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摘要：针对安徽省太阳辐照度的长期预测问题，本文提出了一种基于WPD-Bi-GRU的模型，该模型通过对太阳辐照度数据进行小波包分解，寻找最好树得到的细节和尺度分量进行预测和重构，得到最终预测量。对安徽省20个站点的太阳辐照度进行春夏秋冬四个季节的预测，并与使用Bi-GRU模型预测的结果进行对比，WPD-Bi-GRU模型明显提高了预测精度。

关键词：太阳辐照度；双向门控循环单元；小波包分解；预测

0 引言

科技和社会的飞速发展，伴随着能源的巨大消耗，能源作为一种“战略性商品”，其稳定供应对经济发展具有重要的作用[1]。因此世界各国转向支持可再生能源的开发利用。其中太阳能因清洁环保无污染，符合可持续发展观念且丰富易得而受到欢迎，成为能源转型大趋势下的重要资源。光伏发电是太阳能资源利用方式的主要形式之一，据国家能源局统计，我国光伏新增装机量2013年至2020年连续世界第一，到2020年底累计装机容量位于全球首位。光伏产业将不断推进我国电力绿色转型升级，从而全面加快电能替代，助力实现“碳达峰”和“碳中和”[2]。

光伏发电易受环境影响而产生波动，这对光伏发电的并网利用产生了影响。太阳辐照度是引起光伏功率变化的重要因素，因此对太阳辐照度的预测准确与否关系并网发电的安全。太阳辐照度合理准确的预测对减少弃光率，降低光伏发电站运行费用、对电力安全调配、电网系统管理、电力市场运营和促进电力系统安全平稳运行有重要意义[3]。

太阳辐照度预测的模型可以分为经验模型[4]，统计模型[5]、地理云图模型[6]、机器学习模型[7]和混合模型[8]。目前研究中以混合模型较多，混合模型结合各种方法与模型预测太阳辐照度，可以发挥各种模型的预测优势，从而产生较精确的预测结果。本文采用混合模型WPD-Bi-GRU，对安徽省太阳辐照度进行长期预测。

1 研究方法

1.1 双向门控循环单元

双向门控循环单元（Bi-directional Gated Recurrent Unit，Bi - GRU）由前向GRU和后向GRU组成，它可以考虑来自前向和后向的依赖关系。前向GRU可以捕获输入数据的过去信息，后向GRU可以获得输入数据的未来信息。其表达式为：

式中为正向传播的隐藏状态；为反向传播的隐藏状态；f（t）为激活函数；为权重矩阵；为偏置；F（t）为两方向输出的最终组合方式，如相加，相乘等。

1.2 小波包分解

小波包分解（Wavelet Packet Decomposition，WPD）它于1989年被Mallat提出，是一种特殊小波分解。小波包分析为信号提供了一种更精细的分析方法，它将频带进行多层次划分，对多分辨分析没有细分的高频部分进一步分解。小波包变换的与小波变换不同的是，小波包可以对信号的高频部分做更加细致地刻画，对信号的分析能力更强。小波包由以下公式定义：

2 实验分析

2.1数据来源与处理

本文采用的太阳辐射数据集来源于国家地球系统科学数据中心（http：//www.geodata.cn/），该数据集空间分辨率为0.05°。本文选取该数据集安徽省2014年至2018年的逐日地表总辐射数据进行研究。气象数据来源于国家气象信息中心（http：//data.cma.cn/），该数据集包含本站气压（PRS，hPa）、气温（TEM，℃）、降水量（PRE，mm）、蒸发量（EVP，mm）、相对湿度（RHU，%）、风速（WIN，m/s）、日照时数（SSD，h）和0 cm地温（GST，℃），8个要素的日值数据，本文选取安徽省2014年至2018年20个站点的逐日气象要素数据进行分析。

在对数据进行分析前，对气象数据中存在的缺失值和异常值进行处理。对于随机缺失的数据采用该字段邻近数据均值进行填充，缺失数据集中且比例大的数据采用直接删除的方法。对异常值分析实际意义后进行筛选去除、填补。对数据的预处理可以提高预测精度。

2.2模型构建

本文使用开源深度学习框架PyTorch在Anaconda环境下的Spyder中搭建环境，对模型进行训练。文中把数据分为训练集，验证集和测试集三部分，训练集和验证集的数据分别占输入数据集的80%和20%。本文使用L1正则化作为损失函数，使用dropout技术避免过拟合。太阳辐照度受季节影响变化较大，因此对不同季节的太阳辐照度分别进行预测，选取春季预测月份为4月，夏季为7月，秋季为10月，冬季为1月，并探索各季节的预测精度。

