【摘要】应用是人类处理信息的重要途径。随着数字化时代的到来，数学应用能力已经成为人们与世界交流的关键能力。PISA测评项目作为检验各国教育体制和未来人才竞争力的风向标，在测评学生核心素养上具有科学性和权威性。本研究通过借鉴PISA数学素养测试卷、PISA数学素养问卷的维度编制问卷与测试卷以了解中学生数学应用能力现状及能力水平，综合调查数据，分析出中学生数学应用能力发展的影响因素，并提出改进的教学策略。

【关键词】数学应用能力；PISA测评；教学策略

1.PISA国际测评研究对我国数学教育的发展具有实际意义

PISA测评项目是经济合作与发展组织（OECD）通过与各国家或地区合作进行的国际性研究，从国际的角度了解当代的教育变化，对我国数学教育的整体改革有极大的参考价值.PISA测评对学生数学教育质量的评价并不局限于学生对学校课程内容的掌握情况，已经拓展到学生面对实际生活挑战的能力.[1]时代的发展也进一步证实学生的数学能力不应只仅限于数学形式的变化，更需要提高学生的数学素养，发展学生的数学应用能力。

1.1理论价值：丰富有关数学应用能力的研究视角

本研究基于PISA测评并根据PISA的维度划分，这在一定程度上丰富了数学应用能力方面的研究视角。这一研究视角对于提高教师数学应用指导，提升学生数学应用能力具有较大的价值。一方面，本研究从数学应用情景的角度进行调查，能够发现数学学习材料的各种主题情景在数学应用中的表现。另一方面，本研究从数学应用过程的角度进行调查，教师能够看清学生在数学应用行为过程中的思维历程，因而能够归纳出学生在进行数学应用时易出错环节，并进行有针对性的指导。

1.2实践意义：提高学生数学应用能力现状调查的科学性。

PISA测试已经成为世界各国衡量本国教育与世界教育水平差异的标尺，并以此来推动本国基础教育的改革。首先，它是由世界多方力量，如数学专家、心理测量专家、教育学家、地方政府等参与的，更能够体现现在及未来教育的趋势、更具有科学性及权威性。同时，PISA测评的重点不在于检验学生是否很好的掌握了学校要求的课程内容，而是评价学生是否准备好去应对未来生活的挑战，是否具有有效分析、推理与交流自己的思想观点及终身学习的能力，它偏重学生素养的测评，由此可见，基于PISA测评来研究数学应用能力更具有科学性。现状能够提升研究的科学性。

2.数学应用研究的相关理论基础

数学应用是主体通过学习而掌握的数学知识和技能，从数学的视角自主地观察、感知、分析事物和现象，再借以数学的专业特点，如数学语言、推理、知识和思想方法等，来翻译描述、理解和解决所面对的实际问题[2]，可见学生想要达到数学应用的高水平，需要综合有关数学的多维度素养。

2.1当代建构主义学习理论

在数学教学领域当中，建构主义的学习理论与数学应用有着本质上的联系，数学应用是从学生原有的经验基础出发，经过对信息的加工处理得出结论的过程，基于建构主义学习理论来研究“数学应用”可以从学生的原有经验和学生与情景的交互性这两方面进行。

2.2布鲁纳的发现教学理论

美国著名的心理学家布鲁纳的发现教学理论强调的是学生独立思考去发现的过程，学习的内容不应该是老师教授的内容，而是学生经历思考后建立的关于该学科的知识结构。这种教学理论注重学生的直觉思维和信息提取的能力，而这两者也正是学生数学应用的思维基础。

2.3弗赖登塔尔的“再创造”理论

什么是“再创造”呢？弗赖登塔尔在《作为教育任务数学》一书中指出，将数学作为一种活动来进行解释与剖析，建立在这一基础上，教学方法称之为再创造方法。数学应用在创造思想上有两个突出特点，一是强调学生主体性，二是突出数学的实践性。

2.4班杜拉的自我效能感理论

学生学习的自我效能感是指学生在学习活动中对自己是否有能力完成学习任务和进行具体学习活动的能力的预期。它理论上来源于A.Bandura的自我效能感理论。[3]如果一名学生相信自己有学好数学的能力，那么相应的在数学领域的成绩会高于其他科目，这就是效能期望，主要偏向能力。

3.基于PISA数学素养测试维度改编问题展示

测试题目主题：（汇率）

来自新加坡的小明准备前往南非当交换学生，他现在需要在出国前将新加坡币（SGD）兑换成南非币（ZAR）

（1）小明实地兑换时发现两国间的货币汇率为：1SGD=4ZAR，按照这个汇率，请问3000新加坡币可以兑换多少南非币？

（2）交换时间已过，小明此时准备返回新加坡，此时的他还有4900南非币，而现在的两国间的汇率为1SGD=3.9ZAR，请问小明可以换回多少新加坡币？

（3）交换生期间，新加坡与南非之间的货币汇率发生了转变，请问小明回国之后按1SGD=3.9ZAR的汇率兑换，对小明而言是否有利？请说明理由。

（4）你对不同货币之间的兑换有了什么新的认识？（言之有理即可）

问卷调查主题：（学习策略）

你是否会在解决数学应用题型时画出关键信息（勾选符合条件）

1.完全符合 2.基本不符合3.基本符合4.基本不符合5.大部分不符合6.完全不符合

4.中学生数学应用能力的提升策略

4.1学生方面—丰富数学应用的情感体验

学生在数学应用的元认知上存在误差，实际应用过程中存在理想和现实的差距，在自我认知上具有数学应用的心理倾向，但在实际的数学应用过程中会因为知识掌握不牢固、应用策略单一导致题目无法解决等原因产生烦躁等负面情绪。因此，需要提高学生在数学应用过程中的情感体验。第一：学生需要学会排除负面情绪、集中注意力等自我调控的方法，专注地投入到数学活动中。主要的思想是：不要过分地关注结果，而是需要关注自己能否通过这个过程收获什么。

第二：在选择数学学习材料时，从较为感兴趣、易于理解的材料入手，如数学故事、情景较为熟悉的数学内容等。这类数学的学习材料不仅能够扩大学生数学方面的知识面，提高数学学习的兴趣，同时，对于学生的数学语言转换能力、数学表达能力等也有潜移默化的作用。

第三、设立数学学习目标，尝试挑战数学应用类的实际情景问题，享受数学应用过程中产生的成果而带来的成就感，不断拓展自身的数学知识储备，当然这一切的前提需要自身完成基础的数学学习内容。

4.2教师方面—创新数学应用的现实情景

本研究结果表明现行数学应用中存在数学应用情景单一的现状，但是在信息时代中，学生不可避免的接触到各种各样的情景。因此，在培养学生的数学应用能力时，就需要综合各类问题情景。首先，在课堂教学中，教师应创造多种类型的问题情景导入课堂，学生可以接触各种问题背景。其次，在安排相应的配套练习和试题册时，也可以进行综合的选择。同时，教师可以利用好活动课程，组织学生开展数学类活动，同时可以分享生活中遇到或看到的数学问题，比如所看到的有趣图形、广告牌上的图形设计等等。这一方面可以唤起学生进行数学应用的意识，提高数学应用的兴趣；另一方面也可以拓宽学生的数学知识面，还可以提升学生的数学表达能力。

参考文献

[1]PISA测评视角下中考数学试题研究.陈世惠

[2]王薇.近六十年美国数学能力目标变革：背景、演进及特点[J].外国中小学教育，2014，000（001）：60-65.

[3]萧丽.高中生考试失败归因方式与英语学习倦怠的研究[D].福建师范大学，2018.