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摘要：针对阵列天线波束赋形问题，基于粒子群算法提出一种改进PSO的自适应权函数波束赋形优化方法，该方法将自适应理论应用到粒子群算法中，对自适应权函数进行迭代搜索并求出最优权值，得到最佳波束赋形效果。该优化方法能够实现对主瓣区域波束的精准控制，得到满足误差要求的赋形波束方向图，并对旁瓣电平进行有效控制。从仿真结果可以看出，该优化方法在阵元数目与阵元间距不变的情况下，对主瓣区域赋形波束的控制具有可行性。

关键词：波束赋形；改进粒子群算法；自适应理论

引言

随着雷达技术的不断发展与进步，相控阵雷达成为雷达技术研究领域中的热点[1]，相控阵雷达是采用相控阵天线通过电子扫描的方式来实现天线波束的指向在空间进行扫描。在雷达进行目标探测的过程中，常常会对阵列天线的波束形状有着特殊要求，如平顶赋形波束、宽波束、笔形波束等。因此，为满足雷达在针对不同目标类型的探测需求，需要阵列天线能够形成特定形状的主瓣宽度波束，也就是阵列天线的波束赋形。在当下智能优化算法的不断发展与完善的背景下，国内外诸多学者也将其运用到阵列天线方向图综合问题的求解过程中，以此寻求解决在阵列位置任意分布及期望方向图较为复杂的情况下的最优解。本文将自适应阵列理论与粒子群算法相结合，提出一种基于改进PSO的自适应权函数波束赋形优化算法，以期能够在阵元数目、阵元间距不变的情况下获得更加理想的赋形优化方向图，并通过设计仿真算例对该算法的波束赋形效果进行仿真分析。

1 算法描述

标准粒子优化算法是一种集群智能算法，能够利用个体间的协作与竞争关系在解空间中搜索出最优解。本文结合自适应理论通过引入自适应惯性因子，对标准粒子群算法进行自适应改进，使粒子的搜索速度能够自适应变化，并对适应度函数进行设计，提出一种基于改进PSO的自适应权函数赋形波束优化算法。

1.1 引入自适应惯性因子

为达到平衡局部最优与全局最优之间的关系的目的，根据自适应理论引入了自适应惯性因子，在一定程度上避免陷入局部最优解的情况，自适应惯性因子定义为：

2 实验仿真

算例1：以16阵元均匀线阵为例，选取阵元间距为半个波长的各向同性阵列单元，根据图1中的波束赋形优化算法流程，对其进行阵列天线的波束赋形优化。产生主波束指向0°方向，波束宽度为40°的平顶赋形波束，期望旁瓣电平为-30dB，赋形效果如图2所示。从图2中可以看出，该算法所得的赋形波束在主瓣区域内满足期望赋形波束要求，且旁瓣电平也得到了有效控制。

算例2：以32阵元均匀线阵为例，选取阵元间距为半个波长的各向同性阵列单元，根据图1中的波束赋形优化算法流程，对其进行阵列天线的波束赋形优化。产生主波束指向0°方向，波束宽度为50°的平顶赋形波束，期望旁瓣电平为-30dB，赋形效果如图3所示。从图3中可以看出，该算法所得的赋形波束在主瓣区域内满足期望赋形波束要求，且旁瓣电平也得到了有效控制。

3 结束语

针对阵列天线波束赋形问题，本文通过引入自适应惯性因子、设计自适应权函数的方式，在基于粒子群算法的基础上，提出一种基于改进PSO的自适应权函数赋形波束优化算法。该方法通过对解空间进行自适应迭代搜索的方式寻找权函数最优解，获得最优权重W，实现对阵列天线的波束赋形。从仿真结果可以看出，该优化方法在阵元数目和阵元间距已知的情况下，能够在主瓣区域内实现期望波束赋形效果，并对旁瓣电平进行有效控制。这为基于混合自适应智能优化算法的阵列天线波束赋形的研究提供了一定的研究价值

参考文献：

[1]丁鹭飞，耿富录，陈建春. 雷达原理（第5版）[M]. 北京：电子工业出版社.2014.4.

[2]张小飞，汪飞，陈伟华. 阵列信号处理的理论与应用（第2版）[M]. 北京：国防工业出版社，2013.6.

[3]Kennedy J，Eberhart R C. Particle Swarm Optimization[C]. Proceedings of IEEE International Conference on Neural Networks，Perth，WA，Australia，1995，IV：1943-1948.

[4]魏法，杨明磊，何小静，周鼎森，陈伯孝. 基于改进粒子群算法的平面阵同时多波束赋形方法[J]. 系统工程与电子技术，2022，44（06）：1789-1797.

[5]Zhou P Y，Ingram M A. Pattern Synthesis for Arbitrary Arrays Using an Adaptive Array Method[J]. IEEE Transactions on Antennas and Propagation，1999，47（5）：862-869.

[6]张华美，徐诚，王芳芳. 相控阵天线非对称方向图波束赋形研究[J]. 南京邮电大学学报（自然科学版），2022，42（02）：49-53.

作者简介：赵在强（1996—），男，汉族，山东诸城人，硕士生，贵州航天电子科技有限公司，研究方向：雷达信号处理。

（作者单位：贵州航天电子科技有限公司）