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摘要：新课程标准中要求学生能够理解数学学习路径分析，教师应加强先进教学思想的应用，使学生能够顺应学习路径提高数学知识学习能力。单元学习过程中应将数学知识的逻辑关系进行梳理，教学顺序满足学生认知发展需要，构建起适合学生学习小学中高段数学知识的学习路径。学生在掌握这种单元学习路径分析方法后，问题解决能力得到有效提高。

关键词：小学数学;学习路径;单元整体教学;思考框架

引言

近年来学习路径分析已经成为数学单元整体学习的重点内容，教师设计单元学习内容时要以单元整体为依托，规划好教学内容的路径，建立合理的教学目标，使教学工作可以做到承上启下的作用。通过学习路径分析进行单元整体教学，能够发现学生的认知规律，从而打破原有教材的编排顺序，拓展课时安排的限制，分割原有知识点板块，形成新的教学模块，能够将重点知识关联起来，从而对数学知识进行整体性和关联性的学习。

一、学习路径分析在小学数学单元整体教学应用

（一）学习路径分析的概念和意义

小学数学的教学应以学生最终理解为目标，学生能够在理解数学概念以后实现灵活应用[1]。数学教学应建立知识深度分析意识，这样才能够使学生的创新能力得到发展，学习路径的概念应运而生。学生的学习路径主要指学生在目标的驱使下，完成整个学习过程的经历，构建学习路径首先应具有学习目标，从而制定达成学习目标的学习活动，完成整个学习过程。

（二）单元整体教学的原则

教师为了实现单元整体教学，应该对教材内容进行整体解读，进而整合单元全部知识点，整个过程能够使学生具备结构化思维[2]。教师的教学应按照学生的认知过程进行分层教学，实现对数学知识的逐步了解。单元整体复习时应让学生认清数学知识的本质，应用多种元素整合数学知识要点，数学课堂教学效率得到有效提高。

二、基于学习路径分析的小学中高段数学单元整体教学思考

（一）提炼数学思想，实现思维发展

教学思想在数学教学中有着重要作用，小学数学的教学过程中要有意识地应用数学思想，使学生具有大局观，发展学生的思维能力。在多边形面积的教学过程中，教师应规划该单元整体的教学内容，在平面图形面积计算当中渗透转化思想，从而得出多边形面积公式[3]。如果图形属于非常规图形，可以通过切割、合拼的方式转化为基础图形，实现最终面积的求解。通过本单元的学习，学生可以利用转化思想这种基本数学思想方法，能够有基本的数学知识应用能力。

在开展多边形面积教学的学习路径设计中，应以平行四边形面积计算为切入点，引导学生应用转化的方法拼接出长方形。教师可以问学生平行四边形的面积公式是什么？由于只了解规则图形的面积公式，要想得到平行四边形面积公式，就需要将平行四边形进行转化。教师可以引导学生画出平行四边形的两条高，学生发现两条高与斜边组成的两个三角形大小相等。如果平行四边形高为h，将底边分为a、b两段，那么两个三角形组合在一起后该平行四边形就形成了一个长方形。长方形的面积为长×宽，则可以得出平行四边形的面积S=（a+b）×h，也就是说平行四边形的面积为底×高。理解平行四边形面积公式的由来以后，教师可以让学生应用转化思想自主解决梯形面积公式的由来，学生的思维能力得到及时锻炼。

（二）阶段反馈内容，构建整体结构

学生在自主探究活动当中应当阶段性反馈成果，这样教师才能够掌握学生的学习情况，针对重点和难点问题进行针对性解决。例如在分数乘法的教学过程中，教师应明确分数与整数相乘的意义，分数与分数相乘的意义，这样能够增强学生的记忆力。了解基础定义后还需要学会分数的混合运算，了解分数计算的顺序。

教师应首先接受分数与分数相乘、分数与整数相乘的意义，能够应用分数计算法则解决分数乘法题目，在熟练应用分数计算法则后要学会分数的混合运算，还可以将整数运算法则引用在分数计算当中。在分数与整数相乘的意义的教学中，教师可以引用切蛋糕法，将整个蛋糕切成9份，每一份蛋糕代表了总数的。如果有三个人吃掉了部分蛋糕，那么吃掉的部分为3×=。学生可以通过例子了解分数乘法的意义，还能够了解约分在分数中的应用。学生在自学的过程中，教师可以在不同目标的实现过程中进行阶段性检查，如果学生存在普遍性问题，就应该及时讲解。比如有些同学虽然了解分数乘法法则，但是遇到分数的除法时往往变通能力不足，教师应向学生解释分数的符号与除法的除号具有相同的意义，所以除以一个分数就等于乘以这个分数的倒数。按照学习路径学习，学生可以构建起分数乘法和除法的单元教学知识框架。

（三）问题驱动探索，深入学习要点

教师的问题设计能够对学生起到引导作用，设计较大的问题可以使学生具有主动探究意识，促进学生创新思维的发展，能够从局部出发完成对整体的掌握，还可以从单一问题延展成整个单元的问题。

例如在圆的单元教学过程中，教师可以向学生提问：可能有很多学生听说过圆周率，那么圆周率是怎么来的呢？学生可以探索圆相关的概念，对圆性质和应用有初步了解，对圆周率的形成有一定认知。学生可以通过课本阅读了解，圆周率是我国著名数学家祖冲之发现的，可以用于计算圆的周长和面积。而π的得出需要无限精确测量圆的周长，再用周长除以圆的直径，就可以得到π值。根据圆的定义和π值的得出原理，学生可以得出圆的周长公式C=πd，还可以应用π值得出圆的面积计算公式S=πr2。提出π的得出方法问题，可以串联起整个圆的单元知识，并且实现单元知识的灵活应用。教师还应进一步将圆的应用于实践相关联，教师可以给出自行车车轮直径和车轮走过的距离和转的圈数，学生可以根据已知条件计算车轮的半径。这种应用能够让学生透过现象看清问题本质，学生的求知欲被激发出来。

三、结语

综上所述，实施学习路径分析的过程需要针对学生的思考和学习情况进行，教师不应仅凭个人经验和感觉进行教学设计，否则会导致学生理解不充分。在教学时要做好对困难的分析，实现教学水平的提高，还可以使教师的能力不断提高，时刻关注学生的思考方向，使学生具有良好的发展。

参考文献

[1]何杰，席爱勇. 深度学习视野下小学数学单元整体设计维度与注意问题[J]. 淮阴师范学院学报（自然科学版），2019，18（04）：365-368.

[2]朱俊华，刘晋扬. 大观念视角下的小学数学单元整体教学[J]. 基础教育课程，2020（14）：38-43.

[3]梁兴顺. 基于核心素养背景下小学数学单元整体教学研究[J]. 科学咨询（教育科研），2021（02）：262-263.