维可视化通过建立错题模型，将错误类型、原因及修正方法以图形化方式呈现，帮助学生形成“错误—分析—修正”的闭环学习机制。教师应当引导学生对错题进行分类，如“概念混淆”“计算错误”“思路偏差”等，并为每类错误设计可视化模板。例如，对于“概念混淆”类错误，教师可要求学生用“双气泡图”对比两个相似概念（如“周长”与“面积”）的定义、计算公式及应用场景；对于“计算错误”，教师可设计“步骤追踪图”，让学生标注每一步的计算结果，并用不同颜色标记正确与错误步骤。

在人教版四年级下册《小数的加减法》单元测试后，教师可引导学生建立错题可视化模型。例如，某学生在计算“3.25 + 1.7”时误算为“4.95”，教师可要求学生用“步骤追踪图”分析错误：第一步，正确对齐小数点；第二步，误将“7”与“5”相加得“12”，未进位；第三步，错误结果“4.95”。学生需在图中用红色标注错误步骤，并在旁边注明“进位规则：满十进一”。随后，教师展示另一道类似错题“5.6 - 2.38”，让学生用相同方法分析。

四、创设生活化情境，激活问题解决动机

思维可视化通过将生活情境转化为图形或模型，帮助学生理解问题的实际意义，提升问题解决的主动性。教师应当从学生熟悉的生活场景中选取问题素材，如购物、运动、游戏等，并将其转化为可视化任务。例如，在“比例应用”教学中，教师可设计“调配果汁”任务：提供三种浓度的果汁原液（10%、20%、30%），要求学生用可视化图表（如条形图、比例尺）展示如何调配出15%浓度的果汁。同时，教师需引导学生用数学语言描述调配过程，如“设需要10%原液x毫升，20%原液y毫升，则0.1x + 0.2y = 0.15（x + y）”，将生活问题转化为数学模型[2]。

在人教版六年级下册《比例》教学中，教师可创设如下生活化情境：学校计划用红、黄两种颜料调配橙色颜料，已知红色颜料与黄色颜料的比例为2：3时颜色最纯正。现有红色颜料120毫升，黄色颜料180毫升，问是否符合比例要求？若不符合，需增加或减少多少毫升？教师可引导学生用“比例尺模型”解决：首先，画一条线段表示红色颜料，长度为120毫米；再画一条线段表示黄色颜料，长度为180毫米。接着，计算标准比例下黄色颜料的长度应为120×（3/2）=180毫米，发现当前比例恰好符合要求。随后，教师变更条件：“若红色颜料增加至150毫升，黄色颜料需增加多少？”学生需重新调整线段长度，并通过比例计算得出答案。

结束语：思维可视化在小学数学问题解决教学中的实践表明，通过概念图构建、过程动态演示、错题模型建立及生活化情境创设四种策略，能有效帮助学生理解数学问题的本质，理清解题思路，培养思维能力，并提升问题解决的主动性。人教版小学数学教材中的具体课例验证了这些策略的可行性与有效性。未来研究可进一步探索思维可视化与其他教学技术的融合，以及在不同学段、不同数学内容中的差异化应用，为小学数学教学改革提供更丰富的理论支持与实践参考。

参考文献：

[1]任录山. 基于思维可视化的小学数学概念教学策略探究[J]. 数学学习与研究， 2025， （25）： 94-97.

[2]冯玉杰. 思维导图在小学数学知识可视化教学中的应用路径[J]. 数学学习与研究， 2025， （23）： 66-69.