摘要：“在知识爆炸的时代，如何有效提升学生的数学思维能力成为教育领域的核心议题。UbD（Understanding by Design，追求理解的教学设计）理论以其独特的逆向设计模式，为高中数学教学提供了新思路。本研究通过实践案例，探讨基于UbD理论的高中数学逆向教学设计对学生数学思维能力，包括逻辑推理、抽象思维及问题解决能力的提升效果。结果表明，该教学设计模式不仅能激发学生的学习兴趣，还能显著促进其数学思维能力的全面发展，为培养未来社会的创新型人才奠定了坚实基础。”

关键词：UbD理论；逆向教学设计；高中数学；逻辑推理

引言：

随着新课程标准的实施，高中数学教学不再仅仅局限于知识的传授，而是更加注重学生数学思维能力的培养。传统的“填鸭式”教学已难以满足当前教育改革的需求，亟需一种更为高效、科学的教学设计理论来指导教学实践。UbD理论，作为一种以“理解”为核心的教学设计模式，强调从学习目标出发，逆向设计教学活动，为学生提供了更多自主思考、合作探究的机会，有助于提升学生的数学思维能力。

一、UbD理论概述及其在高中数学教学中的应用

UbD理论由美国教育学家Grant Wiggins和Jay McTighe于20世纪90年代提出，其核心思想在于“以终为始”，即先确定学习目标，再设计评估证据，最后规划教学活动。这种逆向设计的方式确保了教学的针对性和有效性，有助于实现深度学习和意义建构。在高中数学教学中，UbD理论的应用主要体现在以下几个方面。

明确大概念与基本问题：在高中数学教学中，大概念的明确是教学设计的基石。大概念如“函数与方程”不仅是数学知识的核心，更是连接不同知识点、构建知识体系的桥梁。它们具有高度的概括性和可迁移性，能够帮助学生形成对数学的深层次理解。教师在提炼大概念时，需深入剖析教材，理解知识的内在联系，确保所选大概念能够涵盖教学内容的关键要素。同时，围绕大概念提出的基本问题，如“函数如何描述现实世界中的变化关系？”、“方程在解决实际问题中扮演什么角色？”等，能够激发学生的好奇心和探索欲，引导他们从不同角度深入思考，加深对数学概念的理解。

设计理解六侧面：UbD理论提出的“理解六侧面”为评估学生的理解程度提供了全面而具体的框架。其中，“能解释”要求学生能够清晰地阐述数学概念或原理；“能阐明”则强调学生能够举例说明或图示说明，将抽象概念具体化；“能应用”指学生能够将所学知识应用于新情境，解决实际问题；“能洞察”鼓励学生发现数学现象背后的规律和模式；“能神入”要求学生从多个视角审视问题，理解他人的观点和立场；“能自知”则强调学生的自我反思能力，了解自己的学习过程和认知局限。这六个侧面不仅为教师提供了评估学生理解程度的多元维度，也促进了学生全面而深入的学习体验。

逆向设计教学活动：逆向设计教学活动是UbD理论的核心之一。它强调从学习目标出发，反向规划教学活动，确保每一个教学环节都紧密围绕学习目标的实现。这种设计方式打破了传统教学中“先教后学”的模式，改为“先定目标，再设计活动”，使教学活动更加具有针对性和实效性。在逆向设计过程中，教师需要仔细分析学习目标，明确学生需要掌握的知识和技能，然后根据这些目标设计相应的教学活动。这些活动可以是小组合作探究、案例分析、实验操作等多种形式，旨在激发学生的学习兴趣，促进他们的主动学习和深度思考。通过逆向设计教学活动，教师可以有效避免教学活动的盲目性和随意性，提高教学的针对性和有效性，从而更好地促进学生的数学思维能力发展。

二、基于UbD理论的高中数学逆向教学设计实践

在基于UbD理论的高中数学逆向教学设计实践中，以人教版必修一“函数”单元为例，我们首先明确了学习目标：学生需深刻理解函数的定义、性质及表示方法，并能灵活运用函数知识解决实际问题，同时培养逻辑推理和抽象思维能力。随后，我们设计了多元化的评估证据，包括课堂小测验以检验学生对函数基础知识的理解，案例分析以评估其应用能力，以及小组讨论和反思日志来考察学生的逻辑推理和抽象思维发展。在规划教学活动时，我们采用四阶段教学法：通过生活实例引入函数概念，激发学生兴趣；分组探究函数性质，促进深度理解；设置实际问题引导学生应用知识，增强实践能力；最后通过小组讨论和反思，促进学生自我认知与提升，形成完整的学习闭环。

三、基于UbD理论的高中数学逆向教学设计对学生数学思维能力提升的影响分析

逻辑推理能力的提升：逆向教学设计在高中数学课堂中，通过精心设计的问题链和探究任务，促使学生主动思考、深入探索。在函数性质的学习过程中，学生不仅要理解概念本身，还需通过逻辑推理，分析函数间的关联、推导性质之间的逻辑关系。例如，在探讨函数单调性时，学生需从函数图像出发，结合定义，通过逻辑推理判断函数在某一区间的单调性。这一过程不仅加深了对单调性概念的理解，还锻炼了学生的逻辑推理能力，使他们能够灵活运用逻辑规则，解决复杂的数学问题。

抽象思维能力的提升：函数概念的抽象性要求学生具备较高的抽象思维能力。在UbD理论指导下的逆向教学设计中，教师通过引导学生从具体实例中抽象出函数模型，再逐步深入理解函数的定义、性质及表示方法，从而培养学生的抽象思维能力。例如，在学习指数函数和对数函数时，学生需要从具体的增长或衰减现象中抽象出这些函数的模型，进而理解其背后的数学原理。这一过程促使学生从直观感知向抽象思维过渡，提升了他们处理复杂数学概念和问题的能力。

问题解决能力的提升：逆向教学设计强调知识的应用和实践，鼓励学生将所学知识应用于解决实际问题。在函数教学中，教师通过设计贴近生活的实际问题，如经济增长模型、物理运动规律等，引导学生运用函数知识进行分析和解决。这一过程不仅巩固了学生的数学基础知识，还培养了他们的问题解决能力。学生需要综合运用所学知识，分析问题的本质，提出合理的假设，设计解决方案，并通过实验或计算验证其有效性。这种实践导向的学习方式，使学生在解决实际问题的过程中，逐步形成了独立思考、勇于探索的精神，提升了其问题解决能力和创新能力。

结束语：

基于UbD理论的高中数学逆向教学设计为提升学生数学思维能力提供了新的视角和路径。通过明确大概念与基本问题、设计理解六侧面以及逆向设计教学活动等步骤，不仅激发了学生的学习兴趣和主动性，还显著提升了其逻辑推理、抽象思维和问题解决能力。未来，我们应继续深化对UbD理论的研究和实践探索，为培养更多具有创新精神和实践能力的人才贡献力量。

参考文献：

[1]王平.基于UbD理论的高中数学单元教学设计研究[D].聊城大学，2023.

[2]陈铭.UbD理论下数学单元逆向教学[J].文理导航， 2023（11）：4-6.

[3]王楠.基于UbD理论的高中数学单元教学设计与实践[D].闽南师范大学，2023.