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摘要：在《数字信号处理》课程中使用了案例式教学法进行了教学改革，按照本课程的知识特点设置合适的案例，每个案例与各章节教学内容紧密结合，将生动的声音作为研究对象，根据本课程教学内容精心设置教学案例。案例主要为将声音信号时域波形转换为频谱进行分析和原始波形加入噪声后通过设计的FIR低通滤波器进行滤波分析。案例实践法教学改革证实了本方法可以调动学生的学习兴趣、增强实践动手操作能力、加强理论知识与实践知识的融合。

关键词： 案例式教学法 频谱分析 知识体系框架法 FIR数字滤波器

中图分类号：G640     文献标志码：A    文章编号：

在数字信号处理课程的教学过程中发现学生学习时存在缺乏目标性、难以理解理论知识点、无法与社会实践联系等问题，本文针对以上问题进行了教学改革研究。

1.引言

部分学生对本门课程在本专业的作用不清晰，对于本门课程的知识体系不明朗，所以本次教学改革首先帮助学生建立本门课程的整体知识框架，确立学习的整体目标。对于每个章节的教学内容同样要建立知识体系框架和阶段教学目标，让学生更加清晰地明确自己学习的总体目标和阶段目标，目标清晰，动力十足，更好更顺利地开启学习之旅。

而对于本门课程中理论知识点较多，各章节内容涉及到繁杂的公式推导、各种傅里叶变换之间的关系、复杂的滤波器设计等教学难点，本文提出案例式教学法改革教学思路与教学模式。在课堂实践中结合五星教育法、实践阶梯法，以问题引入或者案例引入开启课堂授课，激发学生学习兴趣后循序渐进地引导学生积极参与课堂教学，以教学案例引导学生思考社会实践中与本节课知识点相关的实践应用。

本文针对本院《数字信号处理》课程的一些教学痛点，实现总-分-总的教学思路，利用框架法清晰化知识的关系结构，掌握总的知识目标。理论课堂上引入案例，展示案例效果，实践课上让学生主动实践，整个过程以学生为主，使学生获取知识过程变为积极主动的学习探索模式。

2.知识体系框架法总括教学内容

在本门课程的教学中发现学生对本课程的宏观目标和课程微观目标不清晰，对课程在学科中和现实实践中的作用认识不足。所以教学改革的第一步就是建立本门课程的知识体系框架结构，帮助学生掌握课程主要内容之间的关系，并能够清晰地掌握课程目标，拥有清晰的逻辑思维。

本门课程的知识框架图如图1所示，主要的研究对象为时域离散信号和时域离散系统，分别在时域、频域和z域三个空间去研究其波形特性和频谱特点，这三个域转换时分别使用了傅里叶变换和z变换。在不同域时波形具备不同的性质，从而更好地研究时域离散序列和系统。最后以数字滤波器作为具体的研究对象，讲授其不同的网络结构与实现中制作一个器件的关系，当网络结构不同时，实践中制作一个器件所需的硬件不同所需的成本也就不同。通过此方法的讲授和分析，让学生更加明白这门课程的内容之间的关系，增强了目标的清晰度。

3.案例式教学设计

本文以声音信号为研究对象，从时域、频域观测其频谱，并在声音信号中加入高频噪声，利用窗函数法设计FIR数字滤波器，滤除噪声后观察滤波前后语音信号的波形和频谱变化，并听声音的消除环境噪声和其他干扰的效果，达到语音滤波的效果。

系统设计的流程为获取一段原始语音信号（“我和我的祖国歌曲片段”），加入噪声后，用窗函数法设计出FIR数字低通滤波器，对加入噪声后的语音信号进行滤波去噪处理，并且分析对比前后时域和频域波形的变化，进而检验语音去噪的效果。

本案例中将原始声音信号利用傅里叶变换公式由时域转换为频域，如下式所示，x（n）转换为X（ejw）。这个变换是在数字滤波器滤波前后的信号对比图中完成，能够同时观察信号的波形和频谱。

原始语音信号是低频信号，主要的频率分量集中在范围Fs为0～1200Hz，混合一个高频的正弦噪声，它的模拟频率值为3000Hz。然后利用窗函数法设计一个FIR数字低通滤波器，通过滤除高频信号实现对语音信号的滤噪声波处理，根据滤波效果设置FIR数字低通滤波器的阶数为64，根据滤波器的阶数以及窗函数的阻带最小衰减值可知窗函数应选用哈明窗。

根据滤波需求确定通带截至频率Fa和阻带边界频率Fb，二者可以组成过渡带，带宽为B== Fb - Fa = 1200Hz；选择低通滤波器的截至频率为Fc =（Fa+Fb）/2。本文噪声选择正弦信号模拟频率为3000Hz，对其应使用低通滤波器，目标为将低频声音信号通过，滤除高频信号，所以阻带边界频率Fb要小于3000Hz，这里Fb=2000Hz。所以Fc =（Fa+Fb）/2=1400Hz。计算出Fc对应的数字频率cutoff= Fc/（Fs/2） =0.0583。

按照以上设计的参数，编写程序完成本案例的设计，运行后得到如图2 的运行结果。第一行波形图为原始干净语音信号的时域波形图和频谱图，可以从频谱中看出主要的频谱能量集中在小于1200Hz的区域。第二行波形图为原始信号混合正弦波噪声后的时域波形图和频谱图，可以发现在3000Hz的位置上出现一条谱线，从听觉上来感官是刺耳的尖锐的声音混合在原始银屏中。第三行波形图为滤除掉噪声之后的时域波形图和频谱，发现高频分量的噪声被滤除。

本案例从声音的感官上可以让学生明显感知到滤波前后声音的变化。也能从专业角度观察频谱的变化，学生更易掌握信号和系统的分析方法与滤波的意义。

4.结论

对于本门课程来说，设计不同的教学案例引入课堂中，可以更加形象地改善学生对枯燥繁杂的理论知识的理解。本教改课题的研究成果可以应用在我校数字信号处理理论及实验的教学中，能够充分利用matlab软件实现有趣图像和音频频谱分析，可直观地观测到实践生活中图片和声音的频谱，让学生切身体会到学习数字信号处理的意义。

本教改课题提出的建立课程知识体系框架和总分总的教学模式，可推广应用于其他课程，帮助更多老师建立更加明晰的教学思路，帮助学生在学习理论性较强的课程中与实践案例相关联，提升学习兴趣，拓展思路，培养创新思维。

参考文献：

[1]张晓光，汤文豪，王艳芬，王 刚.数字信号处理案例教学法研究与实践[J].实 验 技 术 与 管 理，2018（5）：214-217.

[2]罗海涛.语音信号的低频滤波[J].计算机时代，2022（10）：17-19.

[3] 高西全，丁玉美.数字信号处理[M].第四版.北京：高等教育出版社，2016.

[4]田园.基于MATLAB的数字滤波器设计与仿真[J].无线互联科技，2023，20（19）：4-6+13.

课题来源：1.集宁师范学院教学改革与研究项目（编号：JGKT2022026）

2.集宁师范学院“在线教学”专项教学改革与研究课题（编号：ZXJXZX2020035）

作者简介：弓美桃（1984-），女，汉族，内蒙古集宁人，硕士，讲师，研究方向：信号处理、嵌入式系统设计。