【摘要】在“新文科，新财经”背景下，线上+线下混合型的教学模式成为解决传统教学改革的新方法之一。本文依托智慧树网络在线教学平台，以流行的python数据分析软件作为教学实践工具，从教学资源与教学平台准备、课前自主学习、课中知识内化、课后多角度巩固、教学评价五个环节精心设计了概率论与数理统计课程的线上线下混合教学模式的路径。通过该教学模式，可以培养学生的学习自主性和探索性，激发学生对概率论与数理统计课程的学习兴趣、加强了学生的学习深度和学习广度，提升学生用概率论方法解决问题的综合实践能力。

【关键词】线上线下;混合教学模式;概率论与数理统计;大数据

引言

概率论与数理统计课程是研究和揭示随机现象统计规律的数学学科，其应用广泛，是众多学科分析问题与解决问题的基本工具，是本科段各专业重要的一门基础课程。

概率论与数理统计课程是我们学校数据科学与大数据专业学生的专业基础课程，也是财经类专业学生的公共课程，课时为48课时，开课班级众多。且该门课程是数学课程的分支，具有较强的数学逻辑与数学运算特性。而我们财经类学校的学生数学功底差，在传统教学方式下，他们学习这门课程显得比较吃力，感觉数学思路逻辑太强，学习起来比较枯燥，进而跟不上学习的步伐。由于学习难度大，学生的学习积极性也就不高。

基于以上的研究背景，如何借助新的网络教学资源和工具平台，改革传统课堂教学模式，激发学生学习积极性，提高教学质量显得迫在眉睫。本文将以如何在智慧树平台设计好《概率论与数理统计》课程在线教学的过程，以及衔接好线上线下教学的每一个环节，设计并探索《概率论与数理统计》课程线上线下混合教学模式路径，注重学生过程性学习，有效提升绝大部分学生的学习深度、学习兴趣，促使学生养成自主学习的好习惯，提高每节课的学习质量，从而提高该课程的教学质量为目标，设计并探索《概率论与数理统计》课程线上线下混合教学模式路径

1线上线下混合式教学方案设计

1.1学时安排

我们人才培养方案中要求数据科学与大数据专业的概率论与数理统计课程为64课时，经济管理类专业的课时为48课时，全部设计的是理论课时。

1.2教学内容设计

为了让学生深刻体验概率论与数理统计方法在大数据分析过程中的实用性价值。我们在课堂教学过程中可以引入目前比较流行的大数据分析软件python，对相关的案例运用概率论的方法进行概率统计分析。

将对教学内容按以下步骤进行调整：第一，概率论与数理统计的教学须从大数据培养方案的全局出发，先梳理大数据后续课程中所应用到的概率论与数理统计知识点;第二，根据专业后续课程知识点，如之后的大数据金融挖掘、数据分析与建模、数据仓库与数据挖掘、应用回归分析、机器学习等课程所运用到的概率论与数理统计知识，在相应的概率论与数理统计课程教学中嵌入实践案例分析，并运用Python软件作为实践工具，将python软件嵌入教学的全过程。如，在第一章随机事件中，实践案例可以嵌入运用python软件进行随机试验的模拟，学生可以深刻的体会到概率论与梳理统计是研究随机现象变化规律的这一课程本质。在第二章随机变量及其分布这里，可以运用python软件绘制各种常见分布的图形，学生可以更加形象动态地体会各种分布的情况，第四章随机变量的数字特征，可以运用python软件对相应的案例数据进行描述统计分析，例如调取python软件中的pandas和numpy模块计算平均值、众数和中位数等进行集中趋势分析，计算方差、标准差等进行离散趋势分析，计算偏度与峰度等值进行分布形态的分析。第五章统计推断可以运用python软件进行参数统计估计。第六章假设检验可以运用python软件进行假设检验的分析。

