摘要： 介绍了轧机轧制过程中大功率电气传动系统中扭振现象，分析了扭振产生的原因，从电气控制角度，总结归纳了扭振抑制的方法，通过对传统扭振抑制策略进行改进，对抑制电扭能达到很好的效果。

关键词： 大功率；电气传动；扭振控制

1 引言

电气传动系统由控制单元、功率单元和电动机构成，由电动机拖动机械，实现电能与机械能之间的转换，并实现特定机械所需要的运行特性。大功率电气传动系统是由中间轴将电动机与负载连接在一起的弹性体传动链。扭振是指旋转轴时快时慢的回转不均匀性，是轴类最基本的振动形式之一。负载或驱动力矩的变化都会引起轴系的扭振，类似拧麻花，扭振的动应力导致轴系的疲劳甚至损坏。因此必须采取有效措施抑制扭振现象，以保证系统正常运转；同时还要防止因转子转动速度过快而造成的冲击力过大而使得电机发生故障。本文主要介绍了如何通过调节电机转速减小转子对定子的作用面积来降低转子对转子上的扭振，从而达到抑制转子扭转振动及消除噪声等目的，进而提高电网电压质量以及稳定电力系统频率。异步电动机在运行过程中会有大量的机械能转化为电能并储存起来。当这些能量消耗完毕后就需要释放掉其中的一部分能量。但如果没有及时回收利用，那么剩余部分将会产生较大的电磁干扰和磁场干扰，严重影响设备的安全运行。另外，异步电动机在工作过程中将会产生一定量的高频脉动电流、低频振荡波、交变电流等。

2 系统模型

轧机电气传动系统包含了两个子系统，机械传动系统和电机传动系统，扭振是这两个子系统相互作用的结果，扭振抑制可以从这两个方面着手。本文主要针对机械部分来分析，在机械方面，通过对其结构进行设计，能够有效地降低振动；在电机方面，通过采用变频调速技术、合理选择电动机类型以及提高功率因数等措施，能够减少电机的损耗。同时还要考虑到摩擦损失问题及机械强度问题，并且要保证传动系统具有较好的刚性与柔性，以便于实现更好的节能降耗目的。

2.1 轧机动力学模型

研究轧机传动系统机电振动控制，建立数学模型是基础，从传动机械动力学理论出发，可建立轧机传动系统的动力学模型，最简单的是电机通过弹性连接轴与传动轧辊连接的两质量动力学模型[2]，对于轧钢机械传动，考虑大型轧机上下辊传动、长轴联结的中间轴承及轧制工艺过程变化等因素，基于两质量模型，如建立三质量、四质量，甚至多质量的传动动力力学模型。同时，模型还要考虑齿轮箱传动的齿隙影响，传动系统摩擦力影响，以及轧钢过程中，轧件打滑及轧辊偏心等诸多因素的影响[2]。为了更加直观和准确地描述轧机的运动状态及其规律，在此基础上，根据轧机实际运行情况，采用有限元法，将轧机动力学方程离散化为若干个单元体，然后利用MATLAB软件对每个单元体分别进行建模分析，得到各单元体的位移、速度、加速度等物理量； 并且通过轧机的数学模型，计算出轧辊所受外力，进而得出轧辊的受力大小。最后，以轧机的输出特性曲线作为输入变量、轧机的输出转矩、轧辊的输出转矩作为输出函数，构建了轧机的非线性动态特性仿真模型，实现对轧机的实时控制。

引用文献[1]的结论，从电气的视角看，“机”对“电”的影响规律是，电机旋转角频率与电机转矩传递函数谐振峰值的大小与阻尼系数成反比关系，阻尼系数大谐振峰值小，阻尼系数小则谐振峰值大；谐振峰值与惯性比（成电机转动惯量与负载转动惯量之比）正相关，惯性比大谐振峰值大，惯性比小，谐振峰值小。在实际应用中，为了使得轧制过程中轧辊的转速随着时间的推移不断发生变化而不至于过快或过慢导致轧件出现断裂等问题，需要将轧辊的转速进行一定程度上地调整，这种调整可以通过改变轧制速度来完成，但是由于轧辊转速的调节会受到轧辊转速波动的影响，因此必须保证轧制时轧辊的转速稳定不变。本文主要针对该系统结构和工作原理进行分析，并对系统的动力学特性以及其抗扰动性能进行了详细分析，具体如下： 本系统采用两台立式双缸同步液压伺服轧钢机作为传动系统的核心部件构成整个系统。其中一台轧辊电机带动另外一台电机同时旋转运动；另一台轧辊电动机则是根据轧辊的转动方向来驱动液压泵、齿轮箱及减速器，进而推动轧辊做直线运动。当轧辊电机停止运转后液压油从油箱经由电磁阀进入到液压站内，再经过高压油管与液控单向泵相连接形成回路供其使用。

