《平行四边形的面积》是以长方形的面积计算作为教学基础，在多边形面积的学习中起着承前启后的作用。

一、初次展示

过程如下：

1.创设情境，复习长方形的面积，设疑。

2.探索面积公式。

（1）引出数方格，数出长方形和平行四边形的面积，并比较，提出猜想。

（2）根据材料，将平行四边形转化成长方形，并根据问题，讨论平行四边形和转化后的长方形的关系，结语面积公式。

3.简单应用，解决例题。

4.应用公式，解决问题。

整堂课没有任何“意外”情况发生，但是我却疑惑：是否太顺利了？

后续又出现：1、在计算平行四边形的面积时，依旧有学生用“平行四边形的底×邻边”。2、后续练习中，学生表现不佳。如：长方形木框变成平行四边形，（   ）没变，（   ）变了。

这些现象，也解释了我的疑问：为了课的完成，我有意忽视了学生已有的经验所可能会导致的错觉;我过于重视剪拼探索，忽略了学生自己的辨析。

二、再度尝试

修改后，主要过程呈现如下：

1.引入猜想

1.创设情境，复习长方形的面积

2.提出猜想

根据回答，板书猜想：猜想一（长边+短边）×2 猜想二（邻边乘邻边） 猜想三（底×高）

3.辨析

猜想一，同意这种猜想的同学较少。恰恰是这种猜想的出现，厘清周长与面积的差别。猜想二，同意这种想法的学生较多。学生受长方形面积公式的影响，容易迁移到这种方法上来。猜想三，同意这种方法的学生也不占少数。这种猜想思维能力较高，因为平行四边形的高是隐性的，需要借助尺子画出来。学生可能事先从其渠道已经得知这个结论，但不知从何而来。前两种猜想被否决后，重点放在第三种猜想上。

2.提出猜想

1.引导：在学习长方形的面积时，我们用数方格的方法，现在是不是也可以用这个方法？

2.生数，填表格

3.交流方法

师：你数出的面积是多少？怎么数的？

4.观察，并提出发现

（①面积相等 ②长与底 宽与高 ③ 平行四边形的面积=长×宽 ④ 密切联系的）

5.提出猜想：通过数方格的方法，我们发现这个平行四边形的面积跟底和高有关，并且等于底×高。是不是所有的平行四边形的面积都可以这么算？

之前，我对数方格的理解是为了比较长方形和平行四边形的面积大小，并提出猜想。其实，数方格的作用，一方面是为了引出这两个图形的面积是相等的;另一方面，更重要的是将学生的思维引导到“转化”上。优化学生数的方法，当学生试着将左边三角形拼到右边组成一个长方形，这实际上就是将平行四边形转化成长方形。抓住这个生成资源，通过表扬和暗示学生，那么，接下来，学生想到转化，也就自然而然了。

3.转化图形

1.动手操作：猜想二和猜想三哪个正确？或者是否有其他的公式？

2.每四人小组都有一个平行四边形框架，和平行四边形纸，你能不能验证猜想？打算如何验证？

3.生小组讨论、操作。

4.展示交流

（1）猜想二：长方形的面积=底×邻边

学生操作交流后，发现自己的猜想错了。拉动长方形框架，底和邻边没变，面积明显变了。

（2）猜想三：长方形的面积=底×高（重点交流）

在之前的教学中，我“规定”了学生学习的方向，明确转化成长方形。他们在我的引导下，顺利地探索出了平行四边形的面积的正确计算公式。然而，对于错的公式，我却忽略了，致使学生的学习体验较肤浅，不利于建构完整的知识系统。其实，对经历错误的经验极为重要。由于先前经验受到了尊重，学生在讨论和交流中，不仅明白了平行四边形面积公式的推导过程，更明确了为什么“底×邻边”是错的。

4.练习巩固

在重组之前基本练习及变式练习的基础上，增加了一道发展性练习：

有五个形状不同的平行四边形，哪个图形的面积和图1的面积相等？（图略）

在巩固练习环节，注重落实基础知识和形成数学技能，让学生在解题中形成一些策略。

三、课后体会

这次不同的构思，也使我对教学有了一些新的领悟。

1.关注学生的学习起点

教师必须在课前明确学生的知识储备和经验沉淀，明白学生困难所在。平行四边形的面积公式，到底是“底×高”，还是“底×邻边”，这是学生学习的难点所在。“底×邻边”代表了大多数学生的想法，这一想法虽然是错误的，却有其存在的合理性。学生通过长方形的面积，从而类推出平行四边形的面积。作为教师，我们应该将关注学生的学习起点作为一种思维的习惯，根植于我们的脑

海中。

2.凸显学生的思维过程

在学习平行四边形的面积中，学生会遇到相同或不同的困难。教师要善于领悟学生的困难，暴露学生的思维，并为学生搭建一个动手探索、合作交流的平台。学生通过讨论和辨析，厘清知识间的联系和区别，达到既定的教学目标。

3.拓展学生的探索空间

数学学习需要提供学生探索的空间，但是如果给予的空间过小，反而抑制了学生的发展。设计贴近学生思维的环节，让学生提出自己真正的困惑，并通过小组合作解决心中的困惑。这样的教学更能激起学生的参与度，启迪学生的思维，教学也将更加高效。

总之，在教学中，教师必须站在学生的立场上，让教学更贴近学生的思维。