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【摘要】将教师实际所教授的班级学生成绩当作教学效果评价指标，属于传统做法，具有不可消除的初始条件差异方面问题。所以，针对本文主要针对应用数据包络分析法针对教师实际教学效果展开实际评价，通过评价管理有效性的DEA二次相对效益值法引进实际教学效果的基本评价之中，结合教学实例展开详细分析。

【关键词】数据包络分析;教学管理;应用对策

在展开教学效果实际评价的时候，怎样创建出更为科学的测评方式，一直以来都属于学校教务处最为难以解决的主要问题之一。教务部门在展开英语或者数学这种基础课程教学的过程之中，一般做法就是针对同一门课程教师所教授的班级学生实际考试成绩，来直接作为教师教学效果优良的评判。通过这种形式针对教师教学效果展开评价，使得评价标准具有客观性和公开性等主要优点，促进教师之间形成良性竞争，帮助教师更为主动改善自己的教学模式和手段，进而加强最终教学效果。但是，这种评价方式比较传统，没有考虑到学生原始成绩之间存在的差异问题。而且不同系别、不同班级的学生，一般实际学习效果和基础都存在相应差异。于是，本文主要借助数据包络分析法在教学管理的实际应用展开以下相应分析和论述，希望具有相应借鉴意义。

一、传统教学效果评价指标存在的问题

所谓传统教学效果评价指标，就是将教师所教授班级学生们的实际成绩作为评价教师的主要指标，学生成绩就可以代表教师教学的优良，这种方式虽然可以十分直观看到学生的实际成绩对比，推测出教师的教学效果，但是这种评价指标应用形式不具有客观性。因为在不同班级、学生基础不同等因素影响下，使得这种评价形式不够准确，有很多问题^[1]。使用学生当前的成绩作为教师教学效果的指标，不会将初始条件之间差异进行消除。所以，给入学成绩较高的班级进行授课的教师与给入学成绩比较低学生的班级进行授课，前后两相对比，就具有很大不公平性。只有真正消除初始条件的影响，才可以使得教学效果评价具有合理性以及科学性，可以帮助教师之间的竞争具有公平性。进而，可以在未来教学之中寻找相应差距，分析出导致教学效果存在差异的主要原因，可以更为充分调动出教师教学积极性，并且努力改善自己的传统教学模式，最终促进教学质量获得提升。

二、数据挖掘在教学管理当中的运用

数据挖掘能够将其视作为决策的支持性基本过程，属于深层次数据信息的整体分析模式，将数据挖掘技术在高校教学管理之中进行应用，并且作为数据包络分析法的数据方面支撑，对于教师教学效果展开评价具有很大帮助，能够更为全面分析出相应因素之间存在的内在关联。数据挖掘技术在高校教学管理当中的每一个方面，都能够发挥出有效应用。比如，在学生信息以及教师信息等相应基础性数据，其中十分常见的就是在教师教学效果评价以及成绩分析当中展开应用。

数据挖掘技术在教学管理之中进行应用，可以作为数据包络分析的数据支撑以及信息来源，针对教师实际教学水平的不断提升具有十分积极促进作用。比如，可以加强教学评价指标真实性，使得教务部门获得教学效果评价的预测功能以及评价功能等等，可以为教学客观决策以及客观评价教师、了解教师整体教学效果方面，提供出更为科学的管理依据，为教师未来教学质量的提升创建出新型分析路径以及研究形式。

（一）针对课堂教学信息进行挖掘

课堂教学属于评价教师实际教学效果的主要依据。针对教师设计及教学风格、模式以及内容等因素展开全面分析和监督，进行调查结果的收集，进而可以得出教师在课堂教学之中能力方面的实际情况。在这一信息数据基础之上，展开数据的深入挖掘，寻找出各种影响因素，导致学生成绩出现高低不一情况的基本规则，针对这一现象进行总结，找到教学当中存在的问题，不断加强，进而提升教师实际教学能力^[2]。在实际教学之中，教师通过多种教学模式来有效完成整体教学任务，比如传统教学法、讨论法以及实验法等等。针对此，可以通过数据挖掘基本形式来寻找更多有用信息数据，判断出接下来需要通过哪种方式进行教学，才可以真正满足教育基本需求。在网络之上展开执行问卷调查，针对不同教师的不同教学手段，使得学生获得不同成绩，展开深入分析，判定出与教学模式之间最为匹配的学生类型。

（二）针对教师的个人信息展开挖掘

教师个人信息主要包含教师学历、职称以及科研现状等等，可以通过关联规则等基本形式，针对教学评价指标以及教师自身信息展开深入挖掘，进而可以获得影响教师最终教学效果的个人信息潜在情况。

（三）教师的素质方面信息挖掘

教师自身的素质属于影响教学效果的主要因素，教师素质高低可以决定教学效果的优良。包含针对教师思想道德方面、文化、智能、心理以及身体等等多个方面。利用数据挖掘技术针对教师各个方面素质进行深入调查，分析出哪种因素对于教师教学效果的影响最为显著，就可以针对性加强教师这个方面的能力，进而可以帮助教师制定出有效解决措施和方案。

（四）教师绩效方面的信息挖掘

包含教师工作绩效、态度以及技能等方面，对其展开综合性考核。教师绩效对于学校教学管理方面也会产生一定影响，比如教师实际工作量的计算以及教师评价结果等等^[3]。合理应用数据挖掘技术，能够在教学评价基础数据之中展开有效挖掘，查找出教学效果与教师实际工作态度以及能力等方面之间的关联，找出教师教学效果与绩效之间关系存在的相应问题，科学调配好每一个学科的授课教师，使得学生在上课过程之中可以始终保持良好状态，进而能够为学校教务部门提供更多教学管理的解决性信息，教务部门可以更好开展工作，从而提升整体教学质量。