2.2 扭振分析

轧机传动系统机械传动部件众多且复杂，以中厚板主轧机为例，包括：主电机、中间轴、减速机、联接轴、工作辊和支承辊等。这些传动部件归纳为两种，一种弹性大质量小，如减速机、联接轴等，另一种质量大而弹性较小，如电动机、齿轮箱、轧辊等。因此可以将其视为一个由若干惯性元件和弹性元件构成的“多质量弹簧系统”[1]。轧机传动链条可能影响扭振的机械参数包括轧机传动链的各阶谐振频率、各段机械参数以及轧件咬入时间对于轧机传动系统扭振放大系数。在实际生产过程中，轧钢机的运行速度通常不大于20km/h或小于5km/h时，可忽略不计；当轧制温度升高到一定程度后，轧钢机会发生明显振动现象，此时，轧钢机的转速与轧机的振动频率成反比。根据轧机的工作原理，轧机传动链中的每个环节都有各自的固有频率。其中，电机是整个轧钢机运转的核心部件之一，它决定了轧钢机的输出特性。

3.扭振抑制

通过对轧机电气传动系统机电模型的分析知，突变的负载力矩是造成轧机传动系统扭振的主要原因；轧机过程中咬钢和抛钢过程是造成外加力矩突变的主要因素。从自动控制系统的角度出发，轧机传动系统在轧制扰动时出现的动态速降和机械扭振现象，可以归结为自动控制系统的外扰问题。轧制负荷、机械弹性体的扭转振荡、齿轮传动齿隙、联轴器间隙、轧辊偏心等传动部件在运转过程中产生的周期振荡，交流变频系统电流及速度检测的谐波，以及电机转矩脉动等因素都作为外扰信号加到控制系统中。因此，大功率电气传动系统除了具有高精度、高动态响应的特性指标、良好的稳定性外，还要能有效的抑制轧机扭振，避免机械固有频率的共振，同时对轧制负荷具有较强的鲁棒性[3]。

3.1 滞后滤波法

滤波滞后是抑制机电系统共振的最简单方法[3]。在原有控制系统的正向通道中加一个惯性滤波环节，从而使控制系统特征频率偏离传动对象的固有频率，消除共振现象。但是在控制系统的正向通道中加入滞后环节，影响了系统的动态响应特性。因此本文提出一种基于超前迟延补偿的控制系统抗机电扭振控制算法（图2）。该算法首先对控制系统进行分析，找出其主要干扰源并将其隔离开来降低噪声和电磁干扰等因素带来的不利影响；然后利用超前迟延技术把控制系统的输入输出信号转换成与之相适应的时间差值信号，再通过延时函数将这个时间差信号传递给控制器以实现闭环控制；最后由控制器根据反馈信息调节输出量来达到控制目的。仿真结果表明，当采用超前迟延补偿后的控制系统，能够有效地抑制电机转矩脉宽的变化，减少共振效应产生的概率。

3.2 陷波滤波法

S变换是一种常用的非线性电路，它在频域内可以近似看作一个线性时不变系统。而且因为有高频成分存在，故可用于处理低频部分的问题。但是，如果使用传统的陷波滤波方法，会使得整个电路中的阻抗发生改变从而导致电感L1、L2的值发生变化。所以，需要引入陷波电路来改善这一情况。具体方法如下所示：首先将电容器串联到电源上并接入直流电源；然后对其施加一定的激励电压U0和频率f，通过调节电容器的极性大小来调整输出电压V0和输入电压Vf之间的关系，进而得到相应的电流I=U-U0/f;最后再根据电流与电压之间的函数关系求出电流值。其中，为了消除噪声干扰，可采取以下措施。（a）采用带通滤波技术。该项目的原理是利用了LC滤波器对信号进行滤除，以减小由于高次谐波引起的信号失真现象，同时还能有效地降低信号的幅度系数。因此，当采用此方法对信号进行滤波后，就可以获得较好的效果。 （b）采用低通滤波技术。在实际应用中，如果电路板内存在较大的寄生电感或是电阻时，会导致滤波过程受到很大程度的阻碍。此时，只要改变电路板的参数，使得电路板两端的电压值保持一致即可实现。因为这种方式不仅可以提高电路板的阻抗匹配能力，而且也不会对信号造成任何不良影响。

