摘要：代入法是解决大学数学问题的非常实用的方法因此，中学数学教学应做好思想转变和转化的充分准备，使学生掌握《基本法》规定的学习技能，从而提高学生的学习兴趣和整体思维能力。

关键词：换元法思想;初中数学;应用策略

引言

换元法是初中数学常用的思想方法，能够降低数学知识的难度，强化学生的数学逻辑思维，提高解决数学问题的能力。在新课程背景下，初中数学教学迎来了新的机遇，换元法的应用范围更加广泛，给学生提供了更快捷的解题思路，有利于数学综合素养的培养。但是在实际运用过程中还存在着一些误区，有的教师设元不准确，有的教师忽视新变量的取值范围，还有的教师只讲述换元理论却忽视实际训练，阻碍了学生的思维发散，需要引起高度重视。在实际教学中，初中数学教师应该从学生实际出发积极培养学生的转化以及化归思想，设计多样化的数学实践活动，将换元法思想融入课堂教学的各个环节，指导学生灵活解决各种数学问题，强化学习的主动性和自觉性，使学生学会辩证地看待数学问题。

一、换元法的概念特点

代课法是现阶段大学数学教学过程中常用的解决问题方法。超越应用方法的概念，替代方法实际上是一种转换转换的数学思想，其关键应用手段是创造未知和转换未知。在日常的问题解决过程中，大多数初中学生处于初始问题条件不足或初始问题条件不够集中的情况下，如果根据某些已知条件解决，他们在解决问题时可能会遇到问题在这种情况下，代位法可以发挥很好的作用。中学生可以有效地解决问题，设计出一种或多种未知的方法来替代原来学科中的未知，从而使整个学科能够在原来的基础上加强一些联系，更好地理清思路来解决问题。对于初中生来说初中学生只需要掌握变革法的关键，即变革，以便在遇到困难问题时简化问题，或者将最初问题的弊端转化为有利条件，以实现最快、最有效的解决目标。与此同时，近年来，国民教育部门在新的教学大纲中引入了一项标准改革，明确规定初中数学教师应注重培养学生解决问题的技能为此，初中数学教师应认识到《改革法》在解决问题过程中的重要性，积极运用《改革法》在解决问题过程中进行教学，有效提高学生解决问题的能力和水平。

二、换元法在初中数学教学中的应用策略

（一）高次向低次的换元

方程是中考必考的内容，初中阶段接触到的方程主要包括一元一次方程、一元二次方程、分式方程、二元一次方程组等，牢固掌握这些内容将会极大地提高学生的学习效率。但是有时为了考查学生的数学思维，在试题中会出现求解高次方程的问题，虽然数学教材中没有涉及，但是只要学生认真思考和尝试就可以通过换元法进行解答。运用所学数学知识将高次方程转化为低次方程，这正是换元法的完美体现，有利于学生提高做题的准确率，享受到数学运算的乐趣。在证明不等式的时候也会涉及换元，有时候甚至会联系到三角函数，但是学生需要注意题目中的陷阱，避免出现错误换元，耽误学生的解题进度。当遇到求方程的根之间的关系时，学生可以利用韦达定理进行换元，把握好题目中的各个条件就很容易找出它们之间的关系。换元的关键是设元，设元要根据具体问题而定，学生需要先观察数学算式，用另一个未知数替换原题中相同的未知数，从而顺利地计算出算式的答案。在实际教学中经常会发现有的学生死记硬背换元法，遇到问题只知道套用学过的换元策略，不会去寻找新的换元方案，阻碍了学生的思维。所以，初中数学教师要指导学生抓住关键点进行设元，使问题中的隐蔽条件明显化，让每一次换元都能够启发学生的思维，把换元法的思想理解透彻，进而在考试时做到运用自如。

（二）通过范例和解题教学，引导学生掌握换元法步骤和规律

在教学中，要通过实例说明、实践和思考活动，总结从故障排除教学到练习写作的故障排除方法;从替代方法教学角度看，教学应充分发挥转换方法，找出解决方法的方向和选择、关联和转换功能，触摸旁路，一对三灵活运用各种数学知识和方法进行分析在范例自学课程中选取的范例和练习必须具有启发性、刻板印象和创造性。同时，实例的设计和选择必须注意探索性要求，以反映一般规律和特别法。在提高学生发散思维能力的分析思考过程中展示问题转化思路和转化方法。例如，要就一些问题搜索多个问题，需要引导学生尽可能多地使用转换方法，通过各种方式搜索答案，找到最佳方法，培养学生的转换能力;一些问题可以从简单到复杂，从特殊到一般来说，这样学生就可以大胆地接触，猜测并培养他们思想的广度;其条件和结论的特殊性可以对一些特殊问题进行分析，摆脱惯性思维的影响和局限性，培养学生思维的灵活性;对于一些条件多、因素多的问题，要把握问题和一般结论，要引导学生在各种全面系统的条件下，培养横向思维，拓展思路解决问题等。此外，学生还必须以学习榜样、自主实践后反思、优化故障排除流程、总结法律和变革经验、发展问题转化思路为指导。

（三）降低系数，巧解方程

换元法在初中教学中的应用十分广泛，只要老师细心留意，它在各类题型中都会有所展现。在解方程的相关问题中，我们也可以利用这种思维方式，通过换元将题目化简，也可以利用它降低系数，为学生降低题目的难度。方程是中考的必考内容，每一年中考中都会出现解方程的习题，所使用的方法也会多种多样，但是换元法绝对是一种极其简单方便的方法，会大大加快解题速度，为其他的难题提供更多的可利用时间。

例如，当我们在教授方程相关知识时，也可以选取换元法应用的实例，培养学生的转化思维。下面以一道习题为例：解方程144x²+6x-5=0。这道题就是一道最简单的解一元二次方程的问题，很多学生都能够轻松解决，但是他们大部分可能采用的方法就是利用求根公式来解决，但是由于自变量的系数较高，很多学生在进行公式套用的时候，由于计算量较大，经常出现失误的情况。为了避免这种情况的发生，老师可以向同学们介绍新的方法即换元法，来降低失误率。可令6x=y，那么原式就会转化成4y²+y-5=0，这样在利用求根公式求出y1和y2。我相信同学们是不会出错的，当求出y1和y2之后，再将6x=y代入其中即可得到真正的答案。通过一次简单的换元，就使得计算量明显减少，学生计算错误的情况就会相应降低，正确率自然而然就会提高。通过换元法能够将方程的系数降低，使得计算变得更加快捷，对提高学生做题的准确率有一定的作用。

结束语

总而言之，换元法思想在初中数学教学中占据重要地位，能将数学知识简单化，使学生更容易解决数学问题。初中数学教师要勇于创新，引导学生学习和运用换元法，树立起基本的数学解题思路，并且不断积累数学经验，逐步提高数学综合能力。还要积极探索换元法的应用场景，更好地应对多样化的数学问题，激发学生的解题兴趣，为长远发展奠定基础。

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