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摘要：组合赋权二维云模型结合了多种权重确定方法，旨在提高决策模型的准确性和鲁棒性。二维云模型作为一种基于云理论的数学工具，能够有效处理不确定性、模糊性和复杂性问题。其结合了 OTM-IAHP（基于拓展型多目标层次分析法）确定主观权重、熵权法 确定客观权重、以及最小鉴别信息法进行组合赋权。本文结合组合赋权二维云模型的公路工程施工安全风险量化进行分析，以供参考。

关键词：公路工程；施工安全；二维云模型

1 基于组合赋权二维云模型基本理论

1.1 OTM-IAHP确定主观权重

OTM-IAHP（拓展型多目标层次分析法）是基于传统 AHP（层次分析法）的改进方法，通过引入多目标决策问题中的不确定性因素进行优化。在传统AHP的基础上，OTM-IAHP增加了目标之间的关系，并结合拓展型的层次结构和模糊数学方法，使得权重分配更为合理。首先根据决策问题建立层次结构，包括目标层、准则层和方案层，通过专家打分法获得对各个准则和方案的相对重要性的评估，通常采用1-9标度法。利用AHP的特征值法进行权重计算，并通过扩展型方法优化层次分析的结果，确保决策中能够反映多目标之间的相对重要性。

1.2 熵权法确定客观权重

熵权法是一种基于信息熵理论的客观赋权方法，它通过衡量各评价指标信息的不确定性来确定权重。信息熵越大，意味着信息的分散度越大，反之则信息越集中，熵值越小。对于多个方案和指标构成的决策矩阵，首先进行标准化处理。计算每个指标的熵值，表示该指标的离散程度。熵值的计算公式为：

其中，p ij表示第 j个指标在第 i个方案下的标准化值，k是常数。根据熵值确定每个指标的权重，熵值越小，表明该指标的信息量越大，权重越高。熵权法不依赖于专家意见，完全根据数据本身进行权重计算，因此具有较强的客观性。

1.3 最小鉴别信息法进行组合赋权

最小鉴别信息法是一种用于组合多个权重的策略，它的目标是通过最小化不同权重之间的差异来获得一个组合赋权结果。组合赋权法将主观权重和客观权重相结合，可以综合两者的优点，提高决策结果的准确性和可信度。分别使用OTM-IAHP和熵权法计算主观权重和客观权重。根据最小鉴别信息法的思想，优化主客观权重的组合。通过构造一个损失函数或目标函数，最小化两种权重之间的差异。根据优化结果，得到最终的组合权重。该方法可以有效克服单一方法的局限性，结合主观和客观信息的权重赋值，具有较高的准确性和鲁棒性。

1.4 二维云理论

二维云理论是一种基于云模型的决策分析方法，主要用于处理不确定性、模糊性和随机性较强的决策问题。二维云理论引入了两个维度的云模型：一个是 期望（Ex），表示云的期望值，另一个是 熵（En），表示云的扩展程度。通过这两个维度，云模型能够描述数值分布的模糊性与不确定性。二维云模型是通过生成一组云滴（即具有期望值和熵值的数值点）来描述数据的分布。每个云滴由期望值、熵值和超限度（即分散度）三个参数构成，通过对数据进行分析，确定云的期望值和熵值，然后生成对应的云滴。云滴是根据云模型的性质通过随机生成的方式来进行采样。根据决策问题的特性，利用二维云模型进行参数的确定，帮助在决策过程中更好地处理不确定性和模糊性。

2 基于组合赋权二维云模型的公路工程施工安全风险量化分析

2.1确定风险评估指标

公路工程施工安全风险分析需要根据施工环境、施工工艺、设备使用、作业人员等因素，选择合适的风险评估指标。作业风险如高空作业、深基坑作业、吊装作业等；设备风险如施工设备的故障、老化、操作不当等；环境风险如天气因素（风、雨、雾等）、地质灾害（滑坡、坍塌等）；管理风险如安全教育培训不足、应急预案不完善等；人员风险如工作人员的技能、经验、身体状况等。

2.2主观权重的确定（OTM-IAHP法）

首先，需要对安全风险评估的各个因素进行层次化分析，建立公路施工安全风险评估的层次模型。邀请多位专家依据实际经验和专业知识，通过定性与定量结合的方式，对各个指标的相对重要性进行评分。常用的评分方法是1-9标度法。通过 OTM-IAHP 方法，综合考虑各个专家的意见，并引入拓展型的多目标层次分析法来计算权重。通过特征值法确定每个准则和指标的权重。

2.3客观权重的确定（熵权法）

从历史事故数据、施工现场监测数据等方面收集关于公路施工安全的客观数据。例如，关于事故频次、设备故障率、天气条件等。对收集的数据进行标准化处理，使得不同维度的指标可以进行对比和分析。常见的标准化方法包括最小-最大标准化法和Z-score标准化法。利用 熵权法 计算每个安全风险因素的熵值，进而得出其对应的权重。计算每个指标的信息熵，基于熵值计算每个指标的权重，熵值越小，权重越大。

2.4最小鉴别信息法进行组合赋权

通过 OTM-IAHP 和 熵权法 分别计算得到主观权重和客观权重。主观权重主要反映专家意见，客观权重主要基于历史数据。使用 最小鉴别信息法 进行组合赋权，优化主观权重和客观权重的综合结果。目标是最小化主客观权重之间的差异，通过优化算法（如最小二乘法或约束优化方法）得到最终的组合权重。

2.5二维云模型的应用

在二维云模型中，期望（Ex）和熵（En）是云滴的两个重要参数，用于描述数据的期望值和分布的模糊性。具体来说：期望（Ex）表示某一安全风险因素的平均发生概率或重要性，通常通过加权平均计算得到。熵（En）表示该因素的不确定性或信息量，通常通过熵权法来确定。通过二维云模型，可以将每个安全风险因素用云滴的形式进行表示，云滴的期望值表示该风险发生的可能性，而熵值表示该风险评估的模糊程度。

3结论

基于组合赋权二维云模型的公路工程施工安全风险量化分析方法，能够有效地结合主观判断与客观数据，处理模糊和不确定性因素，提高安全风险评估的准确性和科学性。该方法不仅具有较强的适应性，还能为公路工程施工中的安全管理提供有力的决策支持。未来随着施工技术的发展和数据采集技术的进步，可以进一步完善二维云模型，提高模型的精确度，并结合机器学习和大数据分析，提升风险预测与决策支持的智能化水平，为公路工程的安全管理提供更加全面和高效的解决方案。

参考文献

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