3.3 状态及负荷扰动观测器

在轧机电气传动系统中，根据现代控制理论，利用状态及负荷扰动观测器，改善轧机电气传动的动态特性和稳定性，将经典的双闭环PI偏差调节变动扰动调节，可有效地抑制传动系统系统的扭振现象。具体来说就是通过测量输入输出之间的关系、计算出电机转矩与速度之间的关系；然后再结合实际情况，对其进行调整。当然，由于电机是一个复杂的机械装置，因此需要使用多个不同类型的传感器，并且还应考虑到电机的转速以及负载等因素的影响作用。其中，常用的传感器主要有直流电压、转速、电流等。本文采用了一种新型的电位计来采集励磁信号，该电位计可以直接读取交流电的变化趋势，从而得到相应的电压信号值。另外，还可以通过改变电压信号来获取其他信息如温度、压力等参数。同时，为了提高采样精度，还可以选择电容式传感器，它能够将被测信号转化成电信号。

3.4 状态观测器

（1）“0-1”转换电路。在这一部分中，首先利用数字电路完成对开关管和电阻箱之间的连接关系的设计工作，使其与实际情况相符合后再进入到下一步的测量环节。在这一过程中，应当注意以下两点内容。第一，在测量时，要保证输出端的电压稳定性良好；第二，当电流值超过设定范围时就要立即停止测量。 （2）“1+N/M”转换电路。这一阶段主要是对输入输出端口的线缆进行连接处理。具体操作方法就是先对电流表进行初始化设置，然后根据电流大小以及对应的指示灯显示的数值来确定是否需要对电流表进行复位操作。通过上述步骤可以看出，如果想要将输出信号的幅度值进行有效地提升，那么必须借助于一个较为简单的放大器。但是由于该项目的使用频率较低，所以为了能够确保放大器正常运行并且不出现损坏问题，还需要对其进行适当的调整。经过多次试验发现，只有采用了此种方式才能够获得理想效果。在实际应用中，当电流值达到20mA左右时， I2C3-5V电源模块会自动断开，同时发出声光报警提示；当电流值达到50mA左右时，量程内的开关电源也会被关闭，此时量程内的继电器处于闭合状态；当电流值到达100mA以上后，开关电路将会重新启动工作，这时， I1C5-10V电源模块便会开始工作。

3.5 内模控制

I1C5-1V和I1S4-2V分别作为输入端和输出端口。其中I1S4-2V主要是用来接收外部输入电压信号，而I1C5则负责将内部产生的模拟信号转化成数字信号输出。因此，可以通过调节I2C3-5V的占空比来实现对I2C3-5V电压的控制。具体来说：在该控制系统中，设定I2C3-5V的占空比为20%（即20～30Hz）、I1S4-2V的占空比为15%，那么就可得到一个频率范围为40～60kHz的交流电。然后再根据实际情况选择合适的参数进行调整，使其能够满足不同频率范围下的需求。同时还要注意到，当电机转速较低时，由于电流较大，会导致电枢绕组出现过热现象；但是随着速度的增加，电流逐渐减少，此时也不会影响电机正常运行，反而能够起到保护作用，提高了电机的使用寿命和可靠性，降低了故障发生率。此外，如果电流过大，还会造成电磁干扰问题，严重时会烧毁电机等设备。

4 改进型扭振抑制策略

4.1 “ 虚拟阻尼”控制

通过观测器反馈控制达到改变系统惯性比的谐振特性以构建“虚拟惯量”控制系统。在反馈通道加入惯性环节改变谐振频率特性的幅值，时间常数越大，抑制谐振幅值的能力超强，起到抑制谐振的“阻尼”作用，但同时，时间常数增大改变了谐振频率的大小。因此，在不改变谐振频率的情况下，只改变系统的谐振频率的幅值，实现系统的“虚拟阻尼”控制。

