摘要：FJSP 问题是在保证制造柔性的前提下，根据制造系统的资源信息，实现系统的总加工时间最优或成本最低的问题。其求解计算量巨大、难度高，且会较大程度地影响制造系统的生产效率和资源利用率。利用 GA 算法，他本身灵感来源于自然界生物基因自然进化的过程，通过将问题的解转化为染色体编码，经过模仿自然界中的基因交叉与基因变异生成新的解，不断地将解集逐步转化为更优的集体，从而使全局解更加优秀。

中图分类号：TP391.412 文献标识码：A

只能按照顺序完成当前时刻的工序才能开始工件下一步工序的加工；一台机器在同一时间只能对一个工件进行加工；所有参数均为正数。

2 程序设计思路

车间调度问题解决较为复杂，主要解决生产排序难题，优化的难度较大。遗传算法（Genetic Algorithm，GA） 是一种全局搜索算法，其并行搜索能力很强，能够避免陷入局部最优的问题。

图 1 遗传算法流程图

初始种群的质量往往影响算法的收敛速度，它既是获得全局最优解的希望，也为种群提供了广泛的多样性。在一定程度上，初始种群的选择会影响整个算法的性能。生成高质量的初始种群是我们算法的关键步骤。初始化的过程主要包括机器分配序列和工序顺序序列的生成。Kacem 等[2]首先提出初始化种群的本地化方法（Approach by localization， AL），Pezzella 等[3]使用三个调度规则来初始化工序序列。张国辉[4]中提出了一种 GLR 机器选择的方法：全局选择（Global Selection，GS）、局部选择（Local Selection， LS）和随机选择（Radom Selection，RS）相结合的方法，本文在以上方法的基础上提出OS 随机选择+ MA 混合选择相结合的方法，其中 MA 混合选择方法中包括基于工序的全局选择（Global selection based on operation，GSO）编码方法、锦标赛方法和随机方法，该方法在选择阶段就尽量做到机器选择时尽量选择加工时间短的机器来完成，既考虑了机器的负载平衡，也通过随机选择，增加了种群的多样性，实验证明得到了较好的效果。

图 2 染色体串图

遗传算法的初始参数按照如下设置：种群规模设为100，最大迭代次数为 200， 交叉概率为0.9，变异概率为 0.1，适应度函数权值根据车间调研设置为 。 直至算法运行达到最大迭代次数，本算法才会终止。

图3 结合变异操作

3 实验测试柔性制造系统

在实验室中以KUKA 机器人联动 PLC 模拟 RGV 进行运料、上下料；以摆缸模拟转台双工位机床，以料架不同格子模拟托盘工位、清洗机、上下料站和检测站位置。

图4实验室布局1

图5 实验室布局 2

图 6 实验结果

机床为双工作台形式，工位 1 和工位2 都可以储存零件，当其中一个工位加工完毕，工作台旋转，将该工位零件转出外面，另一个工位转入里面加工。装载站既可以上料，也可以下料，AGV 将托盘运送到料站处，由人工将零件装夹，再送到上料站使用上表数据集对本文提出的GA 算法进行了验证。以最大完工时间为例，利用标准GA 算法得到的甘特图如下图 4-3 所示：

通过调整算法中的种群规模、迭代次数和交叉变异概率等参数，发现增大种群规模和迭代次数，可以有效增加种群的多样性，在一定程度上可以缩短作业完工时间，提高机床的负载率；通过调整交叉变异概率，发现作业完工时间以及机床负载率变化不大。4 结论

（1）对于使用遗传算法求解多目标柔性作业车间调度问题虽然得到了较为优秀的解，但是在参数调整和计算的复杂程度等方面还有待进一部的研究。

（2）对于将深度神经网络应用于生产数据预测中虽然比传统的 SVM 方法优秀，但是随着人工智能技术的发展，在模型结构和参数设置等方面还有着很大的提升空间。

参考文献

[1]刘晓冰， 焦璇， 宁涛. 基于双链量子遗传算法的柔性作业车间调度 [J]. 计算机集成制造系统， 2015， 21（2）： 495-502.

[2] Kacem I， Hammadi S， Borne P. Pareto-optimality approach for flexible job-shop scheduling problems： hybridization of evolutionary algorithms and fuzzy logic[J]. Mathematics and Computers in Simulation. 2002， 60（3-5）：245-276.

[3] Pezzella F， Morganti G， Ciaschetti G. A genetic algorithm for the Flexible Job-shop Scheduling Problem[J]. Computers & Operations Research. 2008， 35： 3202 – 3212.

[4]张国辉，张海军，张理涛，王永成. 改进遗传算法求解低碳约束的柔性车间调度问题[J]. 组合机床与自动化加工技术. 2018（06）：180-184.