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摘要：基于插电式混合动力汽车（PHEV）可以通过外网充电的特性，选取发动机消耗燃油的成本与电机消耗电能的成本之和作为优化目标函数，采用庞特里亚金极小值原理进行优化仿真;研究了PHEV不同工作模式（电量消耗-电量维持模式和混合模式）对能耗经济性的影响;分析了行驶里程、电池荷电状态（SOC）初始值和能量价格比对能量分配控制策略的影响：最终制定了实时优化控制策略并与门限值控制策进行对比仿直，结果表明，与门限值控制策略相比，采用制定的实时优化控制策略能耗经济性在不同的SOC初始值下都有大幅度的提高。

关键词：插电式混合动力汽车;行驶里程;能量价格比;电池初始荷电状态;实时优化控制策略。

引 言

插电式混合动力汽车（PHEV）是一种将清洁电动汽车和混合动力电动汽车相结合的新型汽车。它可以通过外部电网为储能设备充电，减少加油次数，降低车辆运行成本，确保车辆行驶距离。因此，它受到了世界各地汽车公司、研究机构和政府的广泛关注。作为PHEV控制系统的关键技术，转向策略大致可分为三类：“基于规则的转向策略”、“瞬时优化转向策略”和“全局最优转向策略”。基于规则的静态转矩分配控制策略简单有效，但无法实现最优性能。瞬时优化策略动态分配扭矩，可以达到一定的节油速度，但不能保证车辆在行驶过程中的最佳整体能耗和经济性；因此，许多研究人员认为，制定一个实现最佳能源消耗经济的全局优化转向策略很重要。

1、PHEV动力系统的结构

phev即插式混合动力汽车（plug-in hybrid electric vehicle），是一种结合了传统内燃机和电动机的动力系统。其主要结构包括以下几个部分：

发动机：phev动力系统中的发动机通常是传统的燃油发动机，可使用或燃料。发动机主要负责为电池组充电或提供额外的驱动力。

电动机：phev动力系统中的电动机与传统的电动车辆相同，可以通过电池组储存的电能直接驱动车辆行驶。

电池组：phev动力系统的电池组是由多个电池单元串联而成，用于储存电能以供电动机驱动车辆。电池组通常位于车辆的地板下方或后备箱底部，并需要通过外部充电口进行充电。

变速器：phev动力系统中的变速器是用于调节发动机和电动机的驱动力输出，使车辆获得更高的能效和性能表现。

控制器：phev动力系统的控制器是用于协调发动机、电动机、电池组和变速器等部件之间的操作，确保各个组件的工作状态协调一致。

充电口：phev动力系统的充电口通常位于车辆的侧面或后部，用于连接外部电源进行充电。通过充电口可以将电池组充满，以提供足够的驱动能量。

2、基于极小值原理的优化控制策略

2.1PHEV能耗经济性的评价

（1）综合能源利用效率高

phev采用了电动机和发动机两种动力供应方式，可以根据驾驶情况智能切换使用，充分发挥了两者的优势，提高了整车的能源利用效率。在短途行驶时，phev主要通过电动机提供动力，而长途行驶时，则通过发动机为电池组充电或提供额外的驱动力。

（2）充电成本低

phev可以通过外部充电口进行充电，其充电成本较低，且可以选择不同的充电模式（如快充、慢充等），方便用户根据需求灵活选择。此外，phev还支持回馈式充电，在制动过程中可以将制动能量回收到电池中储存，以进一步提高充电效率和降低成本。

（3）燃油消耗量低

phev的燃油消耗量比传统汽油车、柴油车更低，这是因为phev采用了电动机和发动机两种动力供应方式，可智能切换使用。在电动模式下行驶时，phev的电动机会直接提供动力，而不需要使用发动机，从而减少了燃油的消耗。在一些情况下，如城市拥堵路段等，phev可以完全依靠电动机行驶，完全省去燃油的消耗。

（4）环保性能优良

phev，也就是插电式混合动力车辆，在动力系统方面相比传统内燃机车辆有了重大的革新。它采用了电动机和发动机两种动力供应方式，使得在行驶过程中能够更加高效地利用资源并减少排放量。

与仅仅使用燃油的汽车相比，phev可以大幅度降低其排放量，为环境保护做出了积极贡献。此外，在电动模式下行驶时，phev不会产生任何污染物排放，具有更加环保的特点。这意味着在交通拥堵的城市环境下，phev能够有效减少空气污染带来的影响，改善人们居住和工作的环境。

2.2Hamilton函数的建立

hamilton函数是经典力学中的一个重要理论概念，它将系统的位形和动量作为自变量，构成一个新的函数形式。这个函数常常被用来描述物理系统在不同时刻下的演化状态，并且可以被用来推导出物理规律。

hamilton函数的建立通常遵循以下基本步骤：

首先需要确定系统的广义坐标和广义动量，它们可以通过拉格朗日力学的方法得到。

然后定义 hamilton 函数，它是由广义坐标和广义动量表示的函数。

根据定义，hamilton 函数应该包含两部分：动能项和势能项。其中动能项通常是广义动量的平方除以质量，而势能项则是广义坐标的函数。

将 lagrangian 表示成广义坐标和广义动量的形式，然后使用勒让德变换将其转换成 hamilton 函数。

求解 hamilton 函数通常有两种方法：哈密顿正则方程和哈密顿-雅可比方程。

（1）哈密顿正则方程是一组关于广义坐标和广义动量的微分方程组，它们可以从 hamilton 函数中推导出来。这些方程可以用来描述系统在运动过程中的演化状态。它们的表达式是：

