【摘要】随着当前新课程改革的持续推进，深度学习理论在高中数学课堂教学中得到了广泛应用。相较于传统的教学理念与方法，基于深度学习理论下的教学，以课堂为主阵地，以探究式、合作式、自主学习式等教学形式丰富学习的层次，契合学生的认知规律和学习特征，充分发挥学生的主体作用，通过引导学生自主地“在学中做，在做中学”，加深学生对教材知识内容的理解，拓展学生的视野，帮助学生建立起运用数学知识分析问题和解决问题的能力，激发学生的学习兴趣和创造力，从而实现能力的提升，推动个人的发展，最终达到提升学生数学核心素养的目的。

【关键词】高中数学；深度学习；课堂教学

深度学习是新课程倡导的一种重要的学习方式，它充分反映了新一轮课程改革的核心：“以学生为本，以学生的学为本，以学生的发展为本。”深度学习理论下，不管是单元教学，还是知识模块化教学，最终都要落实到课堂具有可操作性、高效性，持久性的特征。因此，在深度学习理论下，我们首先要以课堂为主阵地，以科学性为根本，结合趣味性、可操作性等原则，让学生在学中做，在做中学，体验教学成果，激发学生的学习兴趣和创造力。其次，深度学习理论始终强调学生主体本位，通过有效的教学设计、教学延伸，以具象的生活实践为物质外壳，抽象的概念定义为建筑基础，以系统、逻辑的数学思维为组合规律，重点培养学生深度思考的能力以及养成对问题形成独特见解的思维习惯，帮助学生建立起运用数学知识分析问题和解决问题的能力，从而实现能力的提升，推动个人的发展。换言之，深度学习理论下的数学课堂，既要让学生全面细致地理解学科知识，又要使学生懂得举一反三、迁移应用，最终提升学生的数学核心素养，达到融会贯通的目的，下面，笔者以概念课和习题课教学为例阐述基于深度学习理论下的高中数学课堂教学。

一、深度学习理论下的概念课堂教学

数学概念定义是认识数学问题的基石，它们组成了一个完整的数学认知网络系统，是分析和解决数学问题的基石，只有真正理解了数学概念定义，才能把握数学知识的关键问题。因此，在数学概念课课堂教学中，教师应该注重数学概念的教学，以便学生能够更好地理解和运用数学知识。尽管数学概念定义很抽象，但绝大多数定义都具有客观含义。在讲授新概念新定义时，借助数学概念定义产生的背景，采取探究性学习或者思维推导的方式，创设生动有趣的教学情境，运用生活中实例的直观性和形象性。这样不仅可以调动学生学习的积极性，还能让学生对概念定义所描绘的对象有更深刻的理解，并引导他们将感性认识转变为理性认识，最终达到深度学习的目的。

例如，在讲“集合与元素的概念”时，首先要让学生清楚地认识到“在坐的全体同学就形成一个集合，而每一个学生就是这个集合的元素”，以便他们能够更好地理解集合的概念。其次，可以通过举例说明，让学生们更加深入地了解集合的特性，从而更好地掌握集合的概念。

椭圆的定义抽象、复杂，学生理解起来相对吃力，为了让学生更好地理解，满足于学生的发展，在椭圆定义教学课堂中可以展开数学实验活动。学生通过动手操作绳子实验、折纸实验，借助于几何画板画出椭圆。动手的过程中，学生明白了“平面内到两定点的距离之和为定值的点”是“画出的轨迹形状为椭圆”的必要条件，而不是充要条件。如果要形成椭圆，还必须加上2a>2c这个条件。学生通过动手操作实验，获得对数学直观的认识与体验，促进学生自主思考、探索，挖掘事物的本质，这样能较好地激发了学生的学习兴趣与积极性，提高最终的学习效果。

