摘要：随着新课程改革的不断推进，高中数学教学也在不断改革。“函数的概念与性质”作为高中数学教学中的重要内容，对于学生学习数学知识、掌握数学学习方法都具有重要作用。大单元教学设计是一种较为科学、高效的教学方式，在高中数学教学中应用大单元教学设计，能够使学生掌握更多的知识，提升学生的综合素质。本文从“函数的概念与性质”大单元教学设计内涵、高中数学大单元教学设计原则和高中数学大单元教学设计方法等方面进行了研究。

关键词：三新；高中数学；大单元教学

课题项目：课题名称：“三新”背景下高中数学“函数的概念与性质”大单元教学设计研究，课题编号：YWX243159

引言

“函数的概念与性质”大单元教学设计的核心是提升学生综合素质，是为了更好地培养学生的数学素养，帮助学生掌握数学知识，提升数学学习效率，培养学生的综合能力。大单元教学设计有利于培养学生的学科核心素养，提高学生学习能力，促进学生全面发展。在“函数的概念与性质”大单元教学设计中，教师要将新课标中的要求融入到大单元教学设计中。教师在设计大单元教学时要重视基础知识与核心素养的结合，将知识与现实生活相结合，将课堂学习与生活实践相结合。

一、“函数的概念与性质”大单元教学设计内涵

大单元教学设计是指教师将教材中的每一个知识点作为基本单位，在基本单位之间建立联系，将复杂的知识进行梳理和整合，形成一个相对独立的教学单元，将不同知识点融合在一起，使学生对知识进行系统性学习，形成知识体系。在高中数学教学中应用大单元教学设计，能够使学生将学习目标与内容联系起来，提高学生学习的主动性和积极性。

（一）以教材为基础，明确教学目标

在“函数的概念与性质”这一章节教学中，教师首先需要对教材进行研读，了解教材的编写意图和意图，明确本节课的教学目标。教师需要将“函数的概念”作为教学目标，了解函数的基本知识和函数概念形成过程中的关键知识点。通过对教材内容进行分析和解读，教师可以确定本节课需要学生掌握哪些知识点，并对学生进行分层教学。比如，教师可以先明确本节课需要让学生掌握哪些知识点，然后对这些知识点进行分组教学，并根据每组学生的不同特点设置不同的课堂目标。以“函数的概念与性质”这一章节为例，教师可以将本节课分为三个阶段：第一阶段为了解函数概念的形成过程；第二阶段为让学生掌握函数概念形成过程中所需要掌握的相关知识；第三阶段为让学生了解函数概念形成过程中所涉及到的相关公式、定理等内容。在教学目标设置时，教师需要根据不同学习能力、不同学习基础等方面确定不同层次学生需要掌握哪些知识点。

（二）以教材为依据，提炼教学重难点

教师在进行大单元教学设计时，要以教材为基础，分析教材中的重点和难点内容，把握教材的核心知识和方法，提炼教学重难点，为课堂教学做好铺垫。在“函数的概念与性质”这一章节中，教师要让学生了解什么是函数，的概念；在了解了函数的概念和概念之后，要让学生了解什么是函数的定义域和值域；在了解了函数的定义之后，教师要让学生知道什么是自变量和因变量；在了解了自变量和因变量之后，教师要让学生知道自变量与因变量之间是怎样变化的；在了解了自变量与因变量之后，教师要让学生知道函数是如何定义的。教师在进行教学设计时，要对教材中的每一个知识点进行分析，找出教材中的重难点内容，然后在课堂教学中重点讲解。比如在“函数的概念与性质”这一章节中，教师可以先对函数进行定义和分类，然后再讲解“自变量与因变量之间关系”这一重难点内容。

二、大单元教学设计的基本原则

（一）整体性原则

新高考、新课标、新教材背景下，大单元教学的整体性原则主要体现在以下几个方面：

1.目标的整体性。教学目标不能局限于单个知识点，而是要从单元角度出发，夯实学生的“四基”，培养学生的“四能”，发展学生的“六核”，提升学生的“三会”，做到既要融为一体，又要有所侧重。例如在高中数学函数的概念与性质这单元，教学目标除了让学生掌握函数的三要素等知识，从整体单元角度出发，要让学生理解函数的概念，包括定义域、值域和对应关系。例如，对于函数[y=x-1]，学生不仅要知道它是一个函数，还要能准确求出其定义域[x≥1]，值域[y≥0]。同时，学生需要掌握函数的基本性质，像单调性、奇偶性、周期性等。以函数[y=x2]为例，学生要会利用定义判断它在[（-∞，0）]上单调递减，在[（0，+∞）]上单调递增，并且是一个偶函数。

