摘要：核心素养是当今教学研究的主要方向，也是素质教育改革的重点。高校如何实现对学生核心素养的培育，需要教师转变理念，积极创新各种教学方法,加强对优质资源的合理应用。智慧课堂作为“互联网+教育”的产物，为学生核心素养的发展提供了极大的便利。本文首先反思了教学中存在的“知”与“行”脱节问题，明确了以抽象思维、逻辑推理、模型构建等关键能力为核心的培养新目标。在此基础上，提出了一套从顶层设计到课堂落地的系统性构建路径，重点关注如何利用智慧教学环境重塑教学内容、激活课堂生态、实施过程性评价。

关键词：数学核心素养；智慧课程；教学实践；课程重构

引言

在高校数学专业课堂教学中，传统课程一般会有如下情形：教师在台上苦心疾书，学生在台下伏案抄录，埋头苦记晦涩的公式和解题技巧。这样的课程训练虽能造就一大批基础扎实的解题能手，但同样也就造就了大批“思维懒汉”——他们善于接受，但惰于建构，善于解决结构良好的习题，却对结构不良的现实问题无所适从。教育部《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》中提出核心素养是“学生适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力”。智慧教育并不意味着引入几个线上平台或几段视频，而是意味着对整个课程体系进行以学生为中心、以素养为中心的重构。

一、数学专业教学为何需要转向核心素养

（一）知识传授与思维培养的失衡

长期以来，教材知识的内容被当作课程内容本身，教材教学内容常常对应着教学任务的完成——就是在课堂上按照量化的学时要求，完成某个既有教学内容的完整“扫过”。在此“赶进度”的“紧箍咒”下的情形下，教学极易倾向于以教师讲授为主的单向灌输式、演绎性课堂，而数学的思想、方法中最富于魅力的部分，却往往会在“抢时间”的效率要求下被简化或牺牲。学生可以获得一个泰勒公式的美丽“妆容”，但难以理解它是如何成为连接函数与导数的纽带。这样的知识传授，在某种意义上，像是在交付学生一个精致的工具，却没有考虑如何培养学生打造这个工具和判定它的适用场合的高阶能力。

（二）理论教学与实际应用的脱节

一门课程的教学如果没有自觉地在形式化概念与现实世界之间架设桥梁的努力，很可能导致学生“学以致何”的困惑。比如把《概率论》变成了纯粹的公式推导和计算，脱离了实际的风险判别、数据评估；把《微分方程》变成了简单具体的类型求解的“花架子”，而对其能刻画人口增长、物理过程等问题的实质能力缺乏展示。而核心素养所倡导的“模型建构”正是呼吁教学过程所实施的抽象理论和具体应用的桥梁。

（三）统一教学与个体差异的冲突

在传统大班教学中，教师所面对的学生群体在知识储备、思维特点以及学习意向等方面都存在一定的差异。他们会受到整体课程节奏以及授课方式的影响，这意味着知识储备水平较高的学生可能认为课程进度过慢，探究欲望得不到满足；而知识水平处于劣势的学生则无法因势利导的紧跟整体课程节奏，在知识的吸收中落于被动地位。这种刚性化的授课模式不能兼顾每位学生的发展，而智慧教育技术使更多有针对性的教学成为可能。

二、智慧课程设计的顶层思路

（一）目标重构：从知识点到能力素

素养导向的目标重建，会引导我们聚焦“学生能做什么”和“他们怎样去思考”，关注学生的数学思维品质。以《数学分析》中“一致连续性”的学习为例，课程设置仅仅设计“理解一致连续的定义和判别方法”目标远远不够，更有素养导向的目标应为“能辨别一致连续和点态连续的区别，体会一致连续是反映函数整体性态的属性；用 ε-δ 语言表述并证明具有代表性的函数的一致连续性；能在实际问题的情境中判断讨论函数的一致连续性是否是讨论该问题的必要条件”，该目标明确了思维与逻辑的辨析、严谨的符号表述以及初步的数学建模。这就需要教师在设计教学活动时考虑怎样为学生创设一种情境进行概念的比较、语言的表述和思想辨析，而不是仅仅简单的告诉学生概念的含义和定理的表述。

