摘 要：在小学数学教学中，计算是学习数学基础的基础，所以学生学好数学的前提是必须熟练掌握计算。在教学实践中，老师往往通过大量的重复练习强化学生的条件反射，但学生往往会出现同一种类型的题目反复犯错，或者当题进行变化之后就没办法将现有的知识运用到计算中。这些问题的出现并不是算法本身出了问题，而是老师在教学的过程中没有处理好算理和算法的关系，导致老师和学生在潜意识中认为计算题只通过能多练习来掌握。在这样的学习过程中，老师学生只关注算法练习，忽视对算理的推导，所以在大量的练习中，学生只知道计算，不知道计算原因是如何得来的，就这样走入了重算法轻算理的误区。在长期的训练中，学生会失去独立思考能力，更失去学习兴趣。只会做重复的题目，面对同一个知识点的题目不会变通。而一些老师则一直为学生强调为什么这么算，过分强调算理，就会导致学生没有时间练习。因此，在这样的教学现状下，本文研究了计算教学中算理和算法有效结合的方式，为小学数学教学提供一种两者兼顾的教学方法。

关键词：小学数学;计算教学;算理;算法;结合策略

引言：

在小学数学教学中，数学计算是非常重要的一部分，是学生将所学到的理论知识进行实际运用中必须掌握的能力。但是在目前的小学数学计算教学中，如何让学生理解计算的内在逻辑并且合理科学的安排练习是非常重要的。在计算教学中，很多老师没有平衡好算理和算法的关系，一味的增加学生算理探索的比例或者一味的让学生提升算法的练习，这些方式对于学生的数学学习都是不利的。为了提升教学质量增加学生对于计算题的积极性，激发学生学习数学的兴趣，老师在教学的时候必须兼顾算理和算法，在开展教学的时候，引导学生探索算理，掌握算法，并且在计算过程中运用算理，让学生根据自己的思维模式构建计算知识框架。只有做到这些才能真正将小学数学中的计算变成加分项而不是减分项，提升学生的计算能力，激发出学习数学的兴趣。

一、计算对于学生的重要性

（一）在生活中有广泛应用

计算是生活中应用最广泛影响最大的数学知识[1]。在日常生活中，常常需要每个人具备观察和思考能力。这些能力最主要的应用场景就是在人们进行交易和计算的过程中。对于日常生活来说，往往不需要高等数学，而是最简单的加减乘除和混合计算。这些都是小学数学计算所学的内容。从这个角度看，数学计算直接关系着学生在未来生活中的生存能力和独立能力，是每个学生都应该掌握的内容。而从生活角度看，生活就是数量、时间、空间的相互作用，掌握生活的本质就要掌握数学中的数、量、形。这些都在小学数学计算中有体现。所以，掌握小学数学计算是每个学生的必备技能，也是每个老师应该教会学生的必备知识。

（二）对培养学生的思维能力有很重要的作用

数学计算最能锻炼的就是逻辑思维能力[2]。在数学计算中，需要学生掌握计算的概念、性质、法则、公式等基本概念，同时还要能掌握他们之间的联系和转化。这些本身就有很强的逻辑性。同时，在小学数学计算中，由于学生对于数学的概念不清晰，所以在课堂中常常需要老师在定理的推导上进行详细的讲解。这就需要老师从实际问题出发，经过概括和推理进行讲解[3]。这种讲解方式能够很好的提升学生在问题探究中的逻辑思维能力，让学生从问题出发进行思考和解决。对于学生来说，这一过程能够让学生在学习概念的同时知道问题发生的实质和解决问题的方式，非常有利于学生思维能力的发展。因此，小学数学计算能够提升学生的思维能力。

二、小学数学中算理和算法的有效结合方式

（一）找到切入点，发挥迁移作用

小学数学计算中的每个知识点并不是独立存在的，而是互相之间有联系的。所以在小学数学算理和算法教学时就要教会学生从现有的知识出发，去理解和发现新知识与原来学过的知识之间的联系。对于小学生来说，学习数学要比其他课程难一些。例如很多学生在学习算理和算法的时候会有畏难情绪，这个时候老师就要积极发挥引导。学习新的知识就先回顾与新知识算理类似的旧知识，让学生从熟悉的地方出发，把原来学过的知识迁移到新知识的学习中。如：在小学数学中，先学加减法，再学习乘除法，这是有逻辑关系的，乘法源于加法，多个相同的数相加简便计算就产生了乘法;除法源于减法，多次减去相同的数就产生了除法，老师像这样从加法迁移到乘法、从减法迁移到除法学生就很容易接受。在多位数与多位数的乘法的竖式计算中为什么要错位相加而不是对齐相加呢，如果引导学生深入探索算理，学生理解了算理，在计算过程中就不易出错。其实在小学数学中知识点其实很少，最重要的就是要学会学习的方式。而算理和算法作为数学计算中两个部分，学习的方式和思考的方式都是不同的。但是他们之间又有很多。因此，在学习小学数学计算的时候就要从两者之间的联系出发，学了算理就能会算法，学了算法也要懂算理。只有当学生将算理和算法都学会并应用到实际的计算中，才能算是学好了小学数学计算。