2线上线下混合教学实践路径设计

2.1教学资源及教学平台的准备

开展混合教学的前提是先建设好线上教学资源。在2022年春季学期开展的线上线下混合式教学实践中，首先在智慧树教学平台引入了天津大学打造的国家金课在线共享课程作为过程性实践教学的在线教学平台。在线共享课程共有49课时，共有97个微课形式的课程视频，视频教学具有趣味性和启发性，注重教学概念和理论的直观解释，充分重视各个分布的特点和彼此之间的联系，从偶然中寻找必然规律;其次自己按照教学大纲和教学进度表制作每章节课的教学PPT，提前上传，并发布到智慧树平台的教学资源处;最后还要整理并设计好每章节教学内容所有的难点、考点知识题目，包含选择题、判断题和填空题等上传到试题库，方便学生进行每节课后自己测试或每章进行单元考试。丰富的教学资源为学生创造了个性化、互动性的学习环境，有效引导学生进行自主学习。

2.2课前自主学习

教师根据教学进度表的教学内容安排，首先在上每一章内容之前，在智慧树平台发布每一章内容的学习计划，明确每一章的学习目标，主要学习内容、每章的学习重点和学习难点等。其次在每节上课的前一到两天，在智慧树平台上传并发布相关的课前学习视频，引导或指导学生完成上一节课知识的回顾，并预习新课程，让学生建立起新旧知识的连接，让学生在上课前观看完智慧树上发布的相关教学视频，然后快速完成包含判断题、选择题或填空题等相关的小测试题目，并收集本节课学生预习时所遇到的不懂问题。

2.3课中知识内化拓展提升

课堂上首先利用智慧树教学平台上的签到工具让学生们课堂签到，从而培养学生按时上课的好习惯;然后根据本节课基础理论，教师课堂提问，利用智慧树课堂工具中的头脑风暴，让学生们根据自己观看过的共享课程视频和自己的认知，回答问题。在这一环节中教师可以根据头脑风暴中收集到的学生回答的问题，来判断学生对基础知识点的掌握程度，自学中存在的问题和对知识的困惑;根据学生暴露出来的问题，教师可以现场进行有关问题的解答与讲授。在教师讲授知识点的同时，可以让学生参与进来，分组讨论、或做相应的小练习，做一些选择题、判断题，在这个做题过程中可以利用智慧树课堂工具中的投票，让学生根据教师的口述，进行投票式地做出选择和判断，进行动态、互动的学习;当教师在与学生互动的情况下把基本的主要知识点讲完后，教师需要根据本节课的重点与难点知识，让学生们自己做练习册上相关的课堂应用性习题，进行课堂内化与拓展提升，在这一环节中，教师可以利用智慧树课堂工具中的点名或者抢答抽取某个学生，上讲台在黑板上详细的推导出应用题型的详细过程，可以培养学生严谨的逻辑思维能力。如果学生参与度不是特别高时，可以使用点名工具，随机抽取。如果学生对某一问题参与度较高，有多人愿意上台，在黑板上完成，则可以使用抢答工具，随机抽取其中一人或两人来完成，每个人完成后，可以给每个学生加分数。如果学生做题的积极性不高，当用点名的方式随机抽取的学生不会做题时，该学生可以寻求其他学生的帮助，让其他学生上台给它讲解，指导他来完成这项任务，完成后可以给两位同学都加相同的分数。通过这样的方法，第一方面，不仅让第一位学生完成了练习任务，学会了知识，还让这位学生产生学习的成就感，激发他的学习兴趣，从而在以后的课堂上更能专心听讲。第二方面，让参与帮助的第二位同学不仅发挥了自己的长处，还会让他体验到利用自己的知识帮助他人学习的快乐感。第三方面，可以培养两位学生之间的团结合作，加强学生之间的协作能力与友谊;在学生们做完课堂练习与实践后，教师可以引导学生一起总结经常会出现的错误，从而掌握本节课的知识重点与难点。