（二）内容重构：模块化与项目化

传统的以章节形式对课程内容进行“平铺直叙”的安排模式，与课程目标从传授知识转向培养素养不相符合。因为不能适应素养的整合训练以及贯通性能力的培养。教师需要对课程内容进行重新构建，其中主流形式是模块化或项目化的构建。所谓模块化处理，就是对相关知识进行分类，形成若干相对独立但又相互关联的主题突出、系统完整、相对独立的教学内容模块。比如，可以将一门课程内容划分为“基础理论模块”，重点在核心概念、定理、方法上精讲、深化；“应用探究模块”，重在运用所学知识解决具有学科交叉特色或是具有实际背景的问题；“拓展前沿模块”，重在介绍与课程相关的现代进展或是经典问题，开拓学生的视野。这样的模块化教学组织形式，更便于根据学生专业方向或是学习进程，灵活调节各模块的教学深度和广度。

比模块化更进一步的是项目化。项目化学习是围绕一个复杂的、真实的、具有挑战性的任务或问题来组织学习活动。在设计上，项目应能自然融合多个知识点，并需要学生调动批判性思维、协作能力、信息技术工具运用能力等方能完成。例如，在《运筹学》课程中，可以设计“校园内快递服务中心最优选址与配送路径规划”的项目；在《概率论与数理统计》课程中，可以安排“对本市某时段空气质量数据的统计分析与预测”的任务。这类项目将抽象的数学理论与鲜活的实际问题联系起来，学生在完成项目的过程中，为了解决问题，必须主动地去检索、学习、整合和应用知识，从而深刻地体会到数学工具的威力，实现从“学数学”到“用数学”的关键转变。

（三）环境搭建：技术支持下的学习生态

智慧课程所要构建的个性发展、探究式学习、合作式学习的学习环境，是对传统学习环境的新要求。这种环境是以物理环境与虚拟平台相结合而形成的学习场的有机互动，核心功能是形成适宜支撑新型教与学活动的“学习生态”，其构建要扎实、有针对性，一方面要有相对固定和稳定的在线学习管理平台，该平台不仅能够满足信息发布、作业提交，更重要的是能够支撑一个完整的教学过程，实现教师推送个性化预习内容、开展在线讨论与学习、发布与收缴项目任务、组织学生成绩管理等。学生能够基于学习管理平台获取学习资源、进行小组互助学习、分享学习成果、接受反馈等；另一方面要能够为学生提供便携易用的专业软件工具支持（如GeoGebra、MATLAB、Python、R 等），这些工具是数学专业学生进行计算、仿真实验、数据分析和数据可视化的“手与脑”，是实现理论应用结合的必需品；同时，课程学习环境的布局应考虑利于开展小组讨论、实现成果分享，配备必要的投影、屏幕等设备，以满足学生适时分享思路的需要。

三、课堂教学与评价的智慧转型

（一）课前：激活认知的自主学习

传统课堂上的课前准备最易被忽视，智慧课堂中的课前阶段是对有效课堂对话的前提准备阶段，主要不是让学生完全学会课堂内容，而是通过设计一些导学性问题，激活学生原有的经验图式，产生认知失衡，带着一些想法走进课堂。就这一做法而言，是从理论上而言符合建构主义的学习观点，学习是学习者主动进行意义构建过程，新知识的获取是以与原有经验相联系。

教师应该在翻转课堂中，讲授新知识的课前，可通过线上平台向学生推送具有结构化呈现的学习任务单，明确教学目标以及该问题下的关键问题，并提供微课、文本或简单的思考题作为学习材料。这些材料的作用并非详细阐述知识点，而是构建“认知锚点”。如讲授《拓扑学》引论的部分，任务单需要学生看介绍“克莱因瓶”、“莫比乌斯带”的特殊性质的视频，并问“我们通常是如何定义‘里面’、‘外面’的概念，这些图形对此提出了什么质疑？”这些问题。

学生通过观看视频和深入思考，将对“形状的本质”产生直观而深刻的疑问，为课堂上学习拓扑学时关注“连续变形”下不变性质的核心思想奠定基础。同时，学习平台会自动记录学生的预习情况，如视频观看时长、思考题的提交情况等。这些数据为教师提供了宝贵的学情前测，使其能够了解学生的兴趣点和困惑点，从而在课堂设计上更有针对性，实现以学定教。

