【摘要】数学实验活动能够有效地综合必要的数学知识，让学生在趣味性的情境驱动下，通过动手操作，获得直接的经验。在这一过程中，教师需强化学生分析问题、解决问题的能力，进一步达到培养学生思考探究品质、强化学生学科核心素养的目标。目前，部分教师采取传统的教学模式，或用视频为学生演示一些高中数学实验，难以真正地触动学生的实践体验。本文深入探究数学实验活动与高中数学课堂教学之间的关系，探究基于数学实验活动提升学科课堂教学质量的实施策略。

【关键词】高中数学；数学实验活动；教学质量

一、基于数学实验活动提升高中数学教学质量的意义

1.落实教育发展的要求

《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》进一步鼓励教师在教学中合理地为学生引入现代信息技术，重视课堂教学的整合性和实践性，通过更加直观形象的方式帮助学生更好地理解数学和解决问题，改进教与学的模式。数学实验活动这种新的模式，能够让学生以实际操作的形式，在教师的指导下，探索数学知识。教师通过计算机教具等辅助，能激发学生的学习兴趣，加强学生对数学知识的理解和掌握。

2.满足数学教学的需求

数学是一门演绎科学。随着数字化技术的迅速发展，人们逐渐认识到数学是一门实验学科，越来越多的教学软件也被应用于数学学科的教学中，包括几何画板、图形计算器。实验活动不但能够为我们提供新的思考问题的角度，同时，拓展了学生的数学学习视野。数学实验活动可以将复杂的问题简单化。立体几何动态变化可以使问题更加形象生动，易于理解。

二、基于数学实验活动提升高中数学教学质量的策略

1.巧借实验活动动态呈现，突破理解靶点

三角函数y=Asin（ωx+φ）图像是高中数学重要的教学内容。而探究函数y=Asin（ωx+φ）的图像这一板块的教学内容，本质上就是引导学生感受参数A、ω、φ值的变化对函数图像y=Asin（ωx+φ）的具体影响。许多教材都是通过为学生直观呈现两个物理现象——交流电和单摆来引出函数的图像与正弦函数图像类比，进而发现它们的联系；通过实验活动，感受参数对函数图像y=Asin（ωx+φ）变化的具体影响。由于在探索过程中需要反复对函数图像进行操作来探究三角函数图像的变化关系，因此，教师就可以利用计算机软件来开展作图的数学实验活动。教师通过这一方式，能让学生动手操作、绘制函数图像，观察不同参数下函数图像的变化，从而直观地理解感受数值变化对于函数图像的影响，在这一过程中自然而然地体会数形结合以及数与形和谐统一的美。

例如，教师可以应用MATLAB设置弹簧振子简谐运动的动画，同时绘制出弹簧振子的运动轨迹，让学生直观地感受理想状态下它的运动轨迹类似于正弦函数图像。随后，教师可自然地为学生引入弹簧在理想状态下的运动轨迹，实际上是形如y=Asin（ωx+φ）函数的图像，再向学生提出本次实验活动的思考性问题：函数y=Asin（ωx+φ）与函数y=sinx之间存在怎样的关系？通过观察，学生很快就能得出结论：当A、ω取值为1，φ取值为0时，两个函数相等。然后，教师可再次提出新问题：如果这三个参数的取值发生变化，这两个函数之间还存在联系吗？再引导学生在移动平板上通过MATLAB软件绘制出不同情况下两个函数的图像进行探究。首先，是探究A对于函数图像的影响，教师就可以令ω=1，φ=0，分别在同一坐标系中绘制出函数y=sinx、y=2sinx、y=3sinx的图像，让学生观察函数图像的变化。通过直观的绘图软件呈现，学生很快就y=2sinx能够通过分析得到结论：当A值越大，图像的上下波动越大，也就是函数的最大值越大，最小值越小。随后，教师就可以再让学生分别在图像中绘制y=sinx、y=sinx、y=sinx再次探究规律。通过这样直观形象的数学实验活动，学生很快就能理解参数A对于函数图像的具体影响：当A＞1时，表示函数y=sinx纵坐标伸长为原来的A倍；当0＜A＜1时，纵坐标缩短为原来的A倍。同理，在探究φ值对函数图像的影响时，教师就可以令A=1，ω=1，通过MATLAB软件绘制y=sinx、y=sin（x+1）、y=sin（x+2）的图像。以此类推，学生通过这样的数学实验活动，能借助几何画板来探究参数。对于三角函数图像的具体变化以及图像变化的特点和规律，学生能够通过自主探索生成数学概念和数学意识，培养数学学习兴趣以及科学探究精神。而在学生掌握函数图像的运动规律之后，教师就可以为学生引入五点作图法。这样，学生就可以相对轻松地绘制出相应的函数图像，并在研究各种变化中体会由简到难、特殊到一般的数学思想，进一步达到培育核心素养、提高课堂学习质量的目标。