三、建立数据包络分析模型来展开教学管理的有效测评

创建出能够将客观初始条件差异影响进行消除，可以更为真实反映出各个实际测评对象因为主观原因而产生效益提升的一种测评模式，就必须要在动态变化当中展开。要分析针对测评对象初始客观因素差异展开描述的形式，并且测算出各个评价对象有效主观努力基本程度的实际方式。针对此，可以使用二次相对效益基本概念展开整体评价。这种测评的方式要通过两个阶段展开：

（一）参考指数、当前指数以及指数状态可能集

创建出各个测评系统之内的指标体系以后，通过Saaty提出层次分析（AHP）方法能够针对当前管理现状展开详细测算，获得的指数在很大程度上能够当作测评基本对象在面对初始条件之后的一种科学度量，其被称之为参考指数。也可以使用相同指标体系以及同种方式针对目前基本现状展开测评，实际获得的数值在其中被称作当前指数。将上述的参考指数和当前指数放在一起，就可以获得相应数据，称之为这一测评对象的指数状态^[4]。

设xj是第j个测评对象的实际参数指数，yj属于这项测评对象的当前指数，其中Xj∈Et，这时称数组（xj，yj）属于第j个测评对象的指数状态。观察到的各个测评单位指数基本状态是（xj，yj），j=0，1，2......n，这时称

通过上述状态可以知晓（xj，yj），j=0，1，2......n，组成指数状态可能集，而其中（x₀，y₀）=（0，0）.

其中指数状态可能集T属于凸集，就是如果（x’，y’）∈T，（xⁿ，yⁿ），那么[λx’+（1-λ）xⁿ，λy’+（1-λ）yⁿ]∈T，其中0≤λ≤1.

和Koopmans所提出的生产可能集概念之间十分相似，能够建立出上述指数状态的可能集。其中参考指数当作其中的输入，使得当前指数当作输出，通过Chams所提出的数据包络分析（DEA）基本构造生产前沿面实际方式，一样能够搭建出指数状态前沿面。所以，创建出以下数据包络分析基本模型：

Max Z：

表1 教师所教授班级当前成绩和排名表

（二）二次相对效益

指数状态前沿面包络所有指数状态（xj，yj），j=0，1，2.....n，可以真正反映出测评系统在输入和输出方面，两者之间的最优关系。DEA方法也可以为其提供进一步反映出测评对象已经偏离原本指数状态前沿面的实际程度，进而可以得出各个测评实际对象之间的相对有效值。

设Z⁰属于（1）线性规划的最优值，那么可以称：

ƞ=Z⁰×100%（2）

其属于第j₀测评对象的二次相对效益。

主要解释为：图1当中的2个测评对象的实际指数状态（x₂，y₂）并不在指数状态可能集T的前沿面之上，这时候Z⁰>1， ₂则是为当参考指数x₂没有产生变化的前提下，第2个测评对象实际指数状态可能集T之中，能够达到当前最大指数之中所占据的百分率。

由（2）可以得出：

ƞ+（y2/ ）×100%=（1/Z0）×100%（3）

通过ƞ当作针对测评对象展开管理的有效性评价指标，能够真正消除通过初始条件之间存在差异所导致的问题和误差，进而促进最终评价工作更加具有科学性以及合理性。在实际展开应用的过程当中，为了促进实际评价具有真实性和公平性，就可以依照实际出现的问题，在可能状态集之上制定出基于二次相对效益的教学评价相应软件，并且针对教学评价实力展开实际验证^[5]。

此次实验数据来自某大学的数学教研室，主要包含9名教师实际所在班级的秋季学期数学课程平均成绩，还有班级学生的入学平均成绩。其中原始数据在表1之中可见，依照教师实际对应的当前成绩展开排列。通过这个软件，计算出9名教师实际教学效果的二次相对效益值，计算结果在表2之中可见。二次相对效益值也就是对于教师展开教学效果评价的实际指标。在表2之中可以依照二次相互对效益值进行再一次排列出教师实际教学效果的名次。

结束语：

综上所述，依照调查研究结果显示，依照二次相对效益值的实际排列名次，和直接依照学生目前的考试成绩进行排列名次之间进行对比，二者之间存在很大差异，其中有5名教师的评价指标出现变动，这是因为在新排列名次之中分析到了存在原始差异的问题。因为通过二次相对效益值方法针对教师展开实际评价，能够真正消除初始条件差异所带来的影响，所以数据包络分析法可以促进结果具有客观性和真实性。所以，学校内部教务部门需要依照各个教师的实际教学效果二次相对效益值，针对各个教师的实际教学效果和质量展开评价，做出适当奖惩。依照此次调查研究结果，教师也可以在其中寻找差距，并且分析原因，进而可以帮助自己提升整体教学质量。

参考文献：

[1]秦敏，李正花.数据包络分析法在体育领域中的研究综述与展望[J].体育科技文献通报，2019，27（12）：157-159.

[2]潘福臣，李琳.基于数据包络分析模型的高等数学过程考核效率分析[J].当代教育实践与教学研究，2018，（08）：113+115.

[3]袁莺楹，仲亚琴.数据包络分析模型在形成性评价中的应用研究[J].高等建筑教育，2016，25（03）：168-172.

[4]黄敏.基于数据包络分析法的教学管理二次相对评价法研究[J].价值工程，2012，31（26）：239-240.

[5]施文，叶强，谢晓来，冯英浚.数据包络分析在教学管理中的应用研究[J].现代远距离教育，2003，（02）：43-45.