【摘要】通过对相关文献的综述和研究分析，结合具体案例，介绍了数学启发式教学的概念、特点和原则。随后，对数学启发式教学在小学数学教学中的实践经验和效果进行了总结和归纳。研究结果表明，数学启发式教学能够激发学生的数学思维能力，培养解决问题的能力和创新意识，并提高他们的学习主动性和兴趣。最后，本文还探讨了数学启发式教学所面临的挑战和未来的发展方向。

【关键词】数学启发式教学，小学数学，实践与应用，数学思维能力，问题解决能力，学习主动性

数学启发式教学是一种基于问题解决和探究性学习的教学方法，在教育领域引起了广泛的关注。目前在小学数学教学中对于数学启发式教学的研究和实践还相对较少。

一、理论基础和相关研究

A. 数学启发式教学的概念和原理

数学启发式教学是一种以培养学生数学思维能力和解决问题能力为核心的教学方法。它强调通过情境引导、启发性问题和学生合作等方式，激发学生主动思考和探索，培养他们的创造力和批判性思维。

数学启发式教学的原理包括以下几个方面：首先，设置适当的问题情境，让学生在真实和有趣的背景下进行学习，从而提高学习的动机和参与度。其次，教师应该提供启发性的问题和提示，引导学生思考和解决问题的策略。第三，鼓励学生之间的合作与交流，通过互动和讨论促进彼此的思维发展。最后，教师要给予及时的反馈和指导，帮助学生纠正错误，加深对数学概念与原理的理解。

B. 小学数学教学现状及问题分析

首先，传统的教学模式过于注重知识灌输，学生缺乏实际运用数学知识解决问题的能力。其次，一些教师依然采用机械化的传授方式，对于学生的不同思维方式和个体差异缺乏足够的关注。再次，数学教学内容的分段划分使得数学知识呈现割裂性，学生难以建立起知识之间的联系。这些问题不仅影响了学生的学习效果，也制约了他们数学思维和问题解决能力的发展。

综上所述，针对小学数学教学中存在的问题，借鉴数学启发式教学的概念和原理，可以为教育实践提供有效的教学策略和方法。下一步的研究将重点关注如何在小学数学教学中应用数学启发式教学，以提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二、数学启发式教学在小学数学中的实践与应用

A. 教学设计与准备

1.教学目标设定

在数学启发式教学中，教师应该通过设置具有挑战性和情趣性的问题情境，激发学生的主动思考和探索，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。因此，在教学目标设定上，教师应该注重学生的实际需求和兴趣爱好，让学生在愉悦的氛围中探索数学知识。

2.教学资源准备

数学启发式教学需要丰富的教学资源来支持教学活动，包括一些具有启发性和趣味性的问题情境、适合学生的教学材料以及一些辅助工具等。

B. 启发式教学策略的运用

1.提供问题情境和启发性提示

在教学中，教师应该尽可能多地提供具有真实情境和启发性的问题，来激发学生对数学知识的热情。例如，在教学一元一次方程时，可以设置一个“小明买书”的情境，通过问题引导学生寻找数据并建立一元一次方程式，以此来培养学生的问题解决能力。

2.激发学生思考和探索

学生是主体，教师则是辅助。在教学中，教师应该采取一些激发学生主动思考和探索的策略。例如，在教学分数时，教师可以设置一个关于pies（馅饼）的情境，让学生从馅饼的数量、分配方式、大小等多个维度进行探索，从而深入理解分数的概念和运用。

3.引导学生合作和交流

数学启发式教学重视学生之间的互动和交流，通过合作和讨论来促进彼此的思维发展，进一步加深对数学知识的理解。例如，在教学平面图形时，教师可以要求学生组成小组，根据任务要求设计出各种不同的平面图形，并对自己的设计进行讲解和评价。

C. 实践案例分析与评价

1.选择典型案例进行分析

通过对实际情况的反思和总结，可以发现优点和不足之处，并对教学策略进行改进和创新。

2.对实践效果进行评价和总结

评价标准应该包括学生的参与度、学习效果、解决问题的能力以及与其他学科的关联等方面。通过总结，教师可以不断完善教育实践，从而提高教学质量。

三、数学启发式教学的有效性和可持续发展

A. 效果评价与数据分析

1.学生学习成绩和兴趣的调查分析

为了评估数学启发式教学的有效性，可以进行学生学习成绩和兴趣的调查分析。通过对比数学启发式教学前后学生的成绩变化和对数学的态度和兴趣进行调查，可以初步评估教学方法对学生学习成绩和学科兴趣的影响。例如，教师可以通过问卷调查或访谈的方式，询问学生对数学的喜爱程度、对数学能力的自我评价以及对课堂教学的反馈等。同时，还可以收集学生的成绩数据，比较数学启发式教学前后的成绩情况。

2.学生问题解决能力的评估

为了评估学生在问题解决方面的表现，可以设计一些针对问题解决能力的评估工具和任务，观察学生在解决问题时的思考过程和策略运用情况。例如，可以设计一些开放性的问题，要求学生理解问题、找出解决方案、运用数学知识进行分析和推理，并给出合理的解释和解决办法。

B. 持续发展措施和建议

1.教师专业发展培训

数学启发式教学需要教师具备丰富的数学知识和教学技能，因此，持续的教师专业发展是关键。学校应该为教师提供相应的培训和研讨机会，帮助他们深入了解数学启发式教学的理论与实践，并提升其教学能力。培训内容可以包括数学启发式教学的原理和策略、问题设计与解题技巧、教学资源的选择和利用等。同时，学校也可以鼓励教师参与教学观摩和互动交流，促进经验的分享和合作学习。

2.教育政策支持和资源投入

数学启发式教学的可持续发展需要得到教育政策的支持和资源的投入。教育部门可以通过制定相关政策和准则，鼓励学校和教师采用数学启发式教学方法，并提供相关的支持和指导。此外，教育部门还可以增加对数学启发式教学资源的投入，包括教材、教具、软件等方面的支持。通过提供丰富的资源和创造良好的教学环境，可以促进数学启发式教学的可持续发展。以上是关于数学启发式教学的有效性和可持续发展的内容。通过效果评价与数据分析的方法，可以初步了解数学启发式教学对学生学习的影响。而持续发展措施和建议则可以为教师提供支持和指导，推动数学启发式教学的可持续发展。

结束语：

综上所述，数学启发式教学在小学数学教育中具有广泛实践和应用价值。虽然在实践过程中存在教师能力、教材资源、评估机制等方面的挑战，但加强教师培训、优化教学资源、建立科学评估机制等措施可以促进该教学模式的推广与应用。希望本研究的成果能为小学数学教育的改革与发展提供有益参考和借鉴。

参考文献：

[1]张文灿.启发式教学在小学中高年级数学教学中的实践研究[J].新课程（上），2017（10）：148.

[2]朱玉洁.关于启发式教学在小学中高年级数学教学中的实践研究[J].新课程，2022（03）：47.