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一、背景

2022年5月，教育部印发了《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》。最新课程方案和课程标准将于2022年秋季学期开始执行。新课标显示，“信息科技”三至八年级单独开设课程，其他年级则将相关内容融入语文、数学、科学等课程中。这意味着信息科技内容，将全面覆盖一至九年级全学段。为响应江门市蓬江区教育综合改革和创新实践，全面落实立德树人根本任务，有效推动信息技术与教育教学融合创新发展。笔者认为，在数学课堂中适当使用信息技术培养学生的逻辑思维，是学科融合与深度学习的进一步体现。

二、案例设计：《等腰三角形的性质》教学设计

1.课程目标

通过有目的、有设计、有步骤的实践活动，使用3Done软件亲手操作得到等腰三角形的过程，学生直观、深刻感受到了等腰三角形的性质，并能用实践证明这些猜想的性质，培养了学生的动手能力及逻辑思维。同时，通过应用与反思，进一步理解所用的知识与方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。

2.学情分析

学生学习了数学课本第十二、十三章的内容，比较熟悉三角形全等、轴对称的相关知识，且有一定的3Done软件的使用经验，为本节课技术与思维的融合打下了坚实的基础。

3.学习目标

运用3Done的功能帮助理解等腰三角形的性质，会利用等腰三角形的性质解决问题。让学生经历学习过程，在学习活动中体会数学问题的探索性。

4.教学重难点

重点：等腰三角形的性质

难点：等腰三角形的性质2“三线合一”

5.教学过程

（1）教师帮助学生回顾三角形的高、角平分线、中线等定义及性质判定；回顾证明三角形全等的几种方法；出示图片引入新课题。学生跟着教师的思路复习旧三角形的相关知识，根据教师出示的图片列举生活中等腰三角形的实际应用。

设计意图：激发学生对课堂的兴趣，从而引出本节课的主题

（2）教师引导学生讨论课本中得到等腰三角形的例子（对折长方形纸片，并减去其中一角），得到一个等腰三角形，这属于二维的平面范畴，接着引导学生在三维的范畴得到等腰三角形。学生小组讨论课本例子得到的等腰三角形的特点。

设计意图：培养学生的观察力、寻找特征的能力及大胆猜想的思维能力。

（3）教师演示操作后巡视指导，引导学生感受圆锥体一般如何得到，旋转180°后在同一平面上如何可以直观证明旋转的直角三角形全等。学生动手操作，尝试使用草图绘制、特征造型、特殊功能等菜单。

学生操作步骤：①草图绘制——直线，画直角三角形；②特征造型——旋转180°；③草图绘制——直线；④特殊功能——实体分割；⑤分割后分别上不同的颜色。

把原来圆锥切面被分开两边的那两面，用吸附功能操作，会发现原来的两种颜色互换了位置，说明吸附的两面完全重合，进一步加深等腰三角形性质的认识与理解。

设计意图：引导学生在操作的过程中注意观察等腰三角形的形成过程，并提炼出其相应的特点。

（4）教师引导学生观察分析操作3Done得到等腰三角形的过程，学生根据老师演示的方法、下发的学案进行实际操作，对比运用三维方式得到的等腰三角形，此过程感知推理等腰三角形的性质。

设计意图：让学生直观体验三维世界，对学生进行思维的训练。

（5）例题讲解

如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE.求证：BD=CE.

本例题可以用旧知识三角形全等解决问题，本节课可以应用“三线合一”解决问题，再次用3Done软件实践证明例题的理论推导。（教师录制讲解视频讲解此部分内容）学生会调用等腰三角形的性质，学会用3Done软件证明逻辑推论。

设计意图：体验“三线合一”的性质。学会应用等腰三角形的性质解决问题，并学会运用3Done软件结合学科特征进行学习，领略学科融合的内涵。

三、教学反思

1.从平面二维到空间三维的探究，层次清晰

本小节教材通过动手剪纸的方式利用旧知轴对称的原理、全等的知识，得到一个等腰三角形，学生在此学习过程中可以清楚看到等腰三角形的形成并提炼出其性质1：等边对等角；性质2：“三线合一”。而利用3Done构造一个等腰三角形的过程，学生能进一步深刻理解等腰三角形的形成原理，还能训练空间思维，从而提炼出等腰三角形的两大性质，这是一个新的尝试，效果蛮好。

2.联系旧知，实现知识链的衔接

不管是剪纸方式得到等腰三角形还是用3Done构造等腰三角形，其基本原理都是利用三角形的全等知识，让学生学会调取、联系旧知识来解决新问题，能更好地融会贯通，知识的调取更是能信手拈来，环环相扣的知识链能更好地衔接。

3.教师抛砖引玉，学生思维奔放

本节课通过引导学生利用3Done来构造等腰三角形，这一操作打开了学生的思维。在构造平面图形的过程中，学生可以用自己的空间思维得到二维平面图形，比如有的学生把画好的直角三角形旋转360直接得到一个圆锥体，再切割、吸附；有些学生用镜像的原理得到两个全等三角形再合并……这节课中工具的选择权在学生手里，所有学生都参与到知识的探索中，思维得到了锻炼，并得到质的提升。能充分体现学生掌握学习的主动性，回归到学生是课堂的主体，教师则是负责任的引导者。

4.提升学生的积极性，创设优化的教学情境

本节课在联系、使用旧知识来解决新知识的问题时，教师创设了一种“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”的教学情境。学生验证结论的途径是多维的，验证的过程也会不断遇到困难。当学生不断解决面临的小难题，一步步验证自己的猜想或者同组小伙伴的探索，学生的学习积极性会大大加强。不断验证猜想，正是数学自我创新的高阶思维培养路径，更能激发学生学习新知的兴趣，课堂不再乏味。

5.未能增强文化自信，略有遗憾

三角形具有稳定性，因此被广泛用在生活的方方面面。古人很早就发现了这一特性，因此，在建造房子时屋顶就是等腰三角形的形状，此时可以进行古代建筑的美育、欣赏。笔者进行课后教学反思，意识到若能在引入新知时，展示的图片能体现我国不同朝代的建筑，可以进一步渗透不同派系的古代建筑美育文化，可以增强学生的文化自信，遗憾本节课没能做到这点。在以后的教学中，必须要同时兼顾增强学生的文化自信，培养学生的爱国情怀。

通过以上案例，不难发现学科融合是大势所趋，尤其是数学学科与信息技术学科，就是“你中有我，我中有你”的关系。在“双减”政策背景下践行立德树人的根本任务、发展素质教育，一定要切实执行新课标提出的培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。上述案例从信息技术方向入手，一开始复习回顾旧知，告诉学生我们现在“在哪里”，接着引出本节课的课题，告诉学生本节课“要去哪”，然后就是展示“怎么带”学生到设定的目标。在此过程中，不断引导学生分析问题、解决问题，同时给予了学生充分的时间，让学生能提高知识的达成度。

责任编辑 陈小凤