一、课前思考

“长方形、正方形面积计算”是人教版三年级下册的教学内容，本课是在认识了面积与面积单位的基础上进行的。面积的认识，是图形与几何内容中非常重要的一个内容，是从一维图形跨越到二维图形。因此，初学者会经常把长方形、正方形的面积公式与周长公式混淆。为避免混淆，弄清公式的实际意义变得尤为重要。

本节课的重点应该是怎样让学生理解长方形面积计算的实际意义并自然将其简化成长方形面积=长×宽，这也成为教师需要思考的问题。

二、他山之石

在教学这节课之前，正巧学校安排外出听课，听了一位新老师上的“长方形、正方形面积计算”课。听完这节课以及课后老师们的交流讨论使我受益匪浅。

教学片断1：学生测量进行猜测，记录数据

师：考考大家的眼力，老师手里的这两个长方形卡片的面积谁大谁小？

生：重叠比较不出来，可以画格子或者摆同一面积单位小正方形的方法。

小组进行“用1平方厘米小正方形摆一摆”的活动，通过测量和填写实验记录表，完成“我们的发现”及“我们的猜想”。

我们的发现：

每排摆了_____个小正方形，长是_____厘米；一共摆了_____排，宽是_____厘米；

一共用了_____个小正方形，长方形的面积是______平方厘米。

我们的猜想：长方形的面积与它的（          ）有关。

分析与讨论：教师出示两个较难一眼分辨大小的长方形，引出用“同一面积单位的小正方形摆一摆”的方法。根据摆小正方形求长方形面积猜测长方形面积与什么有关。根据实验记录表的设计，可以看出，教师设计的探究活动抓得比较紧，如将每排摆了几个小正方形跟长几里面安排在一起。

教学片断2：概括类推，验证、概括

师：是不是所有长方形的面积都可以用长×宽计算呢？

小组用1cm2的小正方形任意摆一个长方形。比一比，哪个小组拼法多，小正方形可以任选几个或者全部。完成实验记录表。

师：观察这些数据，你发现了什么？

分析与讨论：这位教师提出的实验要求，强调了“小正方形可以任选几个或者全部”。说明其关注到了用小正方形摆长方形会出现不同层次的摆法。这是一个从“用小正方形铺满”抽象到“只铺一行、一列”的设计点，体会不同铺法的区别与联系。这节课呈现的是一种先猜想，再验证，最后总结的探究教学办法。

通过以上分析和讨论，长方形、正方形面积计算的教学我有以下几点思考：

1.怎样设计能够使同学主动地呈现出不同层次的“用小正方形摆，计算长方形面积”？

2.如何更深入地理解长方形面积计算公式深层意义，不仅仅停留在总结公式表面？

三、教学思考

通过查阅各类资料，参考优秀的教学视频，结合自己对“长方形、正方形面积计算教学”的一些思考，以下是我整理出，并在课堂上进行实践的教学过程。

（一）复习导入

提问：长方形的面积是多少，为什么？（课件出示两个不同的长方形）

反馈：数1平方厘米小正方形的个数，有几个这样的小正方形就是几平方厘米。

提问：老师手里有几个长方形，你能算出它们各自的面积吗？

揭示主题：这节课我们就来研究长方形的面积计算。

设计意图：在教授长方形、正方形面积计算时，课堂导入设计为“数图形单位面积个数”，使同学明确测量面积其实就是图形中包含几个单位面积。理解“长×宽”的道理，实际上是理解“长×宽”是在算长方形里包含有几个单位面积的小正方形。设计这一环节，一是复习图形的面积的含义，二是为后面探究长方形面积的计算方法作铺垫。

（二）分层推进，理解实际意义

活动：4人为一组，每组有一个长方形和若干1平方厘米的小正方形。用自己的方法测量出长方形纸片的面积。

学具设计：1.提供不同小组不同大小的长方形。例如“长为4厘米，宽为3厘米”、“长为5厘米，宽为6厘米”的长方形。2.每组分到的1平方厘米小长方形的数量不同，有的小组够铺满长方形，有的小组不够铺满长方形。

分层反馈：第一层面，长方形上铺满1平方厘米小正方形，得出面积是12平方厘米；第二层面，只铺一行、一列1平方厘米的小正方形，得出面积是30平方厘米。

小结计算方法：长方形面积计算方法是“1平方厘米的单位面积每行个数×行数”。

设计意图：长方形的面积计算是在学习面积单位后进行的，学生已经能通过数单位面积个数求面积，对于学生而言，计算长方形面积的知识并不是全新的，设计“摆一摆”的活动，沟通旧知，呈现探究新知识的素材。学具设计多种大小规格的长方形，可以为探究出长方形面积提供更多素材。

（三）沟通联系，归纳公式

1.课件呈现一个长方形，如图1没有显示长和宽，猜想这个长方形的面积并说明理由。

2.根据学生反馈，课件出示提示信息：长为5厘米，宽为3厘米。长方形的面积是多少，为什么？

设计意图：这一环节的猜面积，虽然猜的面积是“10平方厘米”或者“15平方厘米”等几种不同的答案，但从学生回答中能够发现，他们已经开始用“一行能摆5个，大概能摆3行”这样的话语来描述。这时候给同学呈现出长是5厘米，宽是3厘米。同学就能自然而然地将“长是5厘米”与“每行能摆5个”，“宽是3厘米”与“能摆3行”联系起来。

3.课件出现长变化的长方形，逐个呈现图形，计算涂色部分长方形的面积，并说明理由。

先呈现长方形长12厘米，宽8厘米；图2长方形长10厘米，宽8厘米

小结公式：长方形面积=长×宽。

课件继续动态变化成边长是8厘米的正方形。

设计意图：制作了一个动态变化长度的长方形。通过长度的变化总结出长方形面积公式以及正方形面积公式。根据长方形和正方形的区别与联系，较为自然地推导出正方形的面积计算公式。

怎样的活动探究更能使得同学自主思考、探究，如何设计教学能使周长概念和面积概念有效地整合又不至于混淆概念，这是后续还需要思考并改进的方向。