2.4课后巩固，多角度提升学生学习能力

课后学生巩固主要从三个维度设计展开，分为每节小测和每章综合测、线上测和线下测、理论测试和软件大数据分析。

每节小测的知识点只涉及本节课内的教学内容，题量较少，题型可以是填空题、判断题、选择题、大型计算题、应用题。其中选择题、判断题、和填空题基本都考察基础的知识，如定理、性质或计算公式。一般可以设计呈线上测试，通过发布在智慧树课堂作业练习栏目下，让学生线上做。而综合性的计算题和应用题设计在练习册上，让学生在练习册上书写出详细的计算过程。对于大型的应用计算题，教师可以提供给学生相应的python大数据分析程序代码，让学生运用python程序代码，运用相应的分析模块进行大数据分析。不仅可以让学生将自己理论算出的数据和机器算出的数据进行对比，也可以让学生体验到计算机，大数据技术在概率论与数理统计分析计算方面的应用。

每一章的单元测试可以设置在智慧树题库里面，在每章课程结束后，进行组卷，发布单元测试，规定好测试的卷面分数和测试时间。

2.5考核评价体系

考核评价体系不仅要设置体现以学生过程学习为主的学生考核体系，还需要对此课程教学设计与实施过程进行考核。进行双向考核，促进教与学的相互促进和提升。

2.5.1对学生的综合评价

学生考核由传统的以期末试卷为主的考核方式转变为关注学生学习过程的多维度考核评价体系。课程的成绩不仅需要期末的卷面成绩，还要综合智慧树线上线下的学习数据、课堂练习册完成程度和python软件实践应用程度等数据资料，对学生进行综合测评。

（1）线上学习平台数据

线上学习数据包括学生在智慧树平台，课前预习观看共享视频的完成情况、每节课的测验的完成情况、单元测试的正确程度。

（2）线下学习成绩

线下成绩是指学生在智慧树教学平台进行线下教学时，参与的签到、投票、抢答、头脑风暴、分组任务等课堂互动活动所获得的加分项数据。还有课堂练习册上面完成的大型计算题目和python 软件完成的概率论与数理统计数据分析实践考核。

（3）期末测试成绩

期末测试数是指期末进行的闭卷笔试考试的卷面成绩。

2.5.2对课程及教师的综合评价

设计调查问卷，包含《概率论与数理统计》课程设置、教学过程环节设计、内容难易程度、学生考核体系设置、对教师教学态度、教学方法、教学满意度等方面进行客观评价。该问卷通过智慧树教学平台发布，学生可以根据自己的时间安排进行填写问卷。对于课程和教师教学评价的调查问卷可在学期中期做一次，对教学的中存在的问题，在后半学期教学中，可做出调整和改进，以满足学生的学习需求。然后可在学期末再做一次问卷调查，掌握本学期教学情况，了解教学中存在的问题，以便再对混合课程设计进行合理的调整和设计。

3结语

在开展概率论与数理统计课程线上线下混合式教学过程中，将贯穿“新文科，新财经”的教学理念，不仅仅是利用好智慧树这个网络教学平台，以激发学生学习兴趣和学习的主动参与性为目标，进行线上线下混合教学。还需根据课程教学内容和课程特点，以及学生学习情况，嵌入课程思政元素。在培养学生严谨的逻辑思维

能力同时，培养学生正确的世界观和方法论。还需要结合当前社会科学发展和社会需求，与当代的大数据人工智能技术前沿相结合，让学生了解专业发展的动态前沿，该课程在当代大数据人工智能技术方面的应用价值。

参考文献：

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[3]陈东旭，韩立影，周艳文，李赛.《材料腐蚀与防护》课程混合式教学改革研究[J].科技风2021（10）62-64.

基金项目：西安财经大学行知学院2021年度教学改革项目《线上线下混合式教学模式在《概率论与数理统计》教学中的应用》（项目编号：21JY08）的阶段性成果。

作者简介：宋珍，女、汉，主要从事大数据统计分析教学与研究方面工作。