Bi-GRU模型的输入数据为安徽省2014年至2018年逐日的太阳辐照度及选出的高相关性影响因子，与太阳辐照度相关性较高的为蒸发量、平均地表气温、相对湿度、日照时数、平均气温，相关系数分别为0.53、0.50、-0.43、0.77、0.42，且p值均小于0.01，认为两组数据之间显著相关。对输入数据进行标准化后，用Bi-GRU网络进行预测，通过调整参数，得到最优预测模型，预测4个季节的月太阳辐照度。

WPD-Bi-GRU模型中，对太阳辐照度数据采用db5小波基函数进行三层小波包分解，得到8个节点，通过小波包的best tree函数寻找最佳子树，最终得到5个节点。模型的输入数据为安徽省2014年至2018年逐日的太阳辐照度小波分解系数及高相关性影响因子，用双向门控循环网络进行预测，得到各节点的预测值，对预测值进行重构可以得到最终预测值。

本文选用均方误差（mean squared error， MSE）、均方根误差（root mean square error，RMSE）、平均绝对误差（mean absolute error，MAE）、R2得分（R Squared，R2）评价模型预测效果。

2.3 实验结果

对Bi-GRU模型对太阳辐照的直接预测与使用WPD-Bi-GRU模型的预测结果进行对比，结果见表2-1，各季节的预测效果WPD-Bi-GRU模型均优于Bi-GRU模型，其中春季预测效果优于秋季优于夏季，冬季预测效果最差。春季预测结果对比，WPD-Bi-GRU模型对数据的拟合效果和模型可解释性更好，MAE减少了20.2%，MSE减少了约42.8%，RMSE减少了24%，R2提高了约34.5%。夏季太阳辐照度WPD-Bi-GRU预测结果，与Bi-GRU对比，MAE减小了60.63%，MSE减小了约80.16%，RMSE减少了55.4%，R2由-1.61提高为0.48。秋季预测结果WPD-Bi-GRU与Bi-GRU对比，MAE减小了23.3%，MSE减小了43.12%，RMSE减小了24.5%，R2得分由-1.11提高为0.37。冬季预测结果，WPD-Bi-GRU模型与Bi-GRU模型对比MAE减小了8.65%，MSE减小了18.59%，RMSE减少了9.81%，R2得分提高了40%。WPD-Bi-GRU模型与Bi-GRU模型相对比，预测精度在各个季节都有较大的提高。

对两种模型之间预测效果作图，如图2-2所示，图2-2（a）为春季的预测图，图中Bi-GRU模型趋势拟合一致，但是在谷值处出现小于0的预测值，与实际值不符，WPD-Bi-GRU模型对于春季的预测效果较好，观测值的趋势、峰值和谷值都有很好的预测。图2-2（b）为模型夏季预测对比图，两种模型对于太阳辐照度观测值的趋势都有较好的预测，其中Bi-GRU模型对于观测值的预测整体偏小，对于谷值部分出现了不合理预测，WPD-Bi-GRU模型对观测值的波动范围预测较准确，峰值和谷值与观测值相差较小。图2-2（c）为秋季预测对比，Bi-GRU模型对于观测值的谷值部分预测较准确，峰值部分产生了低估，WPD-Bi-GRU模型对于观测值的峰值部分有高估，对于谷值部分预测较准确，整体变化趋势也与观测值一致。图2-2（d）为模型的冬季预测，冬季预测效果整体较差，两种模型在谷值预测中都产生了低估，个别点出现了预测值小于0的情况，整体上，WPD-Bi-GRU模型较好地预测了观测值的变化，而Bi-GRU模型预测的变化幅度较大，与观测值误差较大。

3 结论

安徽省地形复杂，太阳辐照度分布不均匀，预测难度大，本文使用基于WPD-Bi-GRU的安徽省太阳辐照度预测模型，通过对原始数据进行小波包分解后，再对分解得到的细节和尺度系数分别使用Bi-GRU进行预测并重构得到最终预测值。结果表明，相比单独使用Bi-GRU预测，WPD-Bi-GRU模型预测精度更高，泛化能力更强，适合对安徽省的太阳辐照度进行预测。其中春季预测最准确，秋季预测精度高于夏季高于冬季。

参考文献

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[3] 刘皓明， 陆丹， 杨波， 等. 可平抑高渗透分布式光伏发电功率波动的储能电站调度策略[J]. 高电压技术， 2015， 41（10）： 3213-3223.

[4] Angstrom A. Solar and terrestrial radiation. Report to the international commission for solar research on actinometric investigations of solar and atmospheric radiation[J]. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society， 1924， 50（210）： 121-126.

[5] Reikard G. Predicting solar radiation at high resolutions： A comparison of time series forecasts[J]. Solar Energy， 2009， 83（3）： 342-349.

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[7] 倪超， 王聪， 朱婷婷， 等. 基于CNN-Bi-LSTM的太阳辐照度超短期预测[J]. 太阳能学报， 2022， 43（3）： 197-202.

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作者简介：严梦珊（1998-），女，河北省石家庄市，河北工程大学，056038，硕士，研究方向为地理大数据