所谓“虚拟阻尼”是指将输入端的激励信号转换成一个与之对应的输出特性系数（或是其倍频程），然后再通过调节该输出特性系数使得输出特性系数和电机的实际振动频率相匹配。这样一来就能够有效地降低电机的机械噪声以及电磁干扰等，改善传动系统的运行状态，并且还能减小由于振动所带来的冲击电流，进而减少电能消耗量。目前常用的有三种方法来对电机进行“虚拟阻尼”控制。第一个就是利用共振峰处的高频谐波，这里主要用到的是正弦波、方波；第二种是采用幅值调制技术，即当谐波幅度为1/2倍频程时，可以得到较好的效果，而当谐波幅度大于1/4倍频段时，会产生严重的低频干扰问题，所以需要采用更高的带宽；第三种是使用窄带隙技术，即将谐波频率设置在10-20k HZ之间，从而实现了真正意义上的“虚拟”抑制。但是要想将上述几种方法同时应用到变频调速中来，则必须要保证变频器的参数设置合理。

在实际应用中，为了使得系统能够稳定运行，需要对其进行一定程度上的调节。而谐振频率是影响系统性能的重要因素之一。因此，要想提高系统输出阻抗和输出转矩之间的平衡关系就要通过合理设计阻尼器来实现。一般来说，当系统处于稳态时，可以将阻尼器设置成一个固定值（即阻尼器的刚度不变）;当系统发生振动或冲击等情况时则会改变阻尼器值。由于阻尼器的刚度随着时间不断地变化，所以它也会随着系统的运动而产生相应的变化。但是这种变化并不是线性关系，而是非线性的。如果系统处于非稳态状态下时则无法准确预测出系统的输入阻抗和输出转矩，从而导致系统出现不可控的现象。为了解决该问题，在设计中通常采用一阶微分方程来描述系统的动态特性。根据系统的实际工况以及系统所需阻尼系数的大小、系统的固有频率及系统的响应速度等几个方面综合考虑后得到了系统的最佳参数。

在实际应用中，可对其进行简化，将电机速度微分反馈到电流控制器，通过参数配合，能实现，在改变系统的谐振频率，只减小谐振频率的幅值，起到对系统谐振特性的“阻尼”作用。

4.2 预测控制

当系统受到外界因素干扰时，会产生一定的随机噪声。这种噪声随着传播距离的增加而逐渐增大并且越来越难以消除，因此需要利用数学方法对系统的振动情况进行分析。由于系统是一个复杂的非线性系统，所以要建立相应的模型，以便于对其进行精确的预测与估计。首先可以用马尔科夫链来模拟系统扰动，根据马尔科夫链的原理来计算出系统的状态变量和响应变量之间的关系式；然后采用线性化方法，使得系统处于一阶状态，再运用拉格朗日乘子法求解出系统的动态过程，从而得出系统的稳态误差、迟滞以及稳定性等量化指标；最后将这些数据代入到系统的传递函数中去，就能得到系统的输出参数，即微分方程组，进而得到最优控制方案。

在实际应用时，为了提高系统的性能，一般会选择较小的延时时间或者较大的延迟时间。但是这两种方式都存在一定弊端，比如说当系统出现了严重的不稳定性时，那么所对应的系统误差也比较大。因此，在对系统的稳定性进行分析时可以通过引入滞后滤波法来解决问题。首先，要确定系统的输入输出信号及其相位差，并以此作为依据建立数学模型，然后利用该模型对系统的非线性行为进行分析。其次，还要考虑系统的频率响应函数，这样才能保证设计方案具有合理性。此外，还要结合实际情况进行系统优化设计，以便更好地满足工程需求。最后，如果采用上述方法仍然无法得到理想结果，则需要采取其他手段来进一步优化。例如，可以将系统中存在的干扰源消除掉；或者是改变系统的参数，使得系统的固有频率与期望值之间产生误差，从而达到抑制机电扭振问题的目的。

5  总结

大功率电气传动系统是一个弹性传动链，负载扰动时，会产生机电扭振，影响系统稳定性，影响生产效率和产品质量，甚至损坏设备，危害极大。因此需要对扭振现象及原因进行分析，进而研究扭振抑制策略是十分必要的。

参考文献

[1]王津. 大功率电气传动系统抗机电扭振控制的研究[D].冶金自动化研究设计院，2021.

[2]张宁献 轧机主传动系统的扭振抑制研究 东北大学2005

[3]于立业 轧机传动系统扭振抑制的理论与应用研究 东北大学 2006