2.巧借实验活动生成定义，建构知识体系

在高中数学教学中，各类概念及其定义一直都是教学的重点难点。如果学生对概念和定义的理解出现偏差，就对其之后的学习产生很大的影响。高中数学许多概念和定义都具有抽象性、复杂性的特点。教师可以通过直观性较强的数学实验活动来帮助学生获取直观经验，从而更好地理解、记忆抽象概念。比如，椭圆的定义就是高中数学的重要内容，是学生在学习了圆与方程的知识之后，通过方程探索圆锥曲线的简单性质，为抛物线双曲线的学习打下坚实基础。因此，椭圆和标准方程的学习在教学中起着承上启下的作用，需要教师引导学生加深概念理解，为后续学习打牢基础。

具体的数学实验活动操作过程如下。首先，将细绳的两端用一个图钉固定在纸板的同一点上，在绳上套上笔，移动笔，观察绘制出来的图形，随后改变绳的长度，再次观察绘制出来的图形。在完成操作之后，保持绳的长度不变，通过移动图钉位置进行相同的操作，再次进行观察分析。这使学生能够发现，围绕一个圆心做圆周运动绘制出来的只是半径不一的圆。在此基础上，教师就可以引导学生将细绳的两端分别用两个图钉固定住，再在细绳上套上笔移动笔，观察绘制出来的图形。和之前的实验一样，再次改变绳子的长度和图钉的位置，进行观察。然后，小组内讨论交流，通过分析得出实验活动的结果：将细绳两端用同一个图钉固定住进行绘制时，得到的是满足到定点的距离等于定长的点的轨迹，也就是圆；而细绳长度的一半就是圆的半径，决定了圆的大小取决于图钉所在的位置，也就是圆心决定了圆的位置。而将细绳分别用两个图钉固定住时，会出现三个情况：首先，是细绳长度大于图钉距离时绘制出来的轨迹是椭圆：当细绳长度小于图钉距离时，不能够绘制图形；而当细绳长度等于图钉距离时，绘制出的是一条线段。在学生实验结论的基础上，教师引导学生小组讨论交流，得到关于椭圆的定义：平面内到两定点距离之和等于定长的点的轨迹就是椭圆，而图钉之间的距离就是焦距，简单来讲就是两个图钉的位置就是椭圆的焦点。教师通过这样直观的操作经验，能帮助学生构建概念，促使其能够理解得更加深刻，提高其学习成效。

三、结束语

总的来讲，数学实验活动具有形象、直观且趣味性强的特点，能够有效提高学生在数学实验活动中的参与度，帮助学生通过实践经验来更好地理解一些抽象概念和定义，感受一些抽象的数学变化过程。同时，这能够有效地激发学生的探索兴趣，培育学生的核心素养，最终达到提升课堂教学质量的目标。

参考文献：

[1]刘维.运用数学实验培养学生数学抽象核心素养的教学研究[J].数学学习与研究，2023（8）：68-70.

责任编辑    钟春雪