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一、教学设计理念

近年来，我国科技突飞猛进，带来了教育的改革。并且科学技术在教学中的应用越来越广泛，其作为一种辅助教学工具为教育提供了更多的路径。信息技术的应用得到了很多教师的认可与支持，但是信息技术与数学教学的融合并不是一蹴而成的事，需要慢慢探索。所以教师在实际教学中可以积极运用以GeoGebra软件为载体的教学方式进行教学，为学生展示丰富的课堂活动，激发学生的学习兴趣。让学生爱上数学，深入理解数学，并不断完善自己学习数学的方式，提高学习效率。

二、教学过程

（一）情景可视化，展现数学魅力

本单元涉及到的概念比较多，但是抽象的概念并不利于学生理解，所以就可以设计有一些可视化的情景，让学生感受数学概念，展现数学的魅力。在这一过程中我就利用到了摩天轮的情景，不仅能吸引学生的兴趣，还能直观地展现数学知识。

首先利用GeoGebra软件制作一个摩天轮的动图的截图。

在讲解“三角函数”部分时，就可以以摩天轮为例，引导学生思考问题。

师：在摩天轮旋转过程中如何刻画出它的旋转量？（可以让学生明白任意角的定义。）

师：有弧长和半径能不能量出摩天轮旋转时所构成的角？（引导学生掌握弧度制的定义。）

师：若一个乘客在坐摩天轮时，一开始位于摩天轮的正右方，此时摩天轮以1弧度/秒的速度进行逆时针转动，那么在x分钟时乘坐者相对于摩天轮的相对高度是多少？

【设计意图：】三角函数是最能反映周期运动的模型，而匀速圆周运动又是最简单的周期变化模型，所以在这一过程中找到了学生常见的摩天轮的情景，引导学生思考，让学生感受数学知识的奥秘。并且学生可以将摩天轮抽象为圆，由此学习三角与三角函数就更简单化了。

（二）形式多元化，理解数学奥秘

GeoGebra是一个常用的动态数学工具，它功能丰富，可以将代数、几何、统计等各种数学知识融在一起，可以将数学知识从不同角度展现出来，所以运用GeoGebra可以使数学知识展示形式多元化，让学生深入理解数学知识的奥秘。

在讲解本单元的扇形面积公式时，因为考虑到扇形公式和三角形公式有相似之处。所以引导学生将扇形进行切分。

师：同学们想一想我们把一个扇形，切分成很多个小扇形（此时记为n个），我们把每一个小扇形的弧长设成l0。现在同学们跟着老师想，如果扇形很大，它会很接近什么图形？

生：等腰三角形。

师：对，那么这个等腰三角形的底是不是约等于扇形的弧长l0。高也可以近似为r，那么等腰三角形的面积是不是就是l0r，是不是这个公式也就可以计算刚刚的扇形的面积了，所以小扇形的面积也就是l0r，那么推算出扇形的计算公式就是S=lr。

师：今天老师来给大家展示一下这个动态过程。（此时利用GeoGebra软件制作一个动图，将上面提到的n设置为了一个可变的数。）

师：同学们是不是根据老师展示的动图更能清楚地理解扇形面积公式的形成过程了。

【设计意图：】通过引导学生推导，随后利用GeoGebra展示动图的形式，可以让学生直观地理解数学知识，让原本抽象的数学公式变得形象化，将公式的形成过程可视化，方便学生理解的同时还能加深学生对知识的印象。

（三）学习方式多样化，提升学习效率

我国近年来不断对教育进行深化改革，要求学生完善自己的学习方式，提高学习效率。因为我国学生的学习方式单一，不利于学习效率的提高。所以我们要利用GeoGebra工具为学生提供探究性学习方式，进而提升学生的学习效率。

以讲解正余弦函数的性质为例：

学习完正、余弦函数的基本概念后，学生可以根据圆来推导函数性质。所以我们给学生提出了一个新任务：让学生利用GeoGebra软件研究正余弦函数写性质。

师：同学们先利用GeoGebra工具画出一个圆。然后在圆中画一个半径作为一个滑竿（记为a，是一个参数），并把这个滑竿对应到圆周上的点记为A点，那么这个点的横纵坐标分别为多少？

生：横坐标为，纵坐标为

师：此时同学们听好了，你们自己拖动这个滑竿，或者使用软件中的工具让圆启动，此时同学们观察A点的横坐标与纵坐标有什么样的变化？可以小组讨论一下。

（学生通过观察动态图像，随后和小组学生进行讨论，得出了正弦函数、余弦函数的周期性、奇偶性、最值等相关性质。）

【设计意图：】通过让学生自主画图，自主研究的方式，可以让学生形象的理解函数相关的性质，在这一过程中，教师并没有讲解理论知识，只是引导学生画图等，让学生进行自主研究或者小组讨论，总结出这一部分的知识。同时让学生深刻理解函数的性质可以为下一步的学习奠定基础，同时还能培养学生的自主学习能力及探究能力。

三、教学反思

综上所述，GeoGebra工具是教师在实际教学中的得力助手。因为数学知识本身具有抽象性，再加上三角与三角函数部分是学生接触的一个全新知识，并且在以后的学习中经常遇到三角函数的知识，所以现在必须奠定基础。而运用GeoGebra工具可以在激发学生学习兴趣的同时，更加直观地展示数学知识，逐步优化教师的教学内容。同时，GeoGebra可以为教师教学学生学习构建一个更加宽阔的平台。我在整个教学过程中，合理运用了GeoGebra工具，在一定程度上减轻了我的教学压力，因为传统的教学中，在讲解本部分知识时不知道怎么讲能让学生更加直观地了解，而运用GeoGebra后这一问题迎刃而解。随后在讲解函数的性质部分时，我没有按照课本中的方式进行推导，而是在我的引导下，让学生自主画圆，自主研究与小组讨论相结合，让学生自己总结出函数的性质。在这一过程中不仅让学生明白了性质的来源，还加深了学生对知识的印象，还培养了学生的自学能力及合作探究能力。所以在以后的教学中要充分且合理地运用GeoGebra工具，将GeoGebra工具与数学知识有机结合，为抽象的数学知识带来活力，让数学以更加丰富的形式展示在学生的面前，让学生真正爱上数学，喜欢数学。