＼frac{dq_i}{dt} = ＼frac{＼partial h}{＼partial p_i}dtdq=∂p∂h

＼frac{dp_i}{dt} = -＼frac{＼partial h}{＼partial q_i}dtdp=−∂q∂h

（2）哈密顿-雅可比方程则是一组偏微分方程，它们可以用来求解系统的特征函数。这些方程的形式是：

＼frac{＼partial s}{＼partial t} + h（q，＼frac{＼partial s}{＼partial q}） = 0∂t∂s+h（q，∂q∂s）=0

其中，s 是一个关于广义坐标和时间的函数，也被称为特征函数。这些方程对于较为简单的系统可以使用分离变量法进行求解。

2.3优化控制策略

具体而言，优化控制策略需要考虑到车辆的功率需求、驾驶习惯、路况以及电池状态等因素，并将它们转换成数学模型。在建立了数学模型之后，可以使用 hjb 方程和 pontryagin 极小值原理来确定最优控制策略，使得 phev 在行驶过程中能够以最小的能耗完成任务。

在进行优化控制时，需要将所有的参数都视为变量，并使用最优化算法来寻找最优解。这些算法包括动态规划、贪心算法、神经网络等等。这些算法在计算效率和求解精度上有所不同，可以根据实际情况进行选择。

基于极小值原理的优化控制策略可用于多种类型的 phev，例如串联式、并联式和混联式。此外，它还可以结合其他先进控制技术，例如 model predictive control（mpc），以实现更加精准的能耗控制。

3、影响因素分析

3.1行驶里程对SOC初始值的影响

电池的soc（state of charge）是指电池中的电量，即电池当前充电状态所占总容量的比例。soc是衡量电池运行状况和电量管理的重要参数之一。而行驶里程对soc初始值有影响，主要表现在以下三个方面。

首先，充电状态是影响电池soc初始值的一个重要因素。行驶里程越长，电池的充电状态会越低。如果电池在行驶过程中一直处于放电状态，其soc初始值很可能会比较低。因此，在使用电池时，要合理安排充电时间，保证电池始终处于高soc状态。

其次，电池老化程度也会影响其soc初始值。行驶里程越长，电池也就使用时间越长，老化程度也相对较高。一个老化严重的电池，在充电后其soc初始值可能会比较低。因此，使用生命周期管理和健康检测技术对电池进行管理和监控，及时更换老化电池，对于保障电池性能和延长电池寿命具有重要意义。

最后，天气温度也是影响电池soc初始值的一个因素。在极端天气条件下，例如在寒冷的环境中，电池的输出电压和电流都会受到影响，从而导致充电后的soc初始值相对较低。因此，在选择电池时要考虑其可靠性和适应性，根据实际使用环境选择合适的电池类型和保护措施，以确保电池性能的稳定和可靠。

3.2不同能量价格比的影响

（1）使用成本

phev的使用成本主要由燃料成本和电力成本组成。当电价较低时，电力成本相对较低，而燃油成本较高；当燃油价格较低时，燃油成本相对较低，而电力成本较高。因此，不同能量价格之间的比例将会影响到phev的使用成本。

（2）产品需求

能源价格的变化也会对消费者的购买决策产生影响。当电价相对较低时，消费者更倾向于购买phev等使用电力驱动的车辆，而当燃油价格较低时，消费者则更倾向于购买传统燃油车型。因此，能源价格的变化也会直接影响到汽车市场结构和产品需求。

总体来看，不同能量价格比例对phev的影响是双重的。一方面，较低的电价或燃油价格可以使得phev的使用成本降低，提高其在市场上的竞争力，从而促进phev的推广和应用；另一方面，不同能量价格比例也会影响到消费者的购买决策，从而直接影响到phev的市场需求和发展趋势。

因此，在制定能源政策和汽车产品策略时，需要考虑到不同能量价格比例对phev的影响，并根据实际情况进行调整和优化。例如，在电价较低的情况下，可以加大对电动汽车的补贴力度，促进电动汽车的推广和应用；在燃油价格较低的情况下，可以通过税收等手段鼓励消费者选择绿色低碳的汽车产品。

4、具体优化控制策略的制定

（1）能量管理策略

对phev的能量管理系统进行优化控制，以确保电池组在最佳状态下工作。例如，在行驶过程中及时调整发动机输出功率和电机输出功率，最大限度利用电池电量，优化车辆的能量转换效率。

（2）能量回收策略

通过制动回收和惯性回收等技术，将制动过程和减速过程中所产生的能量收集起来，并存储到电池中。这样可以增加phev的续航里程和能量利用率。

（3）智能充电策略

通过智能充电技术，调整电池的充电状态和充电时间，避免电池长时间处于高soc（state of charge）状态。合理安排充电时间，可以缩短充电周期，减少充电损失，延长电池寿命。

（4）动力分配策略

根据路况、驾驶习惯等因素，调整发动机和电机输出功率的比例，实现最优化的动力分配。例如，在低速行驶时采用纯电驱动模式，高速行驶时则采用混合动力模式，从而提高车辆的能效和性能。

（5）车辆控制策略

对phev的车辆控制系统进行优化，提高车辆的稳定性和安全性。例如，采用防滑装置、主动式悬挂等技术，保证车辆在各种路况下的平稳行驶。

结语

phev的能耗特征比较复杂，主要由电池、发动机、电机等多个组成部分的能量转换和协同作用产生。与传统燃油汽车相比，phev需要考虑充电、放电、驱动、回收等多种模式下的能耗情况。因此，针对不同使用场景和需求，需要采取不同的优化控制策略。

在未来，随着新能源汽车市场的逐步壮大，phev及其他绿色低碳汽车的优化控制策略也将不断改进和完善，以满足消费者的需求和市场的发展趋势。同时，随着智能化、互联网等技术的广泛应用，phev的智能化水平也将不断提高，为用户提供更加便捷、舒适、安全的出行体验。

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