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摘要：学习路径是学习者为达到某个学习目标进行学习所要经历的可能路径，基于学习路径视角探讨单元整体教学，有助于促进学生对知识的理解，提高课堂教学的有效性。“分数”作为小学阶段学生最后一个接触的数，在理解分数的意义以及计算方面都有不小的难度。本文以“分数乘法”一单元教学为例，从学习路径分析理论为思考框架，提出按照单元学习目标的理解、学习起点的确定，进而提出更加有效的教学策略。

关键词：小学数学；分数单元；单元整体教学

学习路径是学习者为达到某个学习目标进行学习所要经历的可能路径，基于学习路径视角探讨单元整体教学，有助于促进学生对知识的理解，提高课堂教学的有效性，同时促进教师专业发展。下面，笔者以苏教版“分数乘法”一单元整体教学为例，探讨单元教学内容的分析，优化单节课的教学设计，提升教学效率。

一、单元学习目标理解

单元学习目标，是实施单元整体教学的前提，也是单元教学要达到的终点。确定单元核心目标是理解单元学习目标的关键。分析发现，苏教版数学教材“分数乘法”一单元安排了分数乘整数、求一个数的几分之几是多少、分数乘分数、分数连乘等教学内容。根据小学生对数以及数量关系的理解，教材将“分数乘法”内容安排在六年级上册，聚焦学生数学核心素养的培养，旨在通过数形结合探索分数乘法算理、算法，让学生体验画图的思考过程，积累基本活动经验，领悟利用分数乘法解决实际问题与倍数关系实际问题的内在联系，提高学生问题解决能力，感受分数知识的应用价值。

基于以上分析，课间单元核心目标确定为：通过数形结合，使学生掌握分数乘法的算法和算理，能够分析和解答分数乘法问题，将所学知识应用到实际生活中，并明确分数乘法与加法的联系与区别。此外，通过本单元的学习，学生还能够为后续学习分数除法打下坚实的基础，提高数学素养和解决问题的能力。具体目标确立为：

1.利用数形结合的方法，体会几个分数相加和一个数的几分之几之间的联系，理解分数乘整数、分数乘分数的算理

2.经历算理的探索，归纳出分数乘整数、分数乘分数的算法。

3.理解求一个数的几分之几与求一个数的几倍是多少在本质上是一样，所以解决这类问题，我们都采用乘法。

二、学习起点分析

学习起点有逻辑起点和现实起点。逻辑起点是指面临学习任务是，学生应该具备的知识和经验基础；现实起点，是指面临学习任务时，学生是基于被的知识和经验基础。最佳状态是两个起点同步吻合，但现实起点滞后于逻辑起点的情况较多。用前测方式确定学生现实起点时，教师要对测试结果进行分析，在准确了解学生的基础上把握学生的学习起点。

1.分数单元逻辑起点分析。在学习“分数乘法”之前，学生已经在三年级对分数进行了初步认识，包括认识几分之一、几分之几以及比大小，同分母分数相加减等知识点；在五年级学习了分数的意义和性质，约分和通分，以及分数和小数的互化。五年级下册数学知识点主要是分数的加法和减法，包括同分母分数加减法、异分母分数加减法以及分数与小数的加减法。这些都是学生学习分数乘法的逻辑起点。通过学习，学生积累了一定的分数加减法的方法，同时也掌握了一些对于处理分数问题的方法，诸如画图、分数小数互化等。

2.分数单元现实起点分析。从计算角度说，乘法其实是特殊的加法的简便计算，无论是分数乘整数，还是分数乘分数，其实都可以看成一个数的几倍或者几分之几是多少。而这些内容，都可以用分数的意义去解释，学生可以借助作图等方法，推理验证分数乘法的算法和算理。比如在教学分数乘整数时候，我布置了预习作业：

×3等于多少？你能用你自己的方法求出答案，并且验证是否正确吗？ ×2等于多少？也可也用你之前发现的规律直接写出答案吗？

设计意图：第一问绝大部分孩子都能得出计算结果，验证的方法也非常多，从简单的分数乘整数入手，学生通过画图、分数小数互化、加法计算等方法，验算出计算方法的正确性。而且第一问也在一定程度上帮助学生在看懂算理的同时初步感受算法。第二问的设计主要是想让学生明白分数乘法还需要进行一定的约分，帮助学生完善算法。

课前我批阅了预习作业，从中发现：①绝大部分学生利用小数作抓手，能够比较顺畅地理解 ×3的意义和计算出正确结果，但是到了 ×2，由于这个分数不能化成小数，所以出现了错误的答案，这就说明学生对分数的意义还没有吃透，对于分数计算有一定理解的困难，这之后的教学中，我特意弱化了转换成小数计算，而把重点放在了数形结合画出结果。让学生在理解分数的意义以及乘法的意义的基础上，更加直观地看到计算结果，从而理解这节课的难点：为什么整数乘分数时候，强调了分母不变？其实在作图中就能很清楚看出，分数乘整数，可以看成是几个相同分数相加，在这个过程中，分数单位并没有发生变化。②学生在解决第二道计算时候，很容易忽略约分。这就说明学生学会作图之后，仅仅是停留在计算角度，缺乏多一步思考。

总之，基于学习路径分析的单元整体教学，单元目标的确定要尽量立足全局，把握知识技能和思想方法主线，建立知识间的内在联系；教学前要尽可能充分了解学生的学习起点，从而更好地突破课堂教学中的重难点教学。

参考文献：

[1]张春莉，刘怡.基于学生学习路径分析的教学路径研究[J].中小学教师培训，2019（05）：39-42

[2]章勤琼，陈锡成.基于学习路径分析的小学数学单元整体教学思考框架[J].小学教学（数学版），2021（03）13-16