摘要：数学建模活动是沟通数学知识与现实世界的桥梁，同时也是实施跨学科教学的重要载体。本研究分析了当前开展高中跨学科数学建模活动存在着学科壁垒难以打破、课堂实施存在困难、课堂设计尚不系统等现实困境。提出了问题引入、启发引导、技术融合、案例拓展等教学策略。深化教师开展跨学科数学建模活动的意识，提升数学建模活动教学方式的合理性，培养学生运用数学观察、思考、表达世界的能力。

关键词：跨学科；数学建模；教学策略

在信息化的时代，各学科领域面临的问题趋于复杂化，需要综合运用多种学科知识解决问题。以当前发展迅速的信息技术为例，其发展离不开数学、计算机、光电传输、卫星技术、人工智能等多学科的知识与技术。数学建模作为数学六大核心素养之一，是利用数学知识解决实际问题的重要手段，是建立数学与其他学科之间关系的重要方式。

一、开展高中跨学科数学建模活动的现实困境

当前教材中关于数学建模活动的主题常涉及到多门学科，但由于长期分科教学、应试教育加之数学建模活动教学的发展历时较短且形式灵活，因此，开展高中跨学科数学建模活动面临以下现实困境。

1.1应试教育长期禁锢，学科壁垒难以打破

中国应试教育大量存在，各个学科的教学过分强调学科独立性，学生长期进行题海战术，数学学科也不例外。为了提升成绩而大量刷题，死记硬背公式，这显然忽略了数学的本质与应用价值。数学是一门应用性极强的学科，可以与其他学科交叉、融合，解决其他学科的问题。打破学科间的界限迫在眉睫，而改变在长期传统教学方式下形成的学科壁垒并非易事。

1.2活动开展相对灵活，课堂实施存在困难

跨学科数学建模活动是以学生的生活实际为支撑，是基于学生的直接经验、密切联系学生自身生活中的情景。数学建模的活动类型有收集资料处理类、社会调查研究类、设计与制作类、观察与实操类、研究性学习类[1]。部分类型的数学建模活动在课堂上难以有效实施。建模活动中源于实际生活的数据往往没有经过反复加工，计算起来较为复杂，需要用MATLAB、GGB等软件辅助数据处理。

1.3此类教学历时较短，课程设计尚不系统

相比数学中的概念教学、命题教学、解题教学等常见的课型，高中数学建模活动教学兴起的时间较短且平时开展机会较少，相关的教学设计案例与素材较少，课程设计尚不系统。

由于缺乏案例与理论体系的支撑，教师对建模的认识比较单一，不能很好的将数学与各个领域的知识结合起来，则不能达到培养学生数学建模素养，提升学生解决实际问题的目标。

二、开展高中跨学科数学建模活动的教学策略

2.1问题引入策略

“生活处处是数学”，做好建模的选题工作是打破学科壁垒的开端。选题要注重情景的真实贴切与问题的原发性。选择学生实际生活中遇到的、大自然中常见的、与其他科目相关的问题。此类问题学生比较熟悉，有探索的欲望，更容易引发学生的兴趣，方便教学活动的开展，同时用数学的眼光解决其他学科的问题，使学科“跨”得自然合理、生动有趣。例如：“怎样烧开水更省煤气？”“如何使防护林达到最佳防护效果？”这些看似与数学领域不相关的问题经过抽丝剥茧可以用数学语言表述，用数学模型解决。

2.2启发引导策略

对话式教学、探究式教学都属于启发性教学[2]，数学建模活动需要启发学生自主发现问题、提出问题、解决问题。因此，这两种教学方式是开展跨学科数学建模活动必不可少的。在教师与学生的对话讨论中不断生成新的问题，用数学的表述方式解释其他领域的问题。解决问题的过程可以采用学生自主探索与教师引导探索两种方式。学生自主探究是部分课题不可避免的，它的方式灵活多样，大多在课下进行，不可控因素更多，需要教师准确分析的学情以及现有的资源。

2.3技术融合策略

在信息技术高速发展的时代，面对复杂的问题，数字化手段的辅助比传统的语言和纸笔更高效、便捷、直观。对于教学中语言难以解释的问题，可以制作微视频辅助教学，直观帮助学生理解知；对于一些难以计算的问题技术学模型的建立，可以选择MATLAB、Python、GGB教学软件辅助教学。应用信息技术对数学教师本身也是一种考验，教师课前需要将开展活动所要用到的软件及其代码熟练掌握并进行实际操作，才能更好的指导学生；教师可以充分利用学校资源，将建模解决问题的教学过程放在机房开展，确保每位同学都可以上机操作，提升学生的技术素养。

2.4案例拓展策略

传统的通过作业与考试的方式来评估学生课堂知识掌握情况的方式不太适合于数学建模课型，建模教学质量的评估方式可以将课堂所讲问题的延伸或拓宽形成一个新的题目布置给学生，让学生以研究报告表的形式上交老师。例如：如果研究的主题是“同一地区日出时间变化规律”，那么教师留给学生的选题就可以是“月相的变化规律”，这是题目的延伸与拓宽。学生完成作业时有典例参考同时教师也可以据此评估活动开展的效果。

三、结语

融合跨学科理念进行高中数学建模教学是一个长期的过程。其中要注意几个问题：选取合适的问题情境打破学科壁垒；善用启发性策略启发学生自主思考；运用信息技术简化计算，微视频辅助使教学更为直观；类比活动内容进行案例拓展，对学生的学习效果进行检验并促进学生举一反三。多种教学策略应该相互配合，克服进行跨学科数学建模活动教学的困境，促进基于跨学科理念的数学建模教学真正落地。

参考文献

[1]涂荣豹.数学教学原理的构建：教学生学会思考[M].北京：科学出版社，2018.

[2]曹一鸣.数学教学论（2版）[M].北京：高等教育出版社，2020.