（二）在动手中掌握算理和算法

对于算理和算法的掌握，老师要讲究一定的方式方法，既不能直接了当的讲解，又不能太过于透彻没有思考空间。对于小学数学中的算理和算法来说，每个知识点的算理和算法是不同的，但是互相之间是有关联的，如果只是让学生将一种算理和算法单纯切开来看是不合理的也是比较难掌握的。因此，在算理算法的教学中就可以用图形来解释，让学生从直观的形象中解释算理。同时，小学生还有一个很重要的特征就是有非常强烈的好奇心。面对小学数学算理算法这种有难度的知识，老师可以利用学生的好奇心，将数学算理算法问题用动手的方式教会给学生。例如在学习数学加法时，老师就可以拿出火柴棒，让学生将十个火柴棒拿掉五个，然后给学生一个，问学生现在手里有几根火柴棒。然后拿走学生手里三根火柴棒，问学生现在老师需要给几根才能变成五根啊。从这些动手展示中让学生一方面理解加法的算理，另一方面掌握加法的计算方式，又如在计算整数除法时从哪一位试商的问题。学生学习了加法、减法和乘法竖式计算都是从个位开始的，“经验”告诉学生除法竖式计算试商也是从个位开始，这也是很多学生除法竖式计算错误的原因。那么为什么除法竖式计算要从最高位开始试商呢？这也要从算理讲起，32÷2是把10根小棒一捆共3捆和2根小棒平均分成2份，有两种分发。第一种是先平均分2根小棒，每份分一根，在算法中就是先从个位试商，商1，再平均分3整捆，每份分得一捆，在算法上就是在十位商1，可剩余的一捆要平均分两份时要拆开，这样做算法上无法试商;第二种分法就是先把3捆平均分成两份，每份得一捆，在算法上就是十位商1，这时剩余的一捆加上个位的两根小棒共12根，平均分成两份，每份分得6根，在算法上就是个位试商6，这样所以小棒都分完了，除法算式也算完了。这时，学生一定会清楚地体会到最高位分不完还可以给低一位的数继续分，这就是要从高位试商的原因。因此，要想将算法和算理结合，可以让学生在动手中掌握算法和算理，寻找一些有代表性的算法和算理能够同时解释的动手小实验，让学生在满足好奇心的同时掌握计算知识。

（三）在理解算理的基础上学会算法

在小学数学计算中，算理和算法是相辅相成的，理解算理就相当于掌握了如何计算的根本，而学会算法就是将算理进行实际运用。所以，算理为小学数学计算的学习提供了理论支持。只有在理解算理的基础上才能很好的掌握算法。例如在数学教学中，老师可以使用倒推法引导学生理解算理并掌握算法，拿小数点的移动问题来说，是很常见的算法，如果不知道为什么移动，为什么有时候向左移动，有时候向右移动，有时候移动一位，有时候移动几位，看似简单的算法，很多学生不会，深层次原因是学生不知道算理，如果知道向右移数变大，向左移数变小，移动一位相当于乘10（扩大10倍）或除以10（缩小10倍），移动两位相当于乘100（扩大100倍）或除以100（缩小100倍）.老师也可以在黑板上写几个学生常犯错误的计算题，让学生纠错。纠错的过程中要明确说出哪里有错误。在发现错误后，老师就要引导学生探究错误产生的原因，从而让学生意识到算理的不清晰就会导致算法出现问题。通过这种有效的方式，让同学明白数学计算不是只做题，而是需要在理解算理的基础上进行计算，这样才能知道题中的因果关系，遇到同样类型的题目才会有举一反三的能力。

结语

对于小学生来说，数学计算的学习是学习中的重点和难点。在数学计算中有两大块的学习内容就是算理和算法。这两者是相辅相成的关系，只有学习好算理才能掌握好算法，同时只有掌握算法才能算学透了算理。在算理和算法的结合中，老师要引导学生进行新旧知识的迁移，让学生有知识联系的能力。同时，学习算理和算法不能只是单纯的讲课，而是要让学生积极动手，从实际操作中理解两者。对于学生来说，理解算理和算法是计算中必不可少的。如果出现任何一种的缺失都学不好数学计算。因此，只有将算理和算法有效结合起来，才能真正构建和谐高效的数学计算课堂，才能真正将算理和算法的学习落到实处，让数学更有意思，更有吸引力，更能激发学生的学习兴趣。

参考文献：

[1]张华丽. 小学数学计算教学中算理算法的教学策略[J].  2021（2020-16）：35-36.

[2]葛琰. 小学数学计算教学中如何兼顾"算理"与"算法"[J]. 山海经：教育前沿， 2020， 000（005）：P.1-1.

[3] 李金秋. 小学数学计算教学算理的结构分析与教学策略研究[J]. 中华少年， 2019（14）.