在概念教学中，仅阐明概念的实际意义是不够的，还应从事物的本质、事物的整体、事物的内在联系出发，对概念进行全面分析，揭示其本质，唯其如此，才能使学生切实理解概念的内涵。法国数学家拉普拉斯指出：“甚至在数学里，发现真理的主要工具仍是归纳和类比。” 在教学中，应尽可能采用对比、类比等方式，以便更好地区分各类定义之间的异同，找出它们的共同点和特点，进而进一步提高意识架构的清晰率。

例如，在讲授“指数函数的概念”时，将其与幂函数加以对比，以找到它们之间的差异和共同点，以便有助于学生更进一步地掌握指数函数、幂函数的定义，起到事半功倍的效果。讲等比数列的概念跟性质时，可以类比等差数列的概念性质。通过这种类比、对比的教学，可以使学生对概念定义之间有一个更深刻的了解，进而有助于他们建立起一个完整的知识网络和方式网络。

二、深度学习理论下的习题课堂教学

教育家苏霍姆林斯基说过：“知识就意味着能够运用。”因此，在建立一个新的概念之后，我们还需要安排一定量的练习，通过在解决问题时运用所学的概念，使学生更加深入地理解和掌握它们。在平常的数学教学中，我们往往会发现有很多学生做题不会独立思考，只会简单地套用概念、定理、公式，机械地模仿，只要题目稍微的变式一下，综合一点，就无从下手，不知道考了哪个知识点。出现这种情况的原因是学生没有真正掌握数学概念或定理的本质，这就要教师课堂上要注重题目的一题多解与一题多变。

“学生是学习的主体，课堂是学生的舞台，不是老师表演的地方。”一节课设计得再好，教师讲得再精彩，如果学生没有真正参与进来，那么这节课下来教师讲得非常辛苦，学生却仍然对知识理解不全面、不深刻，不仅教学效率低下，久而久之，学生也会觉得数学课非常枯燥无趣，失去兴趣，更不要说什么高效课堂了。故教师除了精选典型例题外，还应充分发挥教师的引导、组织作用，把课堂的主动权还给学生，凸显高中学生在课堂教学中的主体地位，引导学生进行自主的、深入的思维和有深度、有维度的交流讨论。

学生对于未知的探索，起源于一个又一个的问号。“问”是思维的逻辑起点，由问通往学，为学指明了方向。应鼓励学生以问题为驱动，由学生自己提出问题，带着疑惑去学习。不要怕学生出错，教师可以通过学生出错，更清楚学生哪个地方没有弄明白。学生只有通过不断地对问题的解惑，才能不断完善自己的知识，最终真正的掌握知识，促进思维的发展，培育学生的数学核心素养。

例如，在讲解“导数的切线问题”时，讲解完“求曲线在点处的切线方程”这道例题后，可以变式为“求曲线过点处的切线方程”。此时，很多学生一看都会认为这变式前后没有什么区别，做法是一样的。理由是点本身就在曲线了，所以没有区别。等学生试错后，可以提出思考：与点处的切线方程有几个公共点。解决完这道思考题，学生也就真正明白了这两道题的不同之处。

三、结束语

深度学习是在问题驱动基础上的一种全新教学模式，在这一理论下的课堂不仅仅是单纯的理论知识学习，更重要的是引导学生带着问题思考，并形成个性化的解题思路，在知识迁移、拓展训练、反思总结的过程中实现数学知识和学习能力的逐步提升，真正深入数学知识的本质进行理解和应用，真正践行了素质教育和新课程改革的基本要求。通过深度学习理论下的概念课和习题课的开展，将数学的知识体系和思维训练融为一体，从而促进学生个人能力的提升。

（本文系广东省石勇名师工作室成果）

参考文献：

[1]黄晓芬.新课程理念下如何构建初中数学高效课堂[J].学周刊：中旬刊，2014.

[2]郝俊鹏.对高中数学概念教学的几点思考[J].学周刊，2017（14）.

[3]黄庆旧.以深度学习落实核心素养[J].教育观察，2019，8（2）.

责任编辑    钟春雪