摘要：本文主要研讨Geogebra软件在高中物理课堂教学中的应用，以《简谐振动和机械波》为例，实施相应的研讨。

关键词：《简谐振动和机械波》；Geogebra软件；高中物理；教学应用

前言：Geogebra软件为动态教学软件，集合了几何、图形、统计计算、数据表、代数等知识，具备几何处理、代数处理功能，对比几何画板，其操作更加简单、功能更加强大。

1简谐运动及其图像

1.1课件制作

单击“圆心与一点”工具、坐标原点，鼠标移动一定距离后再次单击，绘图区此时得到点A，被称之为原点，视作圆心，AB为半径，获得圆c。

单击“描点”工具，单击圆c上点B外的其他区域，获得点C，其“速度”设置为标准值3。

通过“线段”工具于x轴作线段AG，点H横坐标设置为6，借助“描点”工具，单击改线段，获得点E，在“垂线”工具下作点E，使其垂直于x轴直线g。

使用“垂线”工具，经点C垂直y轴的直线f，使用“交点”工具单击直线f、点C交点D，获得直线g、直线f交点F。

单击“按钮”工具，设置按钮“开始运动”，于Geogebra脚本内写入“启动动画[C，false]→Ent→启动动画[E，false]”。

创建“振动图像”标题按钮，于脚本内写入“跟踪[F，true]”，记录点F踪迹。

1.2课件原理

简谐运动属于匀速圆周运动分运动，借助Geogebra软件，可实现物体的匀速圆周运动，能够作出其朝着某方向的投影，比如y轴，可模拟简谐运动。在简谐运动性质研究时，需记录位移随时间的变化，借助Geogebra软件追踪功能实现。

1.3课件解析

单击代数区圆C表达式前实心圆，促使其转变为空心，于绘图区隐藏圆c。隐藏直线g、直线h，隐藏点B、点C、点E、点F，单击“开始运动”，点D于点A两侧行间歇运动，单击“停止运动”。点E属于直线AG上的一点，运动代表时间变化，过点E的直线g上点F、点D位移相同，点F运动表征间歇运动位移随时间变化而变化。单击点E前空心圆，于绘图区域显示点E，显示其他辅助线、点。单击“振动图像”按钮，追踪点F，再次点击“开始运动”按钮，即可获得简谐运动振动图像。

获得位移-时间影像是这门课程的主要内容，也是教学中的一个难题。教材（《新课程标准》第3-4页）“简谐运动”部分，利用频率闪烁计捕捉一组弹性振动体的连续动作，并利用错位平面法获得了一幅位移-时间影像；“做一做”节目是“用数字照相机和电脑画出一个小球的动作X-T图片”，这与前面的步骤如出一辙，既费时又费力，而且对教师的操作也有很高的难度，而且在制作图形的时候，会遇到很多不利于学生的动作，从而耽误了大量的时间。基于此，借助Geogebra软件制作课件，在演示简谐运动之后，可获得相应动态生成图像，能够直观呈现课本知识点，促使学生清晰图像意义，且操作简单。

1.4优化拓展

以 D为圆心制作一个小的球体，该球体的上头与垂直的发条的底端相连，而在顶部的发条则与顶棚相连，使其更具观赏力；根据学生的认识习惯，增加向量，可以实现物体的位移、速度和加速度的动态变化；压力等，并设定了各种物理参数的显示/隐藏切换，便于调节，参照这个例子，也可以很轻松地制作成一个简谐运动Geogebra课件。

2用Geogebra软件观察声音的波形

2.1课件制作

右键点击绘图区域的空白区域，点击“绘图区”选项，设置坐标系范围，x轴最小值为-0.00002，最大值为0.00400，。y轴最小值为-2.50，最大值为4.0。单击“滑动条”，新建变量A代表振幅，新建变量f为频率，A最小值为1，最大值为3；f值最小值为500，最大值为2000。于指令栏内输入g（x）＝Ａsin（２πfx），代数区内会出现表达式，绘图区会出现函数对应图像。选择工具栏内的“文本”按钮，并单击，输入“g（x）＝”，单击单数区g（x）函数，点击确认，获得动态文本，变化与A、f变化一致。单击工具栏内的“按钮”工具，获得弹出窗口，将“播放声音”输入标题框内，于Geogebra脚本内填写“[g，1100]播放声音”这一指令，参数g为函数g（x）的代表。再次点击“按钮”工具，在弹出标题框内填写“停止播放”，“播放声音[false]”填写于脚本内，单击按钮，能够将播放声音停止。

2.2课件原理

Geogebra内的“播放声音”函数能够驱动电脑播放相应的声音，能够获取正弦函数参数，通过改变正弦函数参数，可改变声音。

2.3课件说明

点击“播放声音”键，然后播放功能 g （x）所确定的音量，调节 A，逐步增加，可以看出，函数 g （x）的表达式在改变，波形幅值在增加，并且可以听见声音的强度；调节滑板 f，逐步增加，我们还可以发现， g （x）的表达式在改变，可以看出，波形的频率在增加，音调也在增加。完成了展示，点击“停止播放”键以终止声音播放。第11章第二节“简谐动作描写”中“做一做”：利用电脑对声波的声场进行观测，作者认为其动作复杂，收效差，仅可听见音高，感觉不到幅度的差别。该 Geogebra教学软件通过调整正弦波的幅度和频率，使其能够在一定程度上，同时感受到不同的声响和音高，使学员产生了很大的视觉上的冲击，创造出一个逼真的、逼真的物理学场景；培养学生的学习热情，使其更好地了解和把握规则。

2.4优化拓展

从音调可以联想到音级，如果能将身体和音乐相融合，那是多么有趣的事情！当我们在设计这个程序的时候，把它的频率改变设置为264～528 Hz，刚好与 C级的 do- do相匹配。把 do， re， mi， fa， sol， la，si， do，每个键都做了一个键，然后把 Geogebra变成了一台电子钢琴。可以，然后是《两只老虎》，这是一首大家都很喜欢的歌曲（用“音调”和“音调”来演奏），随着音乐响起，教室变成了一座艺术的殿堂！

结束语

综上所述，Geogebra软件由于其功能强大，获得了广泛应用。

参考文献：

[1]冯金宝.GeoGebra在高中物理教学中的应用研究[D].哈尔滨师范大学，2022.

[2]何秋静.基于GeoGebra辅助下培养高一学生科学思维能力的实践研究[D].贵州师范大学，2022.

[3]殷正徐，吴伟.Geogebra软件在高中物理课堂教学中的应用案例分析——以简谐振动和机械波为例[J].物理教师，2017，38（10）：70-73.