摘要：核心素养导向的教学是新课改的要求，教学中要用好素养表现和认知规律两把尺子，以此度量教学的深度和效度。要从整体上去思考教学问题，先“选点”，再“立序”。教学实施中应特别重视学生倾听、思考、表达习惯的培养，以助力核心素养生根发芽。

关键词：核心素养  认知规律  学习习惯

一、以标为尺，抓住教学关键。

什么是好课，每个人都有一把不同的尺子。我的尺子一是数学课程标准里提出的11大核心概念：数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识①。二是“四能”：发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。具体在应用时，采用“1+N”的方法，即对应不同的课，一个核心词为主，N个为辅。选定核心词后，就思考怎样依托教学内容去落实它。下面举例说明。

例1：二年级数学《解决问题：求比一个数多几或少几的》要突出“分析问题”+“几何直观”。

怎样落实这两个核心词呢？首先需要读懂题目要求，理解题意是分析的前提。可让学生默读，不看题目复述一遍，说说有什么需要注意的地方，分清已知条件和问题。接着让学生自己想办法把已知信息和所求问题画出来，再通过展示交流，逐步优化到课本上的直观图。展示的时候要按照一定的顺序，可以从学生的想法→课本上的示例，体现逐步优化，也可以从课本上的示例→学生的想法，体现对比和多样化。学生经历了画图过程，也就发展了几何直观能力。小学生抽象思维能力弱，要所见即所得，他们首先要看得见，然后才能在此基础上思考。有研究表明，正常人的视觉信息量和听觉信息量的比是6.5：3.5。

通过以上例子的分析，我们知道一节课要抓住核心素养表现这个关键点，然后以此为尺去思考自己教学内容的选择和教学活动的组织，并以此为尺进行课后反思，进而明确课堂教学改进的措施。

二、选“点”立“序”，推进重点先行。

素养表现是一节课的方向标，它的达成要依靠教学内容的组织。特级教师俞正强说：教学就是“立序”。这里的“序”就是教学活动的先后顺序。顺序是否合理要以学生的认知序为准。

数学学习的认知序从大的方面说就是具体——形象——抽象、个别——一般、整体——局部等等，说法不同，意思差不多。从学生角度说它对应三个思维阶段：具体的动作思维——直观的形象思维——抽象的逻辑思维。落实到教学活动中就是操作——画图——说理。教学的素材也相应分为三个层次，分别是实物——图形——符号。

具体到一节课，又有细微的差别。我们可以怎么做呢？

一是选点。解读教材时，最基本的要求是找准知识点。比如《因数与倍数》一课，就要思考：围绕“因数与倍数”有哪些知识点？通过研读教材，发现这是一节关于数论的概念课。要深入理解因数与倍数的意义，就要抓住以下几点：①整除。这是抽象概念的前提条件，是在分类中体会的。②因数倍数的意义。学生需要结合实例进行体会。③因数与倍数的相互依存关系。需要学生经历说因数与倍数，辨析诸如“5是倍数”这样的练习题才能有所体会。④数的范围。教材上说，“为了方便，在研究因数与倍数的时后，我们所指的数是自然数（一般不包括0）”。方便在哪里？能让学生了解吗？

二是立序。有了以上分析，教什么就明白了。立序的过程就是怎么学的过程。

首先要思考以上知识点的逻辑关系，很显然，“整除”是“因数与倍数”概念建立的前提，“因数与倍数”意义是教学的核心，“相互依存关系”是在理解意义之后的感悟，“数的范围”是对意义的拓展了解。

其次是思考学生的认知规律。上文提到，学生的认知是由具体到抽象的，由个别到一般，逐步深入的过程。将知识点的逻辑关系和学生的认知规律融合，就得出本课的教学思路：①经历分类，理解“整除”，建立概念的前提。②结合具体算式说因数与倍数关系，体会概念的意义。③一句话概括：谁是谁的倍数？谁是谁的因数？抽象“因数与倍数”的意义。④用字母表示整除算式，表征因数与倍数关系，发展符号意识。⑤讨论字母取值范围，明确研究对象，感受规定的合理性。⑥辨析练习（5是倍数？它是3的倍数吗？），体会“相互依存”关系，完成概念建构。在这样的教学过程中，学生不但完成了知识的学习，还渗透了分类思想、符号意识，发展了抽象思维。

三是“重点”先行。我们明确了学什么，就要快速导入新课。如果没有好的导入就直接开门见山。比如，一年级《分与合》直接出示情境，学生数一数就开始动手分一分。尤其是低年级教学，学生的注意力集中时间比较短，要努力在前20分钟完成重点新知建构。

三、培养习惯，提高教学效能。

课堂教学中，有两种语言，一种教学语言，一种是组织语言。对于低年级教学，组织语言更甚于教学语言。习惯比知识更重要，一节课知识没学完下节课可以接着学，如果习惯没有培养，下节课就更难。没有养成一个好习惯势必养成了一个坏习惯。

前面谈到了核心素养表现的培养和重点知识的学习，二者的获得要以学生积极参与为前提。积极参与可体现为仔细倾听、积极思考、乐于表达三个方面。

首先要培养学生倾听的意识与能力。例如，每次只能有一个人讲，有人讲必有人听。倾听时要求学生“眼望对方、耳听声音、脑想问题”，学生发言完毕，找学生转述，对于转述对了的同学给予奖励，长期坚持，形成条件反射。

其次是培养学生的思考能力。要指导学生努力听懂别人说的是什么意思？有没有更好的方法？有没有要补充的内容？带着问题听，目的性更强，效果更好。

最后是表达能力。课堂上学生不仅要说得好，还要声音响亮大家都能听得见。通过听课，我们发现很多孩子发言时声音太小，学生听得费劲。从一开始就要求学生大声发言，一个问题可以找两个学生回答，比一比谁的声音更响亮。一年级是练习大声发言的黄金时间，越到高年级纠正越难，同时这也是自信的一种表现。

总之，教学是为了让学生增长智慧，而智慧离不开知识、方法、习惯三者的相互作用。我们要以素养为尺，认知为舟，精准选“点”，科学立“序”，推波助澜，使教学向更真处漫溯。

参考文献

①义务教育数学课程标准：2022年版/中华人民共和国教育部制定.—北京：北京师范大学出版社，2022：9