摘 要：高中数学新教材在形式和内容上发生了一些变化，基于新课标提出的理念，教师要挖掘新教材中的数学文化内容，通过运用数学文化实施教学，能更好提高教学效果。数学文化总体上分为数学历史、数学与现实生活、数学与科学技术、数学与人文艺术，其中数学与现实生活的占比提高，因此教师要更加重视数学与现实生活的联系。通过运用案例研究法，提出高中数学新教材中数学文化的运用策略：引入现实生活情景，生动导入数学课程；结合数学历史内容，指导学生思考探究；基于科学技术内容，组织课堂探究活动；融合人文艺术内容，结合学习情况评价。教师运用这些策略教学，能更好提高数学教学的有效性。

关键词：高中数学；新教材；数学文化；自主学习；课堂探究

2019的人教A版高中数学新教材与旧教材相比，总体的知识体系较为类似，但也有一些不同。比如新教材必修中加入了常用逻辑用语、复数，算法初步调整为数学建模和数学探究活动；新教材的选择性必修调入了数列、变量的相关性、直线和方程、圆与方程等。在高中数学新课标中，基本理念首先提出：以学生的发展为本，立德树人，提升数学核心素养。数学文化是高中数学新教材中的重要组成部分，分布在各个地方，教师在教学中融入数学文化，能帮助学生理解数学知识，落实基本理念要求。宁夏是新实行新高考3+2+1模式的省市，基于新课改背景，教师要充分发挥新教材的价值，探索运用数学文化的教学实践策略。

一、高中数学新教材中数学文化的内容

通过与旧版的教材对比，明确高中数学新教材中数学文化的内容发生了一些变化，如数学历史、数学与现实生活、数学与科学技术、数学与人文艺术的各类项目占比不同，数学与现实生活的占比提高。数学历史包含赵爽弦图、函数概念的发展历程、对数的发明、中外历史上方程求解、三角学与天文学等。数学与现实生活包括日常生活、学校生活、社会生活、经济生活等。数学与科学技术包括生命科学、地球科学、物质科学、计算机技术、高新技术等。数学与人文艺术与良渚遗址、《九章算术》、筒车等。教师要明确以上划分并不严谨，可能存在相互包含的关系，如中国古代筒车的应用可以是数学历史，也可以是人文历史。

二、高中数学新教材中数学文化的运用策略

（一）引入现实生活情景，生动导入数学课程

在新课程的教学中，教师运用新教材中的数学文化内容，首先应当引入课程相关的生活情景资源，借助智慧教育平台与大屏幕，在课堂上生动导入数学课程，这样能更好引发学生积极思考，更好建立数学和现实生活之间的联系[1]。教师也可以借助数学历史的内容导入课程，让学生认识数学概念的发展历史等。

例如，人教版必修一“等式性质与不等式性质”，在第一课时的导入环节，教师要根据本课导入部分和问题1的文字，准备相应的图画或微视频，分别运用屏幕展现这些内容：雨天某条公路限速行驶40km/h的牌子；某品牌酸奶的营养成分表；学校体育活动场景图。前面两个是教材的文字内容，第三个的文字内容是：某学生今年16岁，若将老师年龄记作a，已知教师年龄大于学生。教师用这些生活场景导入本课，要求学生运用所学列出对应的不等式，从现实生活情景中的不等关系中抽象得出不等式，感受其中的联系，以此生动导入本课内容。

（二）结合数学历史内容，指导学生思考探究

在高中数学新教材中，还包含一些数学历史相关的内容，教师也可以用这些数学文化资源实施教学。教师先导入数学历史的相关内容，提出一些问题，引领学生进行预设和思考问题，继续进行拓展，促进学生积极参与课堂探究，更好地掌握相关知识，培养学生数学思维[2]。

例如，在“等式性质与不等式性质”课程中，进入到师生交流与探讨环节，教师先用图文介绍赵爽弦图，明确它能证明勾股定理，以此提问：我们能否找到赵爽弦图中的相等与不等关系？教师要求学生观察课本图片，预设：四个直角三角形全等，它与小正方形的面积和与大正方形面积相等；四个直角三角形面积和比大正方形的面积小，a2+b2＞2ab。教师以此提问：a2+b2=2ab是否可能成立？当什么时候成立？以此引领学生参与探究，用两种方法证明。在其他课程教学中，教师也可以运用这种方式让学生思考与探究，如“函数”，通过引入筒车的内容，让学生探究与盛水筒运动相关的量，探究它们之间的关系。

（三）基于科学技术内容，组织课堂探究活动

关于数学与科学技术的文化资源，体现为计算机技术、物质科学等多个方面，前者可以辅助数学研究，后者主要是将数学当做工具解决实际问题。因此，教师要基于科学技术相关的内容，组织课堂探究活动，引领学生参与思考、讨论以及操作，完成相关的问题等[3]。

例如，必修一的“函数的图象”，教师引领学生探究对图象的影响，需要借助信息技术做数学实验，先演示操作的过程，得到正弦函数y=sinx的图象等，之后让学生分组参与操作，更好辅助学生探究，能有效掌握函数的图象。教师还要结合科学技术的内容，引入相关题目，要求学生用数学知识解答，如“三角函数的应用”课程结束后，要求学生完成244页的简谐运动的练习题，让学生明确数学与物理的联系。

（四）融合人文艺术内容，结合学习情况评价

数学与人文艺术方面也有非常重要的应用，因此教师还要融合新教材中人文艺术的相关资源，引领学生进行阅读和思考，参与小组探究活动，解决其中问题[4]。教师也要根据学生的整体学习情况，对学生进行多元综合评价。

例如，必修二的教材中，每个章节后面都有“阅读与思考”内容，其中很多是人文艺术主题，如《海伦和秦九昭》《如何得到敏感性问题的诚实反应》。教师要求学生阅读其中内容，通过思考和探究完成其中的问题。教师也要根据学生在课程学习中的整体情况，借助信息技术工具，对学生进行综合和多元评价，通过对学生进行鼓励和表扬方面的评价，更好培养学生学习数学和认知文化的信息。

结语

综上所述，基于新课改、新教材、新高考的背景下，教师要发挥新教材中数学文化的价值，文章基于这个方面进行探究，提出了多方面的数学文化运用策略。教师充分挖掘新教材中的数学文化资源，组织与实施多元的教学活动，引领学生思考、交流与探讨，能更好提高教学效果。

参考文献

[1]戴姗姗朱哲.高中数学新教材中的数学文化研究——以新人教A版”指数函数与对数函数”为例[J].数学教学通讯， 2022（12）：19-22.

[2]孙自颖.高中数学课堂教学注重数学文化因素[J].数学学习与研究， 2018（17）：83.

[3]谭芳.数学文化在高中数学教学中的运用[J].读写算， 2018（014）：86.