2.内容的整体性。要将单元内的各个知识点看作相互关联的整体，梳理它们之间的逻辑关系，构建是知识思维导图。例如2019人教版新教材中，高中数学函数的概念与性质这单元的内容紧密相连，教师要将这些内容整合起来教学，帮助学生构建完整的函数知识体系，而不是孤立地讲解各个概念。

3.教学过程的整体性。从单元预习、课堂教学到单元复习和评价，各个环节都要紧密配合。在单元预习阶段：整体规划预习内容，让学生初步了解函数的概念与性质相关的基本概念和简单示例。例如，布置预习作业，让学生阅读教材中函数概念部分，并且尝试找出生活中可以用函数来描述的例子，如气温随时间的变化等，同时对函数的单调性有一个直观的认识，比如观察一次函数[y=2x+1]随着[x]的增大[y]是如何变化的。-在课堂教学阶段：系统地讲解函数的概念与性质。在讲解函数概念时，可以通过多个实际例子引入，像根据行程问题中的路程、速度和时间的关系来构建函数。在教授函数性质时，利用图像直观展示函数的单调性、奇偶性等性质，并且通过数学推理进行严谨的证明。例如在证明函数[y=-x2+1]在[（0，+∞）]上的单调性时，利用定义设[x1<x2]，然后计算[f（x2）-f（x1）]的正负来判断单调性。在单元复习和评价阶段：引导学生对函数单元的知识进行整体梳理，构建知识框架。例如让学生画出思维导图，将函数概念、定义域、值域、单调性、奇偶性等知识点用图表的形式联系起来。

（二）连续性原则

连续性原则是指教师在高中数学教学中要注重基础知识的巩固，通过大单元教学设计将这些基础知识贯穿在一起，使学生的学习更加系统，具体体现在以下几个方面：

1.知识呈现的连续

从初中函数的初步认识过渡到高中函数概念的精确界定，是一个连续深化的过程。例如，初中已学过简单的一次函数、二次函数，在高中函数概念与性质单元教学起始，可回顾这些函数，引导学生从变量间对应关系的角度重新审视，进而引出高中函数更为抽象和严谨的定义。在后续讲解函数性质时，也紧密围绕这些基础函数展开。例如在研究单调性时，先以一次函数[y=kx（k≠0）]为例，当[k>0]时函数在[R]上单调递增，当[k<0]时函数在[R]上单调递减，让学生有直观感受后再深入到一般函数单调性的定义与证明，即设[x1，x2∈]定义域[I]，且[x1<x2]，若[f（x1）<f（x2）]，则函数在区间上单调递增，反之则单调递减，之后再拓展到二次函数、反比例函数等其他函数单调性的分析，形成从特殊到一般再到特殊的连续知识链条。

2.思维培养的连续

在教学过程中，注重思维的循序渐进与连续发展。开始以直观形象思维为主，如通过函数图像让学生观察函数的变化趋势、对称性等特征来初步理解函数性质。像观察二次函数[y=ax2+bx+c（a≠0）]的图像开口方向、对称轴与单调性、最值的关系。然后逐步引导学生向抽象逻辑思维过渡，如利用数学符号语言对函数性质进行严谨的定义与推理证明。在奇偶性教学中，先从图像关于[y]轴对称（偶函数）或关于原点对称（奇函数）的直观认识，到用[f（-x）=f（x）]（偶函数）和[f（-x）=-f（x）]（奇函数）的数学表达式进行抽象概括，并且在证明函数奇偶性时，按照先确定定义域是否关于原点对称，再计算[f（-x）]并与[f（x）]或[-f（x）]比较的逻辑步骤进行训练，使学生的思维从感性逐步上升到理性，并且在整个单元教学中持续强化这种思维的提升过程，为学生后续学习更复杂的数学知识奠定坚实的思维基础。

3.教学环节的连续

预习环节为课堂教学做铺垫，例如布置预习任务让学生回顾初中函数知识，阅读高中函数概念与性质的教材内容，尝试找出新旧知识的联系与疑惑点。课堂教学环节则是核心，教师系统讲解函数概念，通过实例分析、小组讨论、多媒体演示等多种方式深入探究函数性质，如在讲解函数周期性时，通过展示三角函数的图像变化规律，引导学生总结周期的概念与特点。课后复习环节是巩固与拓展，安排相应的练习题，从简单的函数概念辨析到复杂的函数性质综合应用，如已知函数奇偶性和部分区间单调性求参数取值范围等，并且设置拓展性探究任务，如探究具有多种性质组合的函数特征，让学生在不同教学环节中对知识与技能的掌握连续推进，逐步提高对函数概念与性质的理解与应用能力。

