摘要：尽管小学的数学知识比较简单，但是因为学生年纪偏小，所以有些抽象的知识点也比较难去掌握。小学数学的应用题始终是课程中的重难点。在教学理念上，数与形的结合也是一种十分重要的教学观念。在小学阶段，数学思维的初级阶段中，利用设计方法提供画图法的表现形式，使画图法成为小学数学解题的重要方法。而学会画图法不但能够培养学生们克服困难的意识，同时也能够为将来学习数形结合的思维方式奠定牢固的基石。所以，本文就如何运用设计方法解决小学数学问题进行了探讨，期望能够对小学数学教育起到借鉴作用，为教师们与学生提供简单、有效的教与学方式。

关键词：小学数学;画图法;解法策略

引言

在小学阶段，学生的思维能力还没有建立，在分析一些数学教育问题时，思维还不够清晰，特别是在解决一些应用题时，还没有分析的能力，所以画图法能很好地解决这一问题。在小学阶段，最常见的画图法有线图、实物和示意图，学生可以针对具体问题，结合自身掌握情况具体分析，选用符合具体问题、有利于自己的合理画图方法，梳理清楚问题中的数量关系，从而提高学生处理数学问题的基础，除此之外，从素质教育方面，锻炼学生的基本能力，也提高学生的认知能力。

一、对运用画图法解决数学问题的价值思考

1、画图是学生数学学习“有形”的语言

作为一名小学数学教师，我们往往看到，在教师检查学生的解题方法时能发现，虽然有些学生已经经常完成了习题，但要求学生讲述做出这个题目的思路仍然是模棱两可的，如果解题思路不明确，学生仍然是困惑的。而现在，数学课堂上常常会有一些与数形结合的新思想，学生甚至还会变换思路，这对小学生来讲有些麻烦，而画图法就是一座大桥。采用直接的方式表达抽象概念，将有助于学生们了解问题的内涵，并寻找解题的思路办法。这是一种有形的语言，教师们在讲解图的过程中能够进一步培养学生解决问题的能力，将借助这座“桥梁”，使每个学生在画图过程中体验到解题的成就感。

2、画图法能提高学生对数学的兴趣

小学生最大的特征就是活跃，精力不易集中，特别是面临枯燥的知识和复杂的教学活动时。好奇心不仅是调动学生积极思考和研究事物的内心动机，也是引导学生走向殿堂的入门指南。缺乏乐趣的教学就如同艰苦的工作，如何充分调动学生的思考积极性，充分调动学生思考的积极性，需要提高学生的数学兴趣。只有兴趣浓厚，人们才有探求新鲜东西的愿望和学习的积极性。尤其对小学生而言，学习数学是乏味、抽象而不易掌握的。学生对纯数学教学不感兴趣，精力就难以保持很长[1]。在课堂上，如果教师能够指导学生动笔画图，不但易于启发学生积极探索的思维，也易于引起学生对学习发生强烈的好奇心。画图法活泼逼真的特性，能够让枯燥的知识概念生动有趣，也易于吸引学生的兴趣。

3、运用画图法解决问题的优势

数学探究的主要对象是“形”和“数”，这二者的合理转化也是每位数学家都应该掌握的基本技巧。解决数学题时，如果学生能够合理使用画图法的方式，就能够利用“按图索骥”的方式，快速找到问题的解决方式。借助于绘图，数学问题中的“已知条件”和“待解决问题”就能够更直接、迅速地表现出来。学生能够形成比较清晰的思考方式，进而可以迅速构建数学模型，并通过数学模型合理的解决。就另一种观点来说，这些方法或练习方式都非常适合于学生的学习需要。

二、用画图法解决小学数学问题的基本策略

1、利用实物进行对方程的学习

学生们开始接触方程，方程的求解知识会对未来会有很大的作用。在实际课堂教学环境中，数学方程成为课堂教学的重难点。不确定性因素的存在让学生们觉得太抽象，经过课堂教学实际不难看到，利用几何图形实现“形”与“数”的转换有助于学生的认知与学习效率[2]。

例如，一个黑匣子里的足球数量和盒子里的3个足球数量总共有9个球。求黑盒子里有多少个球？方程可以这么建：x+3=9，虽然建立的过程比较简洁，但是当学生第一次认识方程后，在认识方程的求解过程上出现了困难。均衡的概念能够有助于学生认识方程的求解过程，天平左侧放置一个黑匣子和3个砝码，右侧放置9个砝码以保持天平的平衡;左右各取3个砝码，但天平质量仍保持着稳定;现在，已经能够发现黑盒子的质量远低于右侧6个砝码的质量。于是学生就可以在草稿上描绘过程示意图，这样在进一步的训练中，学生可以体会求解过程问题并进行抽象和直观变换的具体步骤。

2、运用多媒体教学手段

利用多媒体教学，训练学生数量与形式相结合的概念。在小学数学教育中训练学生数形结合的概念，能够帮助学生进一步的认识数和形的联系，利用画图的方法训练学生处理具体事物的能力。例如，通过学习三角形的内容时，可以通过简单的多媒体教学方式，介绍几个数形结合的典型案例，并对解答的过程进行详尽的说明，预留相应的时间与空间让学生在分析过程中反思，同时帮助学生从案例中理解数字转换的内涵。逐步引领学生建立数形结合的思想，让学生在后续教学中灵活运用数形结合的画图策略与方法处理具体问题。

3、进行逆向思维的培养

逆向思维是指学生采用反向思维思考的方式，在处理数学难题的实际部分中，学生可以按照已有的情况进行推导并得出所有问题的结论，并且很难通过画图法找到所有的条件时，教师指导学生通过逆向思维进行解决[3]。学生在完成逆向思考后，对已知问题的重新理解将获得意想不到的成果，进而完成整体的数学分析图，并找到某些隐含的规律。在培训学生画图能力的日常教学中，教师们不但要强调对学生正向思维的培养，同时还要进行对学生逆向思维能力的培养。

结束语

小学是数学基础教育的启蒙阶段，同时也是学生数学能力培养的基本阶段，此阶段的数学教育难度并不要求太高，而只是要求培养学生的数学素养、数学思想，特别是对新教材的改编，虽然不是数形综合思维模块中的基本知识点，但目前已出现了不少应用于数形思维的教学内容也穿插在其中，画图法便是很好的应用数形综合的教学方法。因此教师们需要认真钻研课本，抓住数学抽象的特点，并随着数学生活化，画图法便是很好的应用数形综合的教学方法。

参考文献

[1]冉茂权，刘绪毅.画图：解决应用题“思”与“行”的桥梁[J].小学教学参考，2019.

[2]周建栋.小学高年级数学中运用画图法解决问题的教学实践[J].才智，2020.

[3]赵慧凤.利用画图法丰富小学生解决数学问题的方法分析[J].考试周刊，2021.