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摘要：离散数学作为现代数学的一个分支，在计算机科学与技术中有着广泛的应用，作为计算机科学的基础课程，离散数学的课程建设和教学改革是不断完善课程质量和教学效果的重要举措。为了调动并提高学生学习兴趣、学生学习的参与程度，提高学生的学习效果，本文从离散数学的课堂教学目标出发，介绍了多种教学方法，对离散数学课程教学改革进行研究与探索。

关键词：离散数学；教学改革

1引言

离散数学是高校计算机科学的一门重要基础课程，同时也是重要的工具课和素质课。离散数学所涉及的理论、概念和方法为数据结构、算法分析与设计、数字电路、编译原理、操作系统、计算机网络、人工智能、分布式系统等计算机基础学科及其相关专业领域提供了有力的数学基础。课程的主要教学目标为培养学生的抽象思维能力、符号表达能力以及思维严密性，使学生掌握离散系统的基础理论和基本分析方法，了解和掌握处理离散结构所必需的描述工具和方法。

离散数学教育模式和其他数学类课程的教学模式一样，案例陈旧、偏重理论推导和解题技巧，脱离实际应用，缺乏应用数学知识解决实际问题的实践意识和能力，创新精神和创新能力不足。目前离散数学的教学模式大多数以传统的课堂讲授为主，任课教师多是数学系毕业的老师，主要从纯数学理论角度开展教学，不能充分体现专业基础课的实用性，很容易使学生产生“学离散数学无用”的想法。因为离散数学所具有的数学课程特点，在教学过程中常遇到的问题就是学生的学习积极性普遍不高。究其原因，一方面是因为离散数学研究对象的分散性和处理问题的特殊性令学生感到无从下手。另一方面学生在学习时，对所学知识感到突兀，不知道学习这些知识有什么用，也不会去问为什么要学这样的内容，不了解离散数学对计算机科学的重要意义。因此，需要采取一些教学上的新举措来激发和增强学生的学习兴趣，从而培养学生的创新思维和综合能力。

2创新教学方法，教学内容及教学手段

离散数学总体设计如图1所示。

2.1整合创新教学内容

离散数学课程涵盖的知识点包括：集合、二元关系、函数、命题逻辑、谓词逻辑、图论等。教师在教学中要加强数学应用，增强理论联系实际，合理安排和组织讲授内容，细化要点、重点和难点，制订详细的教学大纲和教案。通过学生课前预习、教师上课讲授理论并举例、课后作业等过程手段，学生进行知识点巩固和练习，教师评测后反馈给学生。经过一段时间的教学经验积累和改进，这种“课前预习-讲解理论-举例分析-课后练习-评分改错”的教学模式能够充分提高学生的学习能力和解决问题能力，效果显著。

2.2融入信息化教学手段

如今每位学生都有智能手机，在教学过程中要提升信息化通讯手段的使用。除了面对面的线下上课学习和交流，课下通过丰富多样的现代化信息通讯手段与学生进行线上沟通，如QQ、微信、语音视频等网络方式。突破时间和空间的约束，随时随地解答学生的问题，高效快捷。对于不易用文字描述的推理、证明难题，通过录制解题的推理演算过程，借助学校的超星平台，互相交流、点评、解答，非常实用，效果良好，能够有效实现线上线下混合式的创新教学过程。

2.3探索项目实践与课堂讲授结合的混合式教学方法

给学生推荐优秀的大学慕课资源（国家精品课），制订对应章节的学习计划，有助于学生课前预习、课后复习，从不同角度和层面拓宽学生的知识面，还能够提高学生的上课效率，是非常有益的信息化辅助教学方法。学生在课堂学习后，不一定能较好地掌握所学内容，此时通过课下的慕课学习，能更好地巩固和加深理解知识。探索面向项目对象的混合式教学方法，以项目为载体，打破“注入式”教学的弊端，发挥学生的主观能动性。在教学资源建设上，除了多媒体课件、课堂教学录像、课程练习等教学材料外，探索师生众筹式教学资源建设模式，使一部分优秀学生能够参与到教学资源建设中来。累积每一届学生成果，丰富教学资源库的同时，也增强了学生荣誉感和学科自信。

2.4探索采用过程式成绩评价方法

在考试考核方式上，使用了过程式成绩评价方式，提高了学生学习参与度，培养学生自主学习的能力。课程将教学案例与教学内容紧密结合，探索知识讲授与价值引领相结合的教学思路，实现“教”与“学”的有效互动。本着“以学生为中心，以问题为导向”的教学理念，参照实际企业的项目管理经验，面向项目对象的混合式教学方法体现了“以学生为中心”的教学理念，进一步挖掘学生的创造力与主动性。同时，设立项目组，强化了组长的作用性，培养了学生的领导力与协调能力，增强团队协作能力。如图2所示。

2.5融入实用性和趣味性

明确、恰当地将计算思维融入离散数学课程教学过程中，以提高学生对离散数学基础知识和原理的理解能力。针对离散数学概念多、理论性强、高度抽象的特点，如果直接从“纯数学”的角度出发，讲授枯燥的课本理论知识，索然无味，学生容易产生厌学心理，不能理解相关知识点在计算机科学中的实用性，因此，将具有实用性和趣味性的实例加入讲解和习题中，能够培养学生解决实际应用问题的能力，提高学生的学习兴趣。例如，将国外的哥德斯堡七桥问题抽离出来，作为一道数学建模的题，让同学们分组尝试，也可以讨论中国邮递员问题。通过引入上述内容，学生能够体会到学习离散数学的乐趣，做到理论联系实际，显著提升学习效果。

3结语

离散数学课程教学模式的创新和探索是进行教学改革的关键，也是教学发展的重要过程，其具体内容是现代计算机技术、新时代人才培养目标、创新教学理念和方法相结合的产物，可以有效弥补传统教学模式的不足。本文通过梳理离散数学课程的教学目标，积极探索多种方式的教学方法，实现了离散数学教学方法的创新，全面提高了学生的学习效果，适应了新时代发展的需求。

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作者简介：

杨淑群，出生年月日：1970.12.30，性别：女，民族：汉，籍贯：江西，学历：博士研究生，职称：教授，研究方向：数据挖掘、MBSE，工作单位：上海工程技术大学。

项目来源：上海市重点课程s202302001离散数学。