三、“三新”背景下高中数学“函数的概念与性质”大单元教学策略

（一）利用数学游戏激发学生学习兴趣

在高中数学学习中，函数概念是一个重点和难点，学生常常会遇到困难。为了帮助学生更好地理解和掌握函数概念，教师可以将游戏引入到课堂中，让学生通过游戏的方式来获取数学知识，从而提升他们的数学学习兴趣。在具体的操作过程中，教师可以根据课程内容设计一些小游戏，以激发学生的学习兴趣。例如，可以设计一个函数拼图游戏，让学生根据给定的函数图像，将拼图块按照正确的顺序拼接起来。这样的游戏既能够让学生直观地感受函数的概念，又能够培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。在学生参与游戏后，教师应及时总结和归纳学生的表现，并给予鼓励和肯定。这样可以增强学生的自信心，激发他们对数学学习的积极性。此外，在"函数的概念与性质"教学中，教师还可以将现实生活中的一些实际问题作为数学游戏设计的素材。

（二）设置课堂小实验激发学生学习兴趣

教师在设计“函数的概念与性质”大单元教学时，可以设置一些小实验来激发学生的学习兴趣，从而提升学生的参与度，激发学生的学习热情，让学生从实际生活中感受到函数概念的重要性。教师在设计课堂小实验时可以让学生准备一个空的乒乓球和一个小锤子，并在课堂上进行讲解。教师可以将乒乓球放在桌子上，然后用小锤子敲打乒乓球，让学生观察乒乓球如何运动。教师可以让学生轮流进行观察，让每个学生都体验一下打乒乓球的过程。在设计小实验时可以让学生对物理知识进行思考，让学生在实验过程中感受到函数概念的重要性。例如，教师可以将一只活鸡放入一个容器中，然后给容器上盖上盖子。教师可以将容器放在桌子上并将鸡放入其中。教师可以对学生说：“鸡在容器中会有什么反应呢？”教师可以让学生通过观察来回答教师的问题：“鸡在容器中会不断扭动头部来寻找食物，它们会不停地挣扎，这说明它们之间存在某种关系。”通过设置课堂小实验，激发学生学习数学知识的兴趣，提高学生对数学知识的理解能力，帮助学生掌握数学知识，培养学生解决问题的能力和综合素质。

（三）利用生活问题引导学生探究

当教师进行“函数的概念与性质”大单元的教学设计时，重视培养学生的数学知识应用能力是非常重要的。在函数概念的教学中，教师可以引导学生运用所学知识解决现实生活中的问题。实际上，在日常生活中，许多人都会运用函数知识来解决各种各样的问题。因此，在“函数的概念与性质”大单元的教学设计中，教师可以设置一些与生活相关的问题，以引导学生进行探究。通过这样的方式，学生可以从生活问题中抽象出数学知识，并将所学的数学知识应用到实际生活中。教师在设计函数概念时，可以选择一些能够引起学生兴趣的生活问题。例如，可以设计一个与购物相关的问题，让学生通过函数的概念和性质来解决。比如，假设学生需要购买一些商品，每个商品的价格都不同，而学生只有一定的预算。教师可以引导学生使用函数的概念来表示商品的价格和数量的关系，然后通过解方程或者绘制图像的方式，帮助学生找到最佳的购买方案。教师还可以设计一些与运动相关的问题。例如，假设学生在进行长跑训练，教师可以引导学生使用函数的概念来分析跑步速度和时间的关系。通过这样的问题设计，学生可以将所学的函数知识应用到实际的运动训练中，从而更好地理解函数的概念和性质。

结论

在“三新”背景下，高中数学教学的目标是培养学生的创新思维和实践能力，使他们能够适应未来社会的发展需求。本研究以“函数的概念与性质”大单元为切入点，探讨了如何利用创新的教学方法和手段，提高学生的学习效果和兴趣。通过对相关文献的综述和实证研究，我们发现了几个关键点。首先，函数的概念是数学学习的重要基石，它不仅是解决实际问题的工具，也是培养学生逻辑思维和抽象能力的重要途径。

参考文献

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