（二）课中：深度互动的探究性学习

学生带着自己课前产生的问题和初步思考进入课堂时，会让课堂发生真正的转换。师生之间以及同学之间会围绕问题进行深度探究和思维交流碰撞。在这一阶段，教师的角色不再局限于占据讲台的“讲授者”，而是转变为设计、指导课堂活动的引导者以及学生探究的“协助者”。要将更多的课堂教学时间留给小组合作、案例分析、项目化实施、结果呈现等高阶思维环节。以《高等代数》课程中的“特征值特征向量”内容为例，传统教学中教师往往先介绍定义和解法，而现在可以设计如下研究性课题：给出一张标准人脸图像的数据矩阵，请学生参考数学软件（比如 MATLAB）进行初步的降维处理。

在此基础上，学生可以根据不同比例特征值下图像的呈现效果，切实感受到特征值在原始数据降维过程中的不同“贡献”，从而从实践层面领悟其特征“方向”等数学意义。在此过程中，教师会发现互动式白板、无线投屏等智慧教室平台系统能够显著提升课堂价值，同组学生可以便捷地将讨论过程和初步结果分享至课堂，师生通过大屏幕进行对比和讨论，教师在巡视中观察并启发学生，在学生讨论受阻时提出关键问题，最终引导学生从实例中归纳出数学定义。

（三）课后：个性化拓展与形成性评价

课后是巩固知识、实现知识迁移、促进能力内化的环节，也是体现因材施教之处。智慧课程依托技术手段，将课后作业转化为数据驱动下的个性化学习路径。这种做法所承载的理念来自于掌握学习理论和形成性评价理论，即教学评价的目的是诊断而不是甄别，是为了向学生提供学习的反馈。

其中，知识图谱和 AI 助教可以根据学生在课前自主学习和课中交互研讨阶段的数据信息，针对性地推荐分层次、有针对性的习题包；基础层次好的习题多一些概念性、基础性的练习题；学有余力的学生则推荐一些具有挑战性的开放型习题或者是小型研究课题。此外，课后作业应更多样，除基础计算证明题外，还应增加学生项目报告、知识讲解微视频和数学应用案例赏析等形式。这样更能全面评估学生对知识和思想的掌握深度、表达方式以及思维的灵活性。这种改革会推动测评体系发生转型，平台通过记录课前学习时长、课中讨论参与度、课后作业完成质量以及项目报告和组内展示表现等多元数据，构建起完整的过程性评价体系。相应地，期末考试的功能也被弱化，它的重点会从考察记忆能力转向评估综合应用能力和思维品质。

四、反思与展望

智慧课程的探索与建设是一项持续的“攀登”工程，随着其不断推进，我们会相应地遇到一些问题，主要有以下两个方面：一是教师角色的根本性转变，这不仅是技术工具的应用问题，更涉及到教学观念、课堂组织乃至学科认知的全面革新；二是技术工具与数学学科内容的深度融合，必须确保技术成为促进数学思维发展的“脚手架”而不是替代学生思考的捷径。如在计算机代数系统的应用中，教学设计需注重避免其削弱学生运算能力的发展，而应通过合理使用以帮助学生深化概念理解。

结语

变革是艰难的，在智慧数学课程中，把核心素养渗透和融入高校数学专业课程需要我们放弃求全教育模式，勇于让课堂从重“教”变重“学”，重“授”变重“思”。

参考文献

[1] 张林, 吕静,曹大勇. 高等数学新形态数字化教学资源设计与建设[J]. 高教学刊,2024(S1):93-96.

[2] 钟卓.人工智能支持下的智慧学习模型构建及应用研究[D].东北师范大学,2023.

[3] 曾春华,王巧玲,吴仪. 高校智慧教学现状及效果影响因素分析——以大学数学课程为例[J]. 科技风,2023(22):131-133.

[4] 邢倩倩,梁佩佩. 核心素养视域下的高职数学可视化教学探究[J].产业与科技论坛,2025,24(05):206-209.

[5] 高瑞梅, 吕莹红, 代群. 理工类高校高等代数课程教学模式的改革[J]. 学园,2023(8):63-65.

基金

2025 年师范大学教学建设和改革项目（项目号：JG2025141），2024 年师范大学本科智慧课程建